（新课标）2013-2014学年高二数学上学期第二次月考试题 理.doc

2013-2014学年度上学期第二次月考高二数学（理）试题【新课标】时间：120分钟）（本试卷分第卷和第卷，共150分）第卷（选择题，共50分）一、选择题：(本大题10题，每小题5分，共50分) 1的值是 （ ）ABC D2已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ）A B C D73抛物线的准线方程是（ ）A B C D 4下列求导运算正确的是( )A( B(log2x= C(3x=3xlog3e D (x2cosx=2xsinx5. 下面几种推理中是演绎推理的序号为 （ ） A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B猜想数列的通项公式为；C半径为圆的面积，则单位圆的面积；D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 .6方程的曲线是 （ ）A. 一个点 B. 一个点 和一条直线 C. 一条直线 D. 两条直线 7.由曲线与，所围成的平面图形的面积为 （ ）A. B1 C D28. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是 （ ）9. 若有极大值和极小值，则的取值范围是 （ ）A B或 C或 D10.设是定义在R上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为（ ）A（1，0）（1，+）B（1，0）（0，1）C（，1）（1，+） D（，1）（0，1）第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）把答案填在题中横线上.11一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 米/秒 12已知函数在x=1有极值, 则 _。13已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则14已知函数在总是单调函数，则的取值范围是 15在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF/BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为高的时，的面积取得最大值为类比上面的结论，可得，在各条棱相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG/平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于 V。三、解答题：(本大题共6小题，共80分)解答应写出文字说明，证明过程和解题过程16（本题满分13分）计算：（1） （2）17（本题满分13分）求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.18(本小题满分13分) 已知、，求证：19（本小题13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克() 求的值；() 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大20（本小题14分）设函数，曲线过P（1,0），且在P点处的切线斜率为2（I）求a，b的值；（II）证明：21.（本小题共14分）已知函数，（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值;（）当时，在区间上恒成立，求得取值范围。参考答案（时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题5分，计50分）题号12345678910答案BDBBCDACBC二、填空题（每小题4分，共20分）20（本小题满分14分）解：（I） 2分由已知条件得，解得 6分 （II），由（I）知设则9分而故当时，即14分5