八年级数学下册第二十一章一次函数21.5一次函数与二元一次方程的关系教学建议素材新版冀教版.doc

一次函数与二元一次方程的关系本教材主要是通过“形”的统一来揭示两者的等价关系。1“观察与思考”是通过一个具体的例子来说明：以一个一次方程的解（有序数对）为坐标的点，它们的集合恰好是坐标系里的一条直线，为此，引导学生通过画图、观察、操作，获得两个方面的感悟和认同，一是该方程所有的解对应的点，都在同一条直线上；二是该直线上的每一个点的坐标，又恰好是这个二元一次方程的解。这一段所安排的两种活动，正是为实现以上两个方面的感悟和认同而设置的。应该清楚，学生进行以上两个方面的操作与验证，都只能是感知性的，带有“猜测”的色彩，即是“合情”思考，而不可能是严密推理性的。2“一起探究”是要实现对“二元一次方程和一次函数具有等价关系”的确认。前两个问题引导学生感悟二元一次方程解集对应的直线就是相应的一次函数的图像，由此获得第三个问题的答案：两种形式所表达的关系是一致的，只是表达方式与考察视角的不同。本节重难点一次函数与二元一次方程的横向联系。知识上注重一次函数与二元一次方程的横向联系，以便学生学会把一次函数纳入相应的知识网络，使学生通过动手操作，从形与数两个角度体会一次函数与二元一次方程的内在联系。在思维方法上注重数形结合，双向思维。最后通过练习巩固这部分知识。教学目标知识与技能通过数形结合领悟一次函数与二元一次方程间的联系；能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解；提高分析问题解决问题的能力。过程与方法通过动手操作、小组讨论从形与数两个角度体会一次函数与二元一次方程的内在联系。情感态度价值观通过本节课的学习，加强新知识的联系，体会数形结合的思想。1