九年级数学下册28.2解直角三角形及其应用同步练习1新版新人教版.doc

解直角三角形及其应用一、双基整合:1在下面条件中不能解直角三角形的是（ ） A已知两条边 B已知两锐角 C已知一边一锐角 D已知三边2在ABC中，C=90°，a=5，c=13，用科学计算器求A约等于（ ） A24°38 B65°22 C67°23 D22°373在ABC中，C=90°，a，b，c分别是A，B，C的对边，有下列关系式：b=ccosB，b=atanB，a=csinA，a=bcotB，其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4为测一河两岸相对两电线杆A、B间距离，在距A点15m的C处，（ACAB），测得ACB=50°，则A、B间的距离应为( )m A15sin50° B15cos50° C15tan50° D15cot50°5在ABC中，C=90°，b=，三角形面积为，则斜边c=_，A的度数是_6在直角三角形中，三个内角度数的比为1：2：3，若斜边为a，则两条直角边的和为_7四边形ABCD中，C=90°，AB=12，BC=4，CD=3，AD=13，则四边形ABCD的面积为_8如图，小明想测量电线杆AB的高度，发展电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为_米（结果保留两位有效数字，1.41，1.73）9如图所示，在RtABC中，a，b分别是A，B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a，B，就可以求出其余三个未知元素b，c，A （1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程 第一步：已知：a,B,用关系式:_,求出:_; 第二步：已知：_,用关系式:_,求出:_; 第三步：已知：_,用关系式:_,求出:_.（2）请你分别给出a，B的一个具体数据，然后按照（1）中的思路，求出b，c，A的值10在等腰梯形ABCD中，ABCD，CD=3cm，AB=7cm，高为2cm，求底角B的度数11如图所示，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，AC=2，AB=2，设BCD=，求cos的值二、探究创新12国家电力总公司为了改善农村用电量过高的现状，目前正在全面改造各地农村的运行电网，莲花村六组有四个村庄A，B，C，D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图所示的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线（以下数据可供参考=1.414，=1.732，=2.236）13在RtABC中，C=90°，斜边c=5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两个根，求RtABC中较小锐角的余弦值三、智能升级14如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30°，求AD，CD的长15（2006·宜昌）如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m，求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD（结果精确到0.1m）答案:1B 2D 3C 4C 5 45° 6a 736 887 9略 1060° 11cos= 12设正方形边长为a，则（1）3a，（2）3a，（3）（2+2）a，（4）（+1）a 第（4）种方案最省电线 13 14AD=5+10，CD=10+5 15过点E作EGAC交BP于点G，EFDP，四边形BEFG是平行四边形在RtPEG中，PE=3.5，P=30°，tanEPG=，EG=EP·tanADB=3.5×tan30°2.02（或EG=）又四边形BFEG是平行四边形，BF=EG=2.02，AB=AF-BF=2.5-2.02=0.48（或AB=）又ADPE，BDA=P=30°，在RtBAD中，tan30°= =0.48×（或AD=）0.8（m），所求的距离AD约为0.8m- 4 -