浙江省杭州市萧山区第三高级中学2015届高三数学上学期第二阶段性考试试题 理.doc

浙江省杭州市萧山区第三高级中学2015届高三数学上学期第二阶段性考试试题 理考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定的位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷选择题部分（共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1已知集合则等于（ ） A B C D2. 设，则“”是“”的 （ ） A充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知函数 ，则下列结论正确的是 （ ） A. 是偶函数 B. 在R上是增函数 C. 是周期函数 D. 的值域为4. 已知向量的夹角为，且，则 （ ） xyOABA. B. C. D. 5如右图所示为函数()的部分图象,两点之间的距离为,且f(1)=0，则 （ ） A B C D6将正方体截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（ ） 7设aR，数列（na）2（nN*）是递增数列，则a的取值范围是 （ ） Aa0 Ba<l Cal Da<8. 若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围为（ ） A B C D9.已知函数，若恒成立，则的取值范围是 （ ）A B C D 10、如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动，EMBDACF当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G，若G的周长为L，其围成的面积为S，则LS的最大值为 ( ) B. C. D. 非选择题部分（共100分）二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 已知，为锐角，则 12设是周期为的奇函数，当时，则时，_； 13. 已知函数的图象与函数的图象交于点，若，则的取值范围是_14、已知，则15. 已知，其中x表示不大于x 的最大整数，则x的取值的集合是_16. 已知点，圆C: ,点P是圆C上的一动点，若数量积的最小值为2，则a的值为_17. 设，其中成公比为q 的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是_三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在中，内角所对的边分别是. 已知，.（1）求的值； （2）求的面积.19.（本题满分14分） 在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在上.(1) 若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；(2) 若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.20、（本题满分14分）数列中, .(1) 若，求数列前n项和.(2) 是否存在，使数列成等差数列？若存在，求出, 若不存在，说明理由。21.（本题满分15分） 将边长为的正方形沿对角线折叠，使得平面平面，平面，且 （1）证明：是锐角三角形 ； （2）求与平面所成角的正弦值； （3）直线上是否存在一点，使得平面，若存在，求点的位置，不存在请说明理由22（本题满分15分） 设函数， （1）若，求函数的零点；（2）若函数在上存在零点，求实数的取值范围一、选择题：BCDDA DDCCC二、填空题：三、解答题18、（1）-6分；（2）-8分；;19、（1）-6分； （2）-8分；20、（1）-6分；（2）不存在-8分；21、（1）略-5分；（2）-5分；（3）M为BE的中点-5分；22解：（）分类讨论解得：.4分所以，即.7分当时，对称轴又当 在递增，所以，即当 在递增，递减，且所以，即.10分当时，易知，在递增，递减，递减，所以，当，所以，即当，所以，即.14分综上所述：当时， 当， 当，.15 分6