【优化指导】2014高考数学总复习 第2章 第6节 幂函数与二次函数课时演练 新人教A版 .doc

活页作业幂函数与二次函数一、选择题1如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，那么()Af(2)<f(0)<f(2)Bf(0)<f(2)<f(2)Cf(2)<f(0)<f(2)Df(0)<f(2)<f(2)解析：由f(1x)f(x)知f(x)图象关于x对称，又抛物线开口向上，结合图象可知f(0)<f(2)<f(2)答案：D3(理)(2013·枣庄模拟)当0<a<b<1时，下列不等式正确的是()A(1a)>(1a)bB(1a)a>(1b)bC(1a)b>(1a)D(1a)a>(1b)b解析：由条件知0<1a<1,0<1b<1,1<1a<2,1<1b<2.A中，(1a)<(1a)b，不正确；B中，(1a)a<(1a)b<(1b)b，不正确；C中，(1a)b<(1a)，不正确；D中，(1a)a>(1a)b>(1b)b，正确答案：D3(文)(2013·绍兴模拟)x(0,1)，则下列结论正确的是()A2x>x>lg xB2x>lg x>xCx>2x>lg xDlg x>2x> x解析：当x(0,1)时，2x>1,0< x<1，lg x<0，所以有2x> x>lg x.答案：A4“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：本题为二次函数的单调性问题，取决于对称轴的位置若函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数，则有对称轴xa1，故“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数”的充分不必要条件答案：A5(文)若f(x)x2xa，f(m)<0，则f(m1)的值()A正数B负数C非负数D与m有关解析：方法一：f(x)x2xa的对称轴为x，而m，m1关于对称，f(m1)f(m)<0，方法二：f(m)<0，m2ma<0，f(m1)(m1)2(m1)am2ma<0.答案：B6(金榜预测)已知函数f(x)若f(2a2)>f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，)B(1,2)C(2,1)D(，2)(1，)解析：函数f(x)的图象如图知f(x)在R上为增函数f(2a2)>f(a)，即2a2>a.解得2<a<1.答案：C二、填空题7(理)已知函数f(x)x，且f(2x1)<f(3x)，则x的取值范围是_解析：由条件知f(x)为偶函数，且在(0，)上为增函数f(2x1)<f(3x)，f(|2x1|)<f(|3x|)，|2x1|<|3x|.两边平方整理得5x24x1>0解得x<1或x>.答案：x|x<1或x>7(文)已知函数f(x)x，且f(2x1)<f(3x)，则x的取值范围是_解析：由<得：x.答案：8若x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值为_解析：由题意得：x12y0，0y，2x3y23y22(12y)3y24y2322当y时2x3y2有最小值.答案：9(2013·合肥模拟)已知函数f(x)|x22xt|，其中t为常数且tR，(1)若t0，则方程f(x)log2(x2)0的解的个数为_；(2)若函数f(x)在区间0,3上的最大值为2，则t_.解析：(1)当t0时，方程f(x)log2(x2)0，即|x22x|log2(x2)，在同一平面直角坐标系中画出函数y|x22x|与ylog2(x2)的图象，结合图象可知，这两个函数的图象有两个不同的交点，此时方程|x22x|log2(x2)有两个实数解由题意可知，函数f(x)的最大值只可能在x1或x3处取得(2)若在x1处取得最大值，则有|12t|2，t1或t3，当t1，x3时，y2；当t3，x3时，y6(舍去)若在x3处取得最大值，则有|96t|2，t1或t5，当t1，x1时，y2；当t5，x1时，y6(舍去)综上所述，t1.答案：2,1f(x)ax2(12a)xa，x2,2，其对称轴方程为x1.又a1，故1，1，Mf(2)9a2，mf1.g(a)Mm9a1.又g(a)在区间1，)上为单调递增的，当a1时，g(a)min.10(文)已知函数f(x)ax2bxc(a>0，bR，cR)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围5