九年级数学上册3.6弧长及扇形面积的计算学案无答案新版青岛版.doc

6弧长及扇形面积的计算课时：1课时【学习目标】 1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。 2、了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题 重点：掌握弧长及扇形面积计算公式。并会应用公式解决问题难点：探索弧长计算公式及扇形面积计算公式及应用公式解决实际问题【教学过程】 一、回顾旧知; 1半径为r的圆，周长公式是_ 2半径为r的圆的面积公式是_ 3、什么叫扇形？ 4、右面图形哪些是扇形？哪些不是？为什么？5、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ 二、合作探究： 1、设圆的半径为r ，圆的周长是 则 1°的圆心角所对的弧长是_；2°的圆心角所对的弧长是_；4°的圆心角所对的弧长是_；n°的圆心角所对的弧长是_。2、设圆的半径为r，圆的面积 则1°的圆心角所对的扇形面积S扇形= 2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_；5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_； n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 3、请写出你探究的弧长公式和扇形的面积公式： L弧= S扇= 4、根据以上两个公式用弧长来表示扇形面积的公式为：S扇= 三、练一练：（1）.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_（2）已知扇形的圆心角为900，半径是4，则扇形的面积为_（3）扇形的弧长为2cm，半径为3，则该扇形面积为 ，圆心角为 四、巩固提高：1.填空题：（1）已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_。（2）钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是 _ （3）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120°，OC长为8cm，AC长为12cm，则阴影部分的面积为_ 。2、计算题： （1）已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。（结果用来表示） （2）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6 m，其中水面高3 m，求截面上有水部分的面积多少？（3）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为多少个平方单位6米4米5米小羊A·1200（选作题）如图:一根5米长的绳子,一端拴在围墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A,求小羊A在地上的最大活动区域面积. 【结一结】通过本节课的学习你掌握了哪些知识？【当堂达标】 一填空：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_2、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为_3、知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是_ 二、计算：已知扇形的圆心角为300，面积为，求这个扇形的半径三、（选做题）草原上有一个等边三角形建筑物,边长3米,一只羊被拴在建筑物的一角上,已知绳长4米，这只羊能吃到草的总面积是多少平方米？一填空：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_2、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为_3、知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是_ 二、计算：已知扇形的圆心角为300，面积为，求这个扇形的半径三、（选做题）草原上有一个等边三角形建筑物,边长3米,一只羊被拴在建筑物的一角上,已知绳长4米，这只羊能吃到草的总面积是多少平方米？2