八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图学好频数分布直方图三方面素材新版冀教版.doc

学好频数分布直方图三方面一、了解频数分布直方图和频数折线图的意义和特点1.将一组数据分成若干个组，属于每组的数据个数叫做这组的频数.即频数是统计出的某一对象出现的次数.2.在相互垂直的两条轴上，把横轴分成若干段，表示组内数据的取值范围，以它为边作一长方形，等距分组时，为画图和看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数，这一系列的长方形构成了频数分布直方图.3.取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图.由此可见，频数折线图更能让我们清晰地感受到一组数据的分布状况.4.频数分布直方图的特点：各小组的频数之和等于数据总数；能够显示各组频数分布的情况，由长方形的高可看出各小组的频数（看纵轴），由频数可找出数据所在的小组（看横轴）；易于显示各组之间频数的差别.二、能从已知频数分布直方图或频数折线图上获取信息频数分布直方图能直观清楚地反映数据在各个范围内的分布情况，从而更全面、准确、细致地反映事物的属性.例1如图1，根据频数分布直方图回答问题：（1）总共统计了多少名学生的心跳情况？（2）哪些次数段的学生数最多？占多大比例？（3）如果半分钟心跳次数为x，且30x39次属于正常范围，心跳次数属于正常的学生占多大比例？（4）说说你从频数折线图中获得的信息.图1析解：掌握频数分布直方图的特点是解决问题的关键.从统计图中可以获知各组心跳情况的人数及分布情况.（1）总共统计了2+4+7+5+3+1+2+2+127（人）的心跳情况.（2）30x33这个次数段的学生数最多，约占26%.（3）30x39次数段的总人数有7+5+315人，15÷2756%，故心跳次数属于正常范围的学生约占56%.（4）从折线统计图中，可知折线呈中间高两边低的趋势，就是说心跳正常的人数较多.三、区别条形统计图与直方图（1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据.而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围.例2，图2中的横轴表示的是雪糕的具体品种，品种与品种之间是相对独立的.图3中的横轴表示的是身高范围，如其中第一个长方形表示身高在150.5cm到155.5cm之间的人数的多少，每个长方形包括前面一个数据，但不包括后面一个数据.（2）条形统计图是用条形的高度表示频数的大小.在图1中，长方形越高，表示这种雪糕的频数就越大.而直方图是用长方形的面积表示频数，长方形的面积越大，就表示这组数据的频数越大；只有当长方形的宽都相等时，才可以用长方形的高表示频数的大小.（3）条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的.而在直方图中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因而在直方图中，长方形之间没有空隙.2