四川省资阳市安岳县李家镇七年级数学下册7二元一次方程组7.4实践与探索学案无答案新版华东师大版201805043183.doc

7.4实践与探索导学目标：1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，培养学生数学应用意识。2进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。导学重难点：分析问题中所蕴含的数量关系。导学环节：一.自主先学1创设教学情景（或知识链接）通过前面的学习,你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗?其中什么是关键?1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？2、“鸡兔同笼”的问题为：今年有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（注意：一只鸡有 头、 足；一只兔有 头、 足）2学法指导分析阅读教材 “问题1”，完成下列各题。1、你是怎样理解该问题中的“如何分法”的意思的？与同伴交流一下。2、该问题中的两个等量关系是：（1） + =卡纸总数；（2）侧面的个数× =底面的个数。3、解：设用x张白卡纸做侧面，用y张白卡纸做底面，由题意，得 。解之，得 ， 。4、思考：如果x、y的值是整数那么做成的底面和侧面能否正好配套？如果x、y的值是分数，当一张卡纸不能剪开做成一个底面和一个侧面时，那么做成一个底面和一个侧面能否正好配套？当一张卡纸正好能套裁一个底面和一个侧面时呢？说出你的分法。问题2、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？分析：题中的等量关系是： 解：设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花、则 种公顷蔬菜 根据题意列方程得： 。解之，得 ， 。3、 自主学习（完成预习内容）1、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3m长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600m，请你设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不至于浪费？能生产多少套运动服？2、某工厂现有库存某种原料1200t，可以用来生产A、B两种产品。每生产1tA种产品需这种原料2.5t，生产费用为900元；每生产1tB种产品需这种原料2t生产费用为1000元可用来生产这两种产品的资金为53万元。问A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？4组内交流质疑二.展示后教1小组汇报交流，展示质疑问题2教师精讲点拨，解决质疑问题三.检测反馈1课堂达标练习1、某人将甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖家为1200元，盈利20%，乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，该人在交易后的结果是（ ）A、赚400元B、亏400元C、不亏不赚D、无法确定2、一批货物要运往某地，货主准备租用骑车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车量数（辆）25乙种货车量数（辆）36累计运货吨数（t）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车刚好一次运完这批货，如果按每吨副运费30元计算，问货主应付运费多少元？2学习小结提升商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进其中两种不同的型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售是获利最多，你选择哪种进货方案？课题： 7.4实践与探索（2） 课型： 新授课导学目标：1 掌握二元一次方程组解决实际问题的的方程建模思想。2灵活、准确运用消元法求解二元一次方程组。注意：两种方法在解同一个方程组的等效性。导学重难点：运用最适合的二元一次方程组，求解实际问题。导学环节：一.自主先学1创设教学情景（或知识链接）1）、长方形的对边 ；正方形的边长 ；长方形的面积= ；正方形的面积= 。2)、现有一段钢材长18米，要锯成10段，而且每段只能长1米或2米，问锯成2米的钢材 段。2学法指导分析阅读教材 “问题2”，完成下列各题。小明在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形 小红看见了，说：“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！ 你能帮他们求出这些长方形的长和宽吗？ 分析：1.观察小明的拼图你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗？观察上面两个图形：1、在左图中，AB CD，AB、CD与小长方形的长和宽有什么关系？你发现： 。2、在右图中，小正方形的边长BC= ，课本上探索到的方程你会解吗 ？线段AB与小长方形的长和宽有什么关系？线段AC呢？你发现： 。3、解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，得 ， 。解之，得： ， 。答： 。（注意：别忘记检验是否符合题意或实际。）3自主学习（完成预习内容）1、如图所示，5个一样大小的小规形拼接成一个大规形，如果大规形的周长为14cm，那么小规形的周长是多少厘米？2、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3，若从树上飞下去一只，则树上树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？4组内交流质疑二.展示后教1小组汇报交流，展示质疑问题2教师精讲点拨，解决质疑问题三.检测反馈1课堂达标练习1)、 一长方形周长为24，现把长、宽都增加3，周长变为36,求原来长方形的面积.2) 、 如图，周长为的长方形被分成个相同的长方形，求长方形的长和宽3)、一个长方形，它的长减少，宽增加，所得的正方形比原来的长方形面积大求原来长方形的长与宽各是多少厘米？4)、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？2学习小结提升某学生骑自行车从学校去县城，先以每小时12千米的速度下山，而后以每小时9千米的速度通过平路到达县城，共用去55分钟；返回时，他以每小时8千米的速度通过平路，再以每小时4千米的速度上山回到学校，又用去1小时30分钟。（1） 若设山路长为x千米，平路长为y千米，如何列方程组呢？（2） 若设下山需x小时，上山需y小时，方程组又是怎样的呢（3） 若设去时走平路需x小时，返回时走路需y小时，又怎样列方程组呢？6