陕西省渭南市澄城县寺前中学高中数学 2.2.1导数的概念教学案（无答案）北师大版选修2-2.doc

课题陕西省渭南市澄城县寺前中学高中数学 2.2.1导数的概念教学案（无答案）北师大版选修2-2教学目标知识与技能了解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数过程与方法1能解释具体函数在一点的导数的实际意义。2会求一些简单函数在某一点处的导数。情感态度与价值观学生通过置疑与探究，培养学生独立的人格与敢于创新精神。重点难点重点：了解导数的概念，会用定义法求导数；难点：导数概念的理解；教学方法导数概念的建立比较困难，所以学习中可先回顾上一节的概念，体会从平均变化率到瞬时变化率（即导数）的变化过程，从而产生从更一般的角度研究函数瞬时变化率即导数的心理需求。学习中可以相对淡化概念，注重用定义求导数的方法与过程。学生自学反馈教学过程新知导学备注知识点归纳设函数，当自变量从变为时，函数值从变为，函数值关于的平均变化率为当趋于时，即，如果平均变化率趋于一个固定的值，那么这个值就是函数在点的瞬时变化率。在数学中，称 为函数在点的 ，通常用符号 表示。剖析：1导数的概念设函数，当自变量从变为时，函数值从变为，函数值关于的平均变化率为： 当趋于时，即，如果平均变化率趋于一个固定的值，我们就说在处可导，并把这个值叫做在处的导数，记作，即 说明：（1）函数在处可导是指时，能够趋于一个固定的值，如果不能趋于一个固定的值，就说在处不可导，或说无导数。注意：不存在可分两种情况，其一是当趋于零时的值趋于；其二是在的方向不同时的值不同；(2) 是自变量处的改变量，而是函数值的改变量，可以为零。2求导数的方法：由导数的定义可知，求在处的导数的步骤为：求函数的增量求平均变化率求导数合作探究备注1如果函数处的瞬时变化率是的值是（ ）A B C1 D32设处有导数，则（ ）A B C D当堂检测备注3 质点M按规律作直线运动（）若质点M在时的瞬时速度为，则常数。拓展提升备注4若，则=（ ）A B C D作业布置备注课本P31 习题2-2 A组1,2教（学）后反思3