【步步高】2013-2014学年高中数学 第3章章末检测基础过关训练 新人教B版必修3.DOC

章末检测一、选择题1某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷如果下雨和不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的若只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是()A一定不会淋雨 B淋雨机会为C淋雨机会为 D淋雨机会为2利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是 ()A. B. C. D.3甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下和棋的概率是 ()A60% B30%C10% D50%4设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 ()A. B. C. D.5掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是 ()AP(M)，P(N)BP(M)，P(N)CP(M)，P(N)DP(M)，P(N)6从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是 ()A. B. C. D.7一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为 ()A. B.C. D.8分别在区间1,6和1,4内任取一个实数，依次记为m和n，则m>n的概率为()A. B. C. D.9如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是 ()A. B.C1 D110如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 ()A1B.C.D.二、填空题11一个袋子中有5个红球，3个白球，4个绿球，8个黑球，如果随机地摸出一个球，记A摸出黑球，B摸出白球，C摸出绿球，D摸出红球，则P(A)_；P(B)_；P(CD)_.12甲、乙两袋中各有1只白球、1只黑球，现从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为_13在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有_人14在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A发生的概率为_(表示B的对立事件)三、解答题15对一批衬衣进行抽样检查，结果如下表：抽取件数n50100200500600700800次品件数m021227273540次品率(1)求次品出现的频率；(2)记“从1 000件衬衣中任取1件衬衣是次品”为事件A，求P(A)；(3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换，则销售1 000件衬衣，至少需进货多少件？16在RtACB中，A30°，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，求使|AM|>|AC|的概率17编号分别为A1，A2，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格.区间10,20)20,30)30,40人数(2)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人，用运动员编号列出所有可能的抽取结果；求这2人得分之和大于50的概率18一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6，8.7，9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率章末检测1D2.A3.D4D根据题意作出满足条件的几何图形求解如图所示，正方形OABC及其内部为不等式组表示的区域D，且区域D的面积为4，而阴影部分表示的是区域D内到坐标原点的距离大于2的区域易知该阴影部分的面积为4.因此满足条件的概率是.5D6D个位数与十位数之和为奇数，则个位数与十位数中必有一个奇数一个偶数，所以可以分两类(1)当个位为奇数时，有5×420(个)符合条件的两位数(2)当个位为偶数时，有5×525(个)符合条件的两位数因此共有202545(个)符合条件的两位数，其中个位数为0的两位数有5个，所以所求概率为P.7A任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为(0，i)(i0,1,2，9)；(1，i)(i0,1,2，9)；(2，i)(i0,1,2，9)；(9，i)(i0,1,2，9)故共有100种结果两个数字都是3的倍数的结果有(3,3)，(3,6)，(3,9)，(6,3)，(6,6)，(6,9)，(9,3)，(9,6)，(9,9)共有9种故所求概率为.8A建立平面直角坐标系(如图所示)，则由图可知满足m>n的点应在梯形OABD内，所以所求事件的概率为P.9CP1.10A设分别以OA，OB为直径的两个半圆交于点C，OA的中点为D，如图，连接OC，DC.不妨令OAOB2，则ODDADC1.在以OA为直径的半圆中，空白部分面积S1×1×11，所以整体图形中空白部分面积S22.又因为S扇形OAB××22，所以阴影部分面积为S32.所以P1.11.解析由古典概型的算法可得P(A)，P(B)，P(CD)P(C)P(D).12.13.12014.15解(1)0,0.02,0.06,0.054,0.045，0.05，0.05.(2)当n充分大时，出现次品的概率在0.05附近摆动，故P(A)0.05.(3)设至少需进货x件，为保证其中至少有1 000件衬衣为正品，则x(10.05)1 000，得x1 053.故至少进货1 053件衬衣16解如图所示，因为过一点作射线是均匀的，因而应把在ACB内作射线CM看做是等可能的，基本事件是射线CM落在ACB内任一处，使|AM|>|AC|的概率只与BCC的大小有关，这符合几何概型的条件设事件D“作射线CM，使|AM|>|AC|”在AB上取点C使|AC|AC|，因为ACC是等腰三角形，所以ACC75°，A907515，90，所以，P(D).17解(1)4,6,6.(2)得分在区间20,30)内的运动员编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13，从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：A3，A4，A3，A5，A3，A10，A3，A11，A3，A13，A4，A5，A4，A10，A4，A11，A4，A13，A5，A10，A5，A11，A5，A13，A10，A11，A10，A13，A11，A13，共15种“从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”(记为事件B)的所有可能结果有：A4，A5，A4，A10，A4，A11，A5，A10，A10，A11，共5种所以P(B).18解(1)设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得，所以n2 000.则z2 000(100300)(150450)600400.(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意得，即a2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共10个事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)共7个故P(E)，即所求概率为.(3)样本平均数×(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.设D表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4，8.6，9.2,8.7,9.3,9.0，共6个，所以P(D)，即所求概率为.6