七年级数学下册第九章三角形9.2三角形的内角和外角三角形“五心歌”素材新版冀教版.doc

三角形“五心歌”三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混重 心三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心分割中线段，数段之比听分晓；长短之比二比一，灵活运用掌握好垂 心三角形上作三高，三高必于垂心交高线分割三角形，出现直角三对整，直角三角形有十二，构成六对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清，(H为垂心，点A.F、H、E共圆，点E.H、D.C共圆，点F、B.D.H共圆)内 心三角对应三顶点，角角都有平分线，三线相交定共点，叫做“内心”有根源；点至三边均等距，可作三角形内切圆，此圆圆心称“内心”如此定义理当然外 心三角形有六元素，三个内角有三边作三边的中垂线，三线相交共一点此点定义为“外心”，用它可作外接圆“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键0为三角形外心旁 心三角形有三内角，尚有外角两个三，三对外角平分线，两两相交有一点，点点命名曰“旁心”，只因能作旁切圆2