江西省南昌市第十中学2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题201807040161.doc

南昌十中20172018学年上学期第二次月考考试 高一数学试题 说明：本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分,考试用时100分钟。注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.五号黑体1答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2作答非选择题必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3考试结束后，答题纸交回。第I卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1下列各角中与角终边相同的角是()A300°B60°C600°D1 380°2.代数式的值为（ ）ABCD3.已知扇形的面积为2cm2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为()A2cm B4cm C6cm D8cm4函数的定义域是（ ）ABCD5的图象的一个对称中心是()ABCD6.已知,则（ ）A. B. C. D.7.已知，那么等于（ ）ABCD8将函数的图像沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数，则的一个可能取值为（）A. B. C. D.9已知函数对任意都有则等于（ ）ABC或 D10设是上的奇函数，当时有，则（）A BC D11 已知如图是函数其中的图象，那么（）A2，B，C， D2，12已知函数，其中，若对任意xR恒成立，且，则的单调递增区间是( )Ak，k(kZ) Bk，k(kZ)Ck，k(kZ) Dk，k(kZ)第卷二、选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。把答案填在答题纸的横线上）13.已知角的终边经过点,则的值为14函数的单调递增区间是_.15若函数的零点个数为，则_.16.已知函数，若时，不等式恒成立，则实数的取值范围是三、解答题（本大题共6题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数的最小正周期为.（1）求；（2）先列表，再利用“五点法”在给定的坐标中作出函数的简图；18已知.（1）求的值；（2）求的值；19已知，且，求（1）的值；（2）的值.20.已知函数，(其中A0，0，0)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(，2)（1）求f(x)的解析式；（2）将函数f(x)的图象向右平移个单位后，再将所得图象上各点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，得到yg(x)的图象，求函数yg(x)的解析式21已知（1）求f(x)的单调递增区间；（2）当时，f(x)的最大值为4，求a的值；（3）在（2）的条件下，求满足f(x)1且的x的取值集合22.已知函数,.（1）当时,求函数f(x)的值域；（2）若恒成立，求实数a的取值范围南昌十中20172018学年上学期第二次月考考试 高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案AACDBBDBCBAC二、 填空题13.14.15.4 16. 三、 解答题17. （10分）解析：(1)由题意函数最小正周期为 ，且 ，则 ， .以. （2）列表如下12101. . 18（12分）18解析：（1）. .19.（12分）解析：（1）sin cos ，(sin cos )2，解得sin cos .0<<，且sin cos <0，sin >0，cos <0，sin cos >0.又(sincos)2=12sin cos .sin-cos=.（2） 由得sin cos sin cos .解得sin ，cos . tan .20.（12分）解析：(1)由函数图象的最低点为M(，2)，得A2由x轴上相邻两个交点间的距离为，得，即T. 2.又点M(，2)在图象上，得2sin(2×)2，即sin()1，故2k，kZ，. . 2k，又(0，)，.综上可得f(x)2sin(2x).(2)将f(x)2sin(2x)的图象向右平移个单位，得到f1(x)2sin2(x)，即f1(x)2sin2x的图象，然后将f1(x)2sin2x的图象上各点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，得到g(x)2sin(2·2x)，即g(x)2sin4x. .21.（12分）解析：(1)，由2k2x2k，kZ，可得kxk，kZ，所以f(x)的单调递增区间为，kZ.(2) x0，2x，,当2x，即x时，f(x)取得最大值4，则，所以a1.(3)由f，可得，则2x2k，kZ或2x2k，kZ，即xk，kZ或xk，kZ，又x，可解得x，所以x的取值集合为. .22. （12分）解析(1)当a1时，yf(x)ln2x2ln x1，令tln x1,2，所以yt22t1(t1)2，当t1时，取得最小值0；t1时，取得最大值4所以f(x)的值域为0,4. .(2)因为f(x)aln x4，所以ln2xaln x2a10恒成立，令tln x1,2，所以t2at2a10恒成立，设yt2at2a1，所以当即a1时，当t2时ymax4a30，所以a1，当>即a>1时，当t-1时ymaxa0，所以a>1，综上所述，a的取值范围为. . .- 9 -