江西省抚州市金溪县第一中学2021届高三数学上学期第一次三周考试题文202104190332.doc

江西省抚州市金溪县第一中学2021届高三数学上学期第一次三周考试题 文一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.己知集合，则m等于（）A.0 B.3 C.0或3 D.1或32.己知集合A. 0,2 B. (0,2 C. (-,2) D.( -，2A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.设，则 （）A. B. C. D. 4.己知函数y = f(x)定义域是-2.3，则y= f(2x-1)的定义域是( ) 5.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 6已知曲线，则曲线在点处的切线方程是( )。A、B、C、D、 7.已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（ ）A. B. C. D. 或 8.函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 9若函数为定义在上的奇函数，且满足，当时，则 ( )。A、B、C、D、10.已知函数满足对任意实数,都有成立，则的取值范围是( ) 11.若函数f(x)满足对任意的, 都有 成立，则称函数f (x)在区间n, m(n <m)上是“被K约束的”，若函数f(x)=x2-ax +a2在区间 (a>0)上是“被2约束的”，则实数a的取值范围是( ) 12已知函数与函数()的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为( )。A、B、C、D、二填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置13·已知函数满足，则函的解析式_14.函数的单调递增区间是_15已知定义在上的函数满足：，且函数是偶函数，当时，则 16.某同学在研究函数时，给出下面几个结论：等式对恒成立；函数值域为；若，则一定；对任意的，若函数恒成立，则当时，或其中正确的结论是_（写出所有正确结论的序号）三解答题：本大题共有6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分).已知函数 (1)求函数的最小(2)若.求m的值.18.(本小题满分12分)己知是定义在上的函数，且(1)确定函数的解析式;(2)证明(3)判断函数在上的单调性，并证明;(4)解不等式19（12分）已知函数，曲线在点()处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数)，若在上存在极值，求实数的取值范围。20（12分）已知。(1)求函数在区间上的值域；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围。21（12分）已知函数，。(1)若函数的图象在处的切线与轴平行，求的值；(2)若，恒成立，求的取值范围。22（12分）已知函数(且)。(1)讨论函数的单调性；(2)若函数有两个零点、()，且，证明：。金溪一中2021届高三上学期第1次三周考数学（文科）试卷答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的123456789101112CDDCCAADDCBB二填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置13=2x - 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（12分）已知函数，曲线在点()处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数)，若在上存在极值，求实数的取值范围。【解析】的定义域为， 2分，令，则， 4分则时，时， 6分在上单调递增，在上单调递减，在处有极大值， 8分且，。 12分20（12分）已知。(1)求函数在区间上的值域；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围。【解析】(1)的定义域为， 1分令得，则在区间上单调递减，令得，则在区间上单调递增， 3分而，则，故在区间上的值域为； 4分(2)，即，即，令()，则只需证明， 5分则，对于时，恒成立，在上单调递减， 6分当时，在上单调递减，则，满足， 8分当时，则，则存在使得，当时，在上单调递增，当时，在上单调递增减，又，不满足， 11分 综上可得，故实数的取值范围为。 12分21（12分）已知函数，。(1)若函数的图象在处的切线与轴平行，求的值；(2)若，恒成立，求的取值范围。【解析】(1)由题意可知的定义域为， 1分在处的切线与轴平行，即在切线斜率为，即，； 3分(2)，令，则， 4分在内单调递增， 5分当，即时，在内单调递增，要想，只需要，解得，从而， 7分当，即时，由在内单调递增知，存在唯一使得，有，令，解得，令，解得，从而在处取最小值，又，从而应有，即，解得，由可得，有， 11分综上所述，。 12分22（12分）已知函数(且)。(1)讨论函数的单调性；(2)若函数有两个零点、()，且，证明：。【解析】(1)的定义域为， 1分 当时，恒成立，则在上单调递减， 2分当时，令，当时，则在上单调递减，当时，则在上单调递增； 4分(2)由(1)知，依题意可知，解得， 5分由得：()，由及得，即，欲证，只要，注意到在上单调递减，且，只要证明即可，由得， 7分 ， 9分 令， 则，则在上是递增的， 11分 于是，即，综上。 12分10