北师大版初中数学七下第三章综合测试试题试卷含答案1.pdf

初中数学 七年级下册 1/7 第第三三章综合测试章综合测试 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 分分，共共 36 分）分）1在圆的面积公式2SR=中，常量与变量分别是（）A是常量，SR，是变量 B2 是常量，SR，是变量 C2 是常量，R是变量 D2 是常量，SR，是变量 2据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）A0.05yx=B5yx=C100yx=D0.05100yx=+3小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离 y（米）与时间 t（分钟）之间关系的大致图象是（）A B C D 4圆周长公式2CR=，下列说法正确的是（）ACr、是变量，2 是常量 BC是变量，r、是常量 Cr是变量，C、是常量 DCr、是变量，2、是常量 5 如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距离为（）A1.1 千米 B2 千米 C15 千米 D37 千米 6如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是（）A三角形面积随之增大 BCAB的度数随之增大 CBC边上的高随之增大 D边AB的长度随之增大 7AB、两地相距 20 千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中1l和2l分别表示甲、乙两人所走路程S（千米）与时刻t（小时）之间的关系.下列说法：乙晚出发 1 小时；乙出发 3 小时后追上甲；甲的速度是 4 千米/小时；初中数学 七年级下册 2/7 乙先到达 B 地.其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 8小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入 1 2 3 4 5 输出 12 25 310 417 526 那么，当输入数据 8 时，输出的数据是（）A861 B863 C865 D867 9如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A2yx=+B22yx=+C2yx=+D12yx=+10某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B乡村公路总长为90km C汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D该记者在出发后4.5h到达采访地 11如图所示的是水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），下列图象能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间的关系的是（）初中数学 七年级下册 3/7 A B C D 12一辆慢车以 50 千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以 75 千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为 500 千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A B C D 二、填空题二、填空题 13圆周长C与圆的半径r之间的关系为2Cr=，其中变量是_，_，常量是_.14如图是用火柴棍摆成边长分别是 1、2、3 根火柴棍时的正方形，当边长为 n 根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S=_（用含n的代数式表示，n为正整数）.15某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升_元.16“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象初中数学 七年级下册 4/7 刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，1y表示乌龟所行的路程，2y表示兔子所行的路程）.有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为 1 000 米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了 10 分钟；兔子在途中 750 米处追上乌龟.其中正确的说法是_.（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题三、解答题 17已知两个变量xy，之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：（1）写出y的变化范围；（2）求当03x=，-时，y的对应值；（3）求当03y=，时，对应的x的值；（4）当 x 为何值时，y 的值最大？（5）当x在什么范围内时，y的值在不断增加？18“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45 L，当行初中数学 七年级下册 5/7 驶150 km时，发现油箱余油量为30 L（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程kmx（）与剩余油量LQ（）的关系式；（2）当280 kmx=时，求剩余油量Q的值.19星期天小明和同学们去郊外爬山，得到如下数据：爬坡长度mx（）40 80 120 160 200 240 爬坡时间mint（）2 5 9 14 20 30（1）当爬到120m时，所用时间是多少？（2）爬坡速度随时间是怎样变化的？20如图所示是某港口从上午8 h到下午8 h的水深情况，根据图象回答下列问题：（1）在8 h到20h，这段时间内大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？（2）大约什么时候港口的水位最浅，是多少？（3）在这段时间里，水深是如何变化的？21在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.初中数学 七年级下册 6/7 所挂物体质量/kgx 0 1 2 3 4 5 弹簧长度/cmy 18 20 22 24 26 28（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为 3 千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为 7 千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？22某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴 50 元月租费，然后每通话 1 分钟，付话费 0.4 元；“动感地带”：不缴月租费，每通话 1 分钟，付话费 0.6 元（本题的通话均指市内通话）.若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为1y元和2y元.（1）写出12yy，与x之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？（3）某人估计一个月内通话 300 分钟，应选择哪种方式更合算些？23星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题.初中数学 七年级下册 7/7（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？初中数学 七年级下册 1/3 第第三三章综合测试章综合测试 答案答案解析解析 一、1【答案】A【解析】解：在圆的面积公式2SR=中，S 与 R 是改变的，是不变的；是常量，SR，是变量.故选：A.2【答案】B【解析】解：每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升，则一分钟滴水100 0.05毫升，则x分钟可滴100 0.05x毫升，据此即可求解.因此，100 0.05yx=，即5yx=.故选 B.3【答案】B【解析】解：y轴表示当天爷爷离家的距离，x轴表示时间 又爷爷从家里跑步到公园，在公园打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，刚开始离家的距离越来越远，到公园打太极拳时离家的距离不变，然后回家时离家的距离越来越近 又知去时是跑步，用时较短，回来是慢走，用时较多 选项 B 中的图形满足条件.故选 B.4【答案】D【解析】解：由2CR=，得 C、r是变量，2是常量，故 D 正确 故选：D 5【答案】A【解析】解：由图象可以看出菜地离小徐家 1.1 千米.故选 A.6【答案】C【解析】解：A、在直角三角形ABC中，ABCSBC AC=，点B沿CB所在直线远离C点移动时BC增大，则该三角形的面积越大.故 A 正确；B、如图，随着点B的移动，CAB的度数随之增大.故 B 正确；C、BC边上的高是AC，线段AC的长度是不变的.故 C 错误.D、如图，随着点B的移动，边AB的长度随之增大.故 D 正确；故选：C.7【答案】C【解析】解：根据函数的图像直接读取信息：乙比甲晚出发 1 小时，正确；乙应出发 2 小时后追上甲，错误；甲的速度为1234/=（千米 小时），正确；甲到达需要2045=（小时）；乙的速度为1226/=（千米 小时），乙到达需要的时间为120633=（小时），即乙在甲出发143小时到达，甲 5 小时到达，故乙比甲先到.正确.故选 C.8【答案】C 初中数学 七年级下册 2/3【解析】解：输出数据的规律为2+1nn，当输入数据为 8 时，输出的数据为288+1865=.故答案选：C.9【答案】C【解析】解：A2yx=+，x为任意实数，故错误；B22yx=+，x为任意实数，故错误；C2yx=+，20 x+，即2x，故正确；D12yx=+，20 x+，即2x ，故错误；故选 C.10【答案】C【解析】解：A、汽车在高速公路上的行驶速度为180290 km/h=（），故本选项错误；B、乡村公路总长为360 180180 km=（），故本选项错误；C、汽车在乡村公路上的行驶速度为270 1803.5260 km/h=（）（）（），故本选项正确；D、由 C 可得到记者在乡村公路上行驶时间为180603h=，加上高速公路行驶2 h，得到记者在5h后达到采访地，故本选项错误.故选 C.11【答案】C【解析】解：由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快.表现出的函数图形为先缓，后陡.故选：C.12【答案】C【解析】解：因为慢车和快车从相距 500 千米的甲乙两地同时出发，则时间为 0 小时，两车相距距离为 500千米，经过 4 小时，两车相遇，则此时两车相距距离为 0，相遇之后快车经过83小时先到达甲地，此时两车相距81000755025033+=（）千米千米，然后再经过103小时，慢车到达乙地，此时两车相距 500 千米，故选 C.二、13【答案】C r 2【解析】解：在圆的周长公式2Cr=中，C与r是改变的，是不变的，所以变量是Cr，常量是2.14【答案】21n n+（）【解析】解：本题考查的是图形的变化 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.当边长为 1 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为42 11 1=+（）；当边长为 2 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为122221=+（）；当边长为 3 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为242 33 1=+（）；当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为21Sn n=+（）.15【答案】7.09【解析】解：由图像可得，100 升汽油共用 709 元，所以这种汽油的单价为每升 7.09 元.16【答案】【解析】解：根据图象可知：龟兔再次赛跑的路程为 1 000 米，故正确；兔子在乌龟跑了 40 分钟之后开始跑，故错误；乌龟在3040分钟时的路程为 0，故这 10 分钟乌龟没有跑在休息，故正确；120200 4060yxx=（），21004000 4050yxx=（），当12yy=时，兔子追上乌龟，初中数学 七年级下册 3/3 此时20200 1004000 xx=，解得：47.5=，12750yy=米，即兔子在途中 750 米处追上乌龟，故正确，综上可得正确.三、17【答案】解：（1）根据函数图象可得：y的变化范围为24.（2）当0 x=时，3y=；当3x=时，1y=.（3）当0y=时，12.5x=，21.5x=，33.5x=；当3y=时，10 x=，22x=.（4）当1x=时，图象有最高点，此时y最大.（5）当x在2 1 时，函数图象上升，y的值在不断增加.18【答案】解：（1）该车平均每千米的耗油量为45301500.1 L/km=（）（），行驶路程kmx（）与剩余油量LQ（）的关系式为450.1Qx=.（2）当280 x=时，45 0.1 280 17Q=.故当280kmx=时，剩余油量Q的值为17L.19【答案】解：（1）在表格的第一行中找到120 m，对应的时间是9 min，因此爬到120 m时，所用时间是9 min.（2）利用表格数据进行计算：前40 m用了2 min，平均每分钟爬20 m；又爬了40 m用了3 min，平均每分钟约爬 13 米；爬最后40 m用了10 min，平均每分钟爬4 m.由此可知：爬坡速度随时间的增加而减小.20【答案】解：（1）根据函数图象可得：13 时港口的水最深，深度约是7.5m；（2）根据函数图象可得：8 时港口的水最浅，深度约是2m；（3）根据函数图象可得：8h 13h，水位不断上升；13h 15h，水位不断下降；15h20h，水位又开始上升.21【答案】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量；（2）当所挂物体重量为 3 千克时，弹簧长 24 厘米；当不挂重物时，弹簧长 18 厘米；（3）根据上表可知所挂重物为 7 千克时（在允许范围内）时的弹簧长度182 732+=（厘米）.22【答案】解：（1）由题知，1500.4yx=+，20.6yx=；（2）令12yy=，则500.40.6xx+=，解得：250 x=，通话 250 分钟两种方式费用相同；（3）令300 x=，则1500.4 300170y=+=；20.6 300180y=.一个月通话 300 分钟，选择全球通合算.23【答案】解：观察图象可知：（1）玲玲到达离家最远的地方是在 12 时，此时离家 30 千米；（2）10 点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）在返回的途中，速度最快，速度为：3015 1315/=（）千米 时；（4）玲玲全程骑车的平均速度为：303015910/+=（）（）千米 时.