八年级数学上册 15.2.2《完全平方公式》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

课案（学生用）15.2.2 完全平方公式（新授课）【学习目标】知识技能：1理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征 2熟练运用公式进行计算 3通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力 4培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想 数学思考：通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力解决问题：熟练运用公式进行计算情感态度：1培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣2通过小组合作研究，培养学生合作交流意识和探索精神【学习重难点】1重点：(1) 体会完全平方公式的发现和推导过程；(2)掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算2难点：准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方,综合运用完全平方公式进行计算 课前延伸【知识梳理】利用整式的乘法计算下列各题：（1）（m+n）2 （2）（m-n）2（3）（a+2b）2 （4）（a-2b）2自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=_；二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）1问题：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）a b （1）四块面积分别为： 、 、 、 ;b （2）两种形式表示实验田的总面积： 整体看：边长为 的大正方形，S= ；a a 部分看：四块面积的和，S= 。 a b 总结：通过以上探索你发现了什么？2问题：如果将该正方形田地的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？要求：分组动手拼图：用手头的彩色纸，在原有的正方形广场上，拼出现在的广场，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景 3观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？某位同学写出了如下的算式： （ab）2=a+（b）2 她是怎么想的？你能继续做下去吗？四、布置学生自学：1.练习：下列计算是否正确？如不正确如何改正？ 2.运用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）23运用完全平方公式计算：（1）1022 （2）992三、反馈训练 1下列各式中，能够成立的等式是（ ）AB CD 2如果 是一个完全平方公式，那么a的值是（ ）A2 B2 C D 3下列多项式不是完全平方式的是（ ）A B C D 4运用完全平方公式计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 101 2课后提升1 （1）（-3x+4y）2=_（2）（-2a-b）2=_（3）x2-4xy+_=（x-2y）2 （4）a2+b2=（a+b）2+_ （5）a2+_+9b2=（a+3b）2 （6）（a-2b）2 +（a+2b）2=_2若 ，则为（ ）A2xy B±2xyC.4xy D±4xy 3一个正方形的边长为acm，若边长增加 ，则新正方形的面积又增加了（ ）A B C D以上都不对3