山东省滕州市第十一中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题.doc

山东省滕州市第十一中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题第卷 （满分60分）一、选择题（每题5分，共40分）1已知集合M=-1，0，1，N=0，1， 2，则MN=A-1，0，1，2 B-1，0，1 C-1，0，2 D0，12函数的定义域是 （ ）A BC D32在空间内,可以确定一个平面的条件是A三条直线, 它们两两相交, 但不交于同一点 B三条直线, 其中的一条与另外两条直线分别相交C三个点D两两相交的三条直线4下列函数中，在区间（0，）上为增函数的是Ayln（x2） By Cyx Dyx5在空间直角坐标系中，以点，为顶点的是以为底边的等腰三角形，则实数的值为A B C D或6已知函数有两个零点，则有A B C D7设是轴上的两点，点的横坐标为，且，若直线的方程为，则直线的方程是A B C D8曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是A B C D9已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A BC D10三棱锥三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为A B C D11已知函数若方程的实数根的个数有4个，则的取值范围A B C D12已知，求的最大值_A B C D第卷 （满分90分）二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设，则的值为_14已知圆C：，点,过点P作圆的切线，则该切线的一般式方程为_15已知函数,若时，恒成立，求的取值范围_ 16已知函数的定义域为，值域为，用含t的表达式表示的最大值为，最小值为，若设，则当时，的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1710分若，求函数的最大值和最小值1812分求过点,圆心在直线上，且与直线相切的圆的方程1912分如图：是以为直径的圆上两点，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积2012分已知点A（3,0），B（3,0），动点P满足|PA|2|PB|（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；（2）若点Q在直线：xy30上，直线经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值2112分已知函数是奇函数（1）求m的值（2）判断在区间上的单调性并加以证明（3）当时，的值域是，求的值2212分已知函数（为正的常数），它在内的单调变化是：在内递减，在内递增其第一象限内的图象形如一个“对号”请使用这一性质完成下面的问题（1）若函数在内为减函数，求正数的取值范围；（2）若圆与直线相交于、两点，点 且求当时，的取值范围2014-2015学年度山东省滕州市第十一中学高一期末考试数学试题参考答案 一、选择题（每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分）1311 ， 143x-4y+31=0 15-7，2 16三、解答题17解：原式可变形为， （2分）即 （4分）令，则问题转化为 （6分） 将函数配方有 （8分）根据二次函数的区间及最值可知：当，即时，函数取得最小值，最小值为 （10分）当，即时，函数取得最大值，最大值为 （12分）18解：设圆心为，圆的方程为 （2分）则 （6分）解得， （10分）因此，所求得圆的方程为 （12分）（2）证明：中， 中， 在平面外，在平面内，平面 8分 （3）解：由（2）知，且到的距离等于到的距离为1 平面12分由题意知直线l2是此圆的切线，连接CQ，则|QM|， 当CQl1时，|CQ|取最小值，|CQ|4，此时|QM|的最小值为4-12分21（1）是奇函数在其定义域内恒成立，即-4分（2）由（1）得设任取所以当时，函数为减函数所以当时，函数为增函数-8分（3）当时，在上位减函数，要使在上值域是，即，可得。令在上是减函数。所以，所以。所以22（1）由性质，可知函数在内为减函数依题意，故 得的取值范围是（2）设， - 8 -