内蒙古包头市包钢四中2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题 文.doc
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内蒙古包头市包钢四中2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题 文.doc
包钢四中2015-2016学年第一学期期末考试高一数学试题(文科) 选择题(每小题只有一个正确答案,每小题5分,共计60分)1. 设集合,则()A. B. C. D.2. 函数的定义域为()A. B. C. D.3. 已知,则()A. B. C. D.4. 已知底面边长为1,侧棱长的正四棱柱的各个顶点均在同一个球面上,则该球的体积为()A. B. C. D.5. 已知表示两条不同的直线,表示平面.下列说法正确的是()A. 若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则6. 函数的零点所在的区间是()A. B. C. D.7. ()A.0 B.1 C.6 D.8.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积为()正视图244侧视图俯视图A.32 B. 48 C. D.9. 在轴上的截距为,且与直线垂直的直线的斜截式方程为()A. B. C. D.10.点为轴上的一点,点到直线的距离为,则点的坐标为()CABDABCDNM图一111一A. B. C. D.11.如图一,正方体中,的中点为,的中点为,则异面直线与所成的角是()A. B. C. D.12.函数的单调递增区间为()A. B. C. D.二 填空题(每小题5分,共计20分)13.已知函数,则 .14.直线与坐标轴围成的三角形的面积为 .15.已知点,点是直线上的任一点,则最小值为 .图二16.如图二,已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为的正三角形,那么原的面积为 .三 解答题(17题10分,18-22题各12分,共计70分)17. 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,函数的解析式为.求当时函数的解析式;用定义证明在上的是减函数.18. 求满足下列条件的直线方程:求经过直线的交点,且平行于直线的直线方程;求在两坐标轴上截距相等,且与点的距离为的直线的方程.19. 已知函数,其中.求函数的最大值和最小值;若实数满足:恒成立,求实数的取值范围.图四20.如图四,在三棱锥中,分别为棱的中点。已知.求证:直线平面;平面平面.21.如图五,边长为2的正方形中,点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点.求证:.当时,求三棱锥体积.E图五22.在如图六所示的多面体中,四边形和都为矩形.若,求证:平面;图六设分别是线段的中点,在线段上是否存在一点,使直线平面?请证明你的结论。2015-2016学年第一学期期末测试题答案一选择题题号123456789101112答案DBADCBBCACDA二 填空题13. 17 14. 5 15. 16. 三解答题 8