2013年八年级数学上册 4.7 中心对称图形同步测试 北师大版.doc

7 中心对称图形一、目标导航1定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心；2中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分；3过中心对称图形的对称中心的直线平分该图形的面积二、基础过关1判断题（1）三角形一定不是中心对称图形 （）（2）中心对称图形的对称中心是唯一的 （）（3）如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形 （）（4）一个四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形，则这个四边形一定是矩形（）（5）如果关于中心对称的两个图形只有一个交点，那么这个点一定是对称中心 （）三、能力提升2如图，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，则这个图形是中心对称图形，对称中心是O指出图形中的对应点_，对应线段_，对应三角形_3一个正方形绕着它的中心至少旋转_度，能够和原图形重合4中心对称图形的对应点连线经过_，并且被_平分5中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是_6已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB1，BC2，CD3，那么EF_7正方形是中心对称图形，它的对称中心是 ；8线段的对称中心是 9下面的图形中，仅是中心对称图形的是 ；仅是轴对称图形的是 ；既是中心对称，又是轴对称图形的是 （填写序号即可）矩形，菱形，平行四边形，正方形，B，线段，等边三角形，H，M，S10观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（ ）2题图 10题图A2个 B1个 C4个 D3个11下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A角 B等边三角形 C线段 D平行四边形12下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形13已知下列命题：关于中心对称的两个图形一定不全等； 关于中心对称的两个图形是全等形两个全等的图形一定关于中心对称其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D314下列语句正确的是（ ）A线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形B正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形C正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形D正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形15在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（ ）A1 B2 C3 D416菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称中心只有一个，而对称轴的个数依次是（ ） A1，1，1 B2，2，2 C2，2，4 D4，2，417作出与已知ABC关于顶点A成中心对称图形的ABC你能说明四边形BCBC是平行四边形吗？18如图，线段AC、BD相交于点O，且ABCD，ABCD，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由19如图，正方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的对称中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，观察两个图形的重叠部分的面积是否不变?若保持不变，求出它的面积；否则，请说明理由四、聚沙成塔20下面是一块铁板，它是一块矩形又缺了一个矩形角的废料，现要将它用一条直线分成面积相等的两块，这条直线应如何确定?7 中心对称图形1（1）（2）（3）（4）×（5） 2略 390 4对称中心，对称中心5平行且相等 61 7对角线的交点 8线段的中点 9， 10D 11C 12A 13B 14A 15D 16C 17略 18是 19重叠部分面积=正方形面积的一半= 20作图方法如图所示（方法不唯一）MN即为所求3