江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《5.5 直线与圆的位置关系（第4课时）》学案（无答案） 苏科版.doc

5.5 直线与圆的位置关系（第4课时）学案（无答案） 学习目标: 1了解切线长的概念2经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.学习重点：掌握切线长的性质. OA学习难点：运用切线长的性质解决问题.教学过程一、自学展示1、如图，点A在O上，如何过点A作O的切线？POA2、如图，直角三角板的直角顶点A在O上，一条直角边经过圆心O，另一条直角边经过O外一点P，PA是O的切线吗？为什么？二、探究学习BOAP1尝试（1）P为O外一点，如何用直角三角板经过点P作O的切线？这样的切线能作几条？ （2）如图PA、PB是O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？ 你能通过证明验证这些关系吗？2概括定义：在经过_一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。3.典型例题例1如图，已知O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有O的两条切线PA、PB，则切线长为_cm，这两条切线的夹角为_，AOB=_.例2如图1，PA、PB是，切点分别是A、B，直线EF也是O的切线，切点为P，交PA、PB为E、F点，已知，（1）求PEF的周长；（2）求的度数。例3数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，CA、CB是O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm，ACB=600，如何求出乒乓球的直径？4.练习（1）如图AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，求证：POOQ（2）如图AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，已知AP=1cm，BQ=9cm，求O的半径.三、归纳总结1、理解了切线长的定义、性质；2、熟悉常见的基本图形（例6图形）和常用辅助线（作过切点的半径）.四、课堂练习：补充习题2