山东省肥城市安站中学八年级数学上册《1.3 角的平分线》导学案（无答案） 青岛版.doc

1.3 角的平分线导学案 青岛版学习目标：1、能够通过折纸、画图等操作，体会角的对称性，从而认识角平分线的性质.2、能够利用尺规作图，作出角的平分线.3、经历探索角平分线的性质，在操作活动和观察分析过程中培养学生主动探索与合作交流的能力. 重点难点：重点是角平分线的性质.难点是角平分线性质的由来与应用.学习过程一、情境引入：在V型公路（AOB）内部有两个村庄C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路两条路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路一样吗？AOB二、探究新知：1、知识回顾：（1）自主学习课本第10页折纸，你有什么发现？（2）什么叫角的平分线？它有什么性质？（3）请做出AOB的平分线（用量角器）2、合作探究AOB(1)我们知道了角的平分线的一种做法，现在如果没有量角器，你用什么办法就可以作出角的平分线？完成用尺规做已知角的平分线。（学生同位合作完成）由此你有什么发现？试总结一下。（2） 任意画一个三角形，作出每个角的平分线，你能有什么发现？ 3、实验与探究小组合作，完成课本第11页的实验与探究，得出角平分线的性质，并用测量的方法进行验证，最后试总结得出结论.4、挑战自我 学生先自主完成第12页挑战自我，集体统一结果.5、应用新知例:如图,在ABC中, C=900,BD平分ABC,交AC于点D,AC=15cm,且CDAD=23,求点D到AB的距离.ADCBEACDB6、跟踪练习在ABC中，C=900，BD平分ABC，交AC于点D，边点D作DEAB于E，E点恰为AB的中点，若DE=1，DB=2，求AC的长.三、巩固练习1如图6，ACBC，DEAB，AD平分BAC，下面结论错误的是（ ） ABD+ED=BC BDE平分ADB CAD平分EDC DED+AC>AD 2如图7：ABC中，C=90°，E是AB中点，D在B的平分线上，DEAB，则（ ） ABC>AE BBC=AE CBC<AE D以上全不对3下列命题正确的是（ ） A三角形的一个外角等于两个内角和 B三角形的一个外角大于任何一个内角 C有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D有两边对应相等的两个直角三角形全等BACD4、如图，在ABC中，C=900，AD平分BAC，若AB=7 ,CD=2求ABD的面积.5、如图,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的EDCBA长四、 自我小结 本节课有哪些收获和疑问？五、课堂检测1已知：ABC中，B=90°， A、C的平分线交于点O，则AOC的度数为 .2角平分线上的点到_距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_3AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_.4如图，AOB=60°，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，则DOC=_.5如图，在ABC中，C=90°，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_cm.第7题第6题第4题第5题6如图，CD为RtABC斜边上的高，BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FGAB，垂足为G，则CF_FG，CE_CF.7如图，已知AB、CD相交于点E，AEC及AED的平分线所在的直线为PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是_.8如图，已知OE、OD分别平分AOB和BOC，若AOB=90°，EOD=70°，求BOC的度数.五.自我评价项目 等级ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话4