（新课标）2014届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc
20132014学年度上学期高三一轮复习数学（理）单元验收试题（1）【新课标】命题范围：集合说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）已知集合( )A B C D 2已知集合，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ ）A B C D3设集合则A等于（ ） A1,2,5 Bl, 2，4, 5 C1，4, 5D1，2，44已知全集，集合2，则（ ）ABCD5已知集合，若，则的取值范围是（ ）A B C D6设集合，则的子集的个数是（ ）A4 B3 C 2 D17设，且，符合此条件的（A、B、C）的种数（ ）A500 B75 C972 D1258设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 9设全集，且，则满足条件的集合的个数是（ ）A3 B4 C7 D810设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )11（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版）设整数,集合.令集合,若和都在中,则下列选项正确的是( )A, B, C, D, 12（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）设S、T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足： 对任意当时，恒有,那么称这两个集合“保序同构”。以下集合对不是“保序同构”的是( )A BC D第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13设全集合,集合,则集合 .14若不等式对一切非零实数均成立,记实数的取值范围为.已知集合,集合,则集合_.15若,则实数的取值范围是 .16若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则：（1）是E的第 个子集；（2）E的第211个子集是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共76分)。17（12分）向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人。18（12分）已知集合，若，求实数的取值范围.19（12分）已知集合A=x| | xa | < 2，xÎR ，B=x|<1，xÎR (1) 求A、B；(2) 若，求实数a的取值范围20（12分）已知，若是单元素集，求实数的取值范围21（12分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B（）求集合A，B；（）若集合A，B满足,求实数a的取值范围。22（14分）（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）对正整数,记,.(1)求集合中元素的个数；(2)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“稀疏集”.求的最大值,使能分成两人上不相交的稀疏集的并.参考答案一、选择题1D；2C；3B；4D；5D；6A；7A；8B；9D；10A；11 B；12D；二、13；14 ；15；16（1）5,（2）；三、17解：赞成A的人数为50×=30，赞成B的人数为30+3=33，如上图，记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合A；赞成事件B的学生全体为集合B。设对事件A、B都赞成的学生人数为x,则对A、B都不赞成的学生人数为+1,赞成A而不赞成B的人数为30x，赞成B而不赞成A的人数为33x。依题意(30x)+(33x)+x+(+1)=50,解得x=21。所以对A、B都赞成的同学有21人，都不赞成的有8人。18解：由已知得，. 又当即时，集合.要使成立，只需，解得当即时， ，显然有，所以符合当即时，集合.要使成立，只需，解得 综上所述，所以的取值范围是-2，2.19解：(1) 由| xa | < 2，得a2<x<a+2，所以A=x| a2<x<a+2。由<1，得<0，即 2<x<3，所以B=x|2<x<3(2) 若AÍB，所以，所以0a120解：是单元素集，与有一个交点。即方程在有一个根， ，解得。 解得若，方程不成立若，则 ，此时方程根为或在上有两个根 ，不符合题意，综上或。21解：（）A=，B= （）， 或，或，即的取值范围是22 7
