【优化指导】2014高考数学总复习 第7章 第6节 空间直线坐标系课时演练 文 新人教A版.doc

活页作业空间直角坐标系(文)一、选择题1在空间直角坐标系中，点P(1，)，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为()A(0，0)B(0，)C(1，0，)D(1，0)解析：横、纵坐标不变，竖坐标变为0，故选D.答案：D2点P(a，b，c)到坐标平面yOz的距离是()A|a| B|b| C|c| D以上都不对解析：点P到坐标平面yOz的距离是它的横坐标的绝对值，故选A .答案：A3(2013·石家庄模拟)在坐标平面xOy内，到点A(3，2，5)，B(3，5，1)距离相等的点有()A1个B2个C不存在D无数个4已知A(1，2，11)，B(4，2，3)，C(6，1，4)，则ABC的形状是()A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形解析：|AB|，|BC|，|AC|，|AB|2|BC|2|AC|2，ABC为直角三角形，故选C.答案：C5已知四边形ABCD为平行四边形，其点A(4，1，3)，B(2，5，1)，C(3，7，5)，则点D的坐标为()A.B(2，3，1)C(3，1，5)D(5，13，3)6若A、B两点的坐标是A(3cos ，3sin ，1)，B(2cos ，2sin ，1)，则|AB|的取值范围是()A0，5B1，5C(1，5)D1，25二、填空题7在z轴上求一点A，使它到点B(1，1，2)的距离为3，则A点的坐标是_解析：设A(0，0，a)，则|AB|3，即(a2)216，a6或a2，所求点A的坐标为(0，0，6)或(0，0，2)答案：(0，0，6)或(0，0，2)8在空间直角坐标系中，正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A(3，1，2)，其中心M的坐标为(0，1，2)，则该正方体的棱长等于_解析：依题意得正方体的顶点C1的坐标为(3，3，2)，所以由两点间的距离公式得|AC1|2，故正方体的棱长等于2×.答案：9在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为CC1的中点，则A1OE的形状为_解析：以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AA1所在直线为z轴，建立空间直角坐标系(如图)设正方体的棱长为2，则A(0，0，0)，C(2，2，0)，C1(2，2，2)，A1(0，0，2)O(1，1，0)，E(2，2，1)，|A1O|，|OE|，|A1E|.|A1E|2|A1O|2|OE|2，A1OE为直角三角形答案：直角三角形三、解答题10在空间直角坐标系中，已知A(3，0，1)和B(1，0，3)，试问：(1)在y轴上是否存在点M，使得|MA|MB|成立？(2)在y轴上是否存在点M，使MAB为等边三角形？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由3