云南省大理州宾川县第四高级中学2014届高三数学8月月考试题 文 新人教A版.doc
2014届高三8月月考数学（文）试题考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I卷（选择题，共60分） 一、 单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1、已知为实数集，,则=（ ）A B C D2若条件：，条件：，则是的 （ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、 既不充分也不必要条件3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）ABCD4已知函数，则等于（ ）A1B-1 C2D5. x、y满足条件，则z2xy的最大值为( )第1页 共4页 第2页 共4页共A1 B C2 D56命题“”的否定是（ ）ABC成立D成立7已知，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（ ）A BCD8执行如图所示的程序框图，输出的s的值是（ ）A B C D9已知向量且与的夹角为锐角，则的取值范围是（ ） B C D 10等差数列的前项和为，若，则等于（ ） A52 B54C56 D58 11若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（ ）A（1，0）B（1，5）C（1，3）D（1， 2）12已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( )A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。）13. 一个公司共有名员工，现正下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 .14已知 ，且满足，则的最小值为 15.在中，,且,则的面积是 16.直线截曲线（为参数）的弦长为 三、计算题（共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）17（12分）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值18（ 12分）甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如下：甲乙9884 892109 6求；某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你 认为采购哪个药厂的产品比较合适？检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100 之间的概率19（12分）如右图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点， 平面， ，为中点（1）证明：/平面；（2）证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正切值20（12分）已知数列的首项，前项和为，且 （）设，求数列的通项公式； （）求数列的前项和 21（12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）设，若对任意，均存在，使得， 求a的取值范围22（12分）设椭圆D：的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为 A，在x轴负半轴上有一点B，满足且ABAF2 （I）若过A、B、F2三点的圆C恰好与直线l：相切，求圆C方程及椭圆D的方程； （II）若过点T（3，0）的直线与椭圆D相交于两点M、N，设P为椭圆上一点，且满足 （O为坐标原点），求实数t取值范围宾川四中20132014学年高三年级上学期8月考试数学（文）试卷答案17、解：（） 3分 5分 函数的最小正周期 6分（） ， ， 9分 ， 在区间上的最大值为，最小值为12分18、解：依题意，2分解得3分。5分，（列式1分，求值1分）7分，（列式1分，求值1分），从质量的稳定性角度考虑，采购甲药厂的产品比较合适8分。从甲厂的样品中任取两份的所有结果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）10分，共10种11分，其中至少有一份得分在（90,100之间的所有结果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）12分，共7种13分，所以在抽取的样品中，至少有一份分数在（90,100之间的概率14分20、解：（）由 得 两式相减得 3分 即 4分 又 ， 6分 数列是首项为，公比为的等比数列 8分（）法一由（）知 9分 12分（）法二由已知 设整理得 对照 、，得 8分即等价于 数列是等比数列，首项为，公比为 12分21（12分）解： （1） 当时，在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是 当时，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是 当时，故的单调递增区间是当时，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是 （2）由已知，在上有 由已知，由（）可知，当时，在上单调递增，故，所以，解得，故 当时，在上单调递增，在上单调递减，故由可知，所以， 综上所述， 22、11
