华师大版初中数学八上期末测试试题试卷含答案2.pdf

初中数学 八年级上册 1/5期末测试期末测试一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1.（4 分）16 的算术平方根是（）A.4B.4-C.4D.82.（4 分）实数 0，1-，327，p，2中，无理数有（）A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个3.（4 分）在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，初一（1）班有 48 名学生，达到优秀的有 15 人，合格的有 21 人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）A.0.125B.0.215 C.0.25D.1.254.（4 分）下列命题中是假命题的是（）A.相等的角是对顶角 B.同位角相等，两直线平行C.若0ab=，则0a=或0b=D.两点之间，线段最短5.（4 分）下列各式中，正确的有（）A.325aaa+=B.()33mmx xx=C.824aaa=D.()23624aa-=6.（4 分）等腰三角形的边长为 2 和 3，那么它的周长为（）A.8B.7 C.8 或 7D.以上都不对7.（4 分）若()2125xax+-+是一个完全平方式，则a值为（）A.9-B.9-或 11 C.9 或11-D.118.（4 分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，首先应该假设（）A.三角形中每个内角都大于 60 B.三角形中至少有一个内角大于 60C.三角形中每个内角都大于或等于 60 D.三角形中每一个内角都小于或等于 609.（4 分）如下图，已知12=，要说明ABDACD，还需从下列条件ADBADC=，BC=，DBDC=，ABAC=中选一个，则正确的选法个数是（）A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个10.（4 分）由下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）A.:3:4:5ABC=B.:3:4:5AB BC AC=C.ABC+=D.222ABBCAC=+初中数学 八年级上册 2/511.（4 分）若225mn-=，则()()22mnmn+-的值是（）A.25B.5 C.10D.1512.（4 分）棱长分别为3cm和2cm的两个正方体如下图放置，点ABE，在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱1 1E F的中点.一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是（）A.34 cmB.()135 cm+C.2 10 cmD.()291 cm+二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）13.（4 分）因式分解：33312a bab-=_.14.（4 分）若2310aa-=，则()32a a-+=_.15.（4 分）如下图，在ABCRt中，90B=，分别以AC、为圆心，大于AC的一半的长度为半径画弧，四弧交于两点MN、，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E.已知32C=，则BAE的度数为_度.16.（4 分）若3327ab=g，()33ba=，则22ab+=_.17.（4 分）已知如下图，在射线AB上依次作正方形1121AB B C、正方形2232A B B C、正方形3343A B B C，点123AAA，在射线OA上，点123BBB，在射线OB上，若1111ABA B=，则正方形1nnnnA B B+的边长为_.初中数学 八年级上册 3/518.（4 分）定义一种新运算“”，21abaab=-+，例：223223 11=-+=-，下列给出了关于这种 运 算 的 几 个 结 论：()122-=，()15 39=-，()()()22mnnmmn+=-+，()()()()21abababababab-=-+-其中，正确的有_.三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 个小题，共个小题，共 78 分）.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.分）.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.19.（8 分）（1）计算：()()22372138-；（2）计算：()322228242aaaaa+-g.20.（10 分）先化简，再求值：()()()()22m mnmnmnmn-+-+-，其中12mn=-=，.21.（10 分）如下图，AFEB、四点共线，AFBEACBDACBD=，.求证：DFCE=.22.（12 分）某中学为了丰富学生的课外生活，根据实际情况开设特色活动课，有A：合唱团，B：话剧社，C：舞蹈，D：美术四种项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息解答下列问题：初中数学 八年级上册 4/5（1）这次调查中总共抽取了_人，在扇形统计图中，表示B话剧社所对应的圆心角是_度；（2）把条形统计图补充完整.（3）已知该校有 2 000 人，估计全校喜欢话剧的人数是多少？23.（12 分）如下图，已知90AOBOM=，是AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P放在射线OM上，两直角边分别与OAOB，交于点CD，.（1）证明：PCPD=.（2）若4OP=，求OCOD+的长度.24.（12 分）四边形ABCD是长方形，将长方形ABCD折叠，如下图所示，点B落在AD边上的点E处，折痕为FG，将图折叠，点C与点E重合，折痕为PH.（1）在图中，证明：EHEP=；（2）若6810EFEHFH=，求长方形ABCD的面积.初中数学 八年级上册 5/525.（14 分）在ABC中ABAC=，在BC边上有两动点DE、，满足2 DAEBAC=，将AEC绕A旋转，使得AC与AB重合，点E落到点E.（1）求证DAEDAE=；（2）当20BED=时，求DEA的度数；（3）当12BDECBE D=，又为直角三角形时，求BAC的度数.初中数学 八年级上册 1/8 期末期末测试测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】A【解析】解：4的平方是 16，16的算术平方根是 4.故选：A.2.【答案】B【解析】解：在实数 0，1，327，2中，无理数有，2共 2 个.故选：B.3.【答案】C【解析】解：初一（1）班有 48 名学生，达到优秀的有 15 人，合格的有 21 人，不合格人数的为：48 152112=，这次体育考核中，不合格人数的频率是：120.2548=.故选：C.4.【答案】A【解析】解：A.相等的角不一定为对顶角，所以 A 选项为假命题；B.同位角相等，两直线平行，所以 B 选项为真命题；C.若0ab=，则0a=或0b=，所以 C 选项为真命题；D.两点之间，线段最短，所以 D 选项为真命题.故选：A.5.【答案】D【解析】解：A.32aa+，无法合并，故此选项错误；B.()331mmx xx+=，故此选项错误；C.826aaa=，故此选项错误；D.()23624aa=，正确.故选：D.6.【答案】C【解析】解：分两种情况讨论：当这个三角形的底边是 2 时，三角形的三边分别是 2、3、3，能够组成三角形，则三角形的周长是 8；当这个三角形的底边是 3 时，三角形的三边分别是 2、2、3，能够组成三角形，则三角形的周长是 7.初中数学 八年级上册 2/8 故等腰三角形的周长为 8 或 7.故选：C.7.【答案】B【解析】解：()()22212515xaxxax+=+是完全平方式，则()125axx=，解得：9a=或 11.故选：B.8.【答案】A【解析】解：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于 60，即每一个内角都大于 60.故选：A.9.【答案】C【解析】解：12AD=，公共，如添加ADBADC=，利用ASA即可证明ABDACD；如添加BC=，利用AAS即可证明ABDACD；如添加DBDC=，因为SSA，不能证明ABDACD，所以此选项不能作为添加的条件；如添加ABAC=，利用SAS即可证明ABDACD；故选：C.10.【答案】A【解析】解：A.:3:4:5ABC=，且180ABC+=，可求得90C，故ABC不是直角三角形；B.不妨设345ABxBCxACx=，此时222225ABBCxAC+=，故ABC是直角三角形；C.ABC+=，且180ABC+=，可求得90C=，故ABC是直角三角形；D.222ABBCAC=+，满足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；故选：A.11.【答案】A【解析】解：225mn=，()()()2222225mnmnmn+=，故选：A.12.【答案】A【解析】解：如下图，有两种展开方法：方法一：225334 cmPA=+=，初中数学 八年级上册 3/8 方法二：226238 cmPA=+=.故需要爬行的最短距离是34 cm.故选：A.二、13.【答案】()()322ab abab+【解析】解：原式()()()2234322ab abab abab=+，故答案为：()()322ab abab+.14.【答案】3【解析】解：()22323231 3033a aaaaa+=+=+=+=，故答案为：3.15.【答案】26【解析】解：由作法得ED垂直平分AC，EAEC=，32EACC=，90323226BAE=.故答案为 26.16.【答案】7【解析】解：3333273aba b+=，3ab+=，()33ba=，1ab=，()22222327ababab+=+=.故答案为：7.17.【答案】12n【解析】解：1111ABAB=，初中数学 八年级上册 4/8 222452AABA B=，正方形1121AB B C的边长为012=、正方形2232A B B C的边长为122=，正方形3343A B B C的边长为242=正方形1nnnnA B B+的边长为12n 故答案为：12n 18.【答案】【解析】解：根据题中的新定义化简得：()125211+=，不符合题意；()()15 3125 15 11 111 11 19=+=+=，符合题意；()()()222112mnnmmmnnmnmn+=+=+，符合题意；()()ababab ()()2211ababbaab=+()()22221111aa babbb aab=+()()21ababab=+，符合题意，故答案为：.三、19.【答案】解：（1）原式1143122=+=；（2）原式()43216842aaaa+=，32842aaa+=.20.【答案】解：原式()2222222mmnmmnnmn+=+22222mnmn=+222mn=+当12mn=，时，原式()()22212+=14=+初中数学 八年级上册 5/8 5=.21.【答案】证明：AFBE=，AEBF=，ACBD，AB=，在ACE和BDF中，AEBFABACBD=，()ACEBDF SAS，DFCE=.22.【答案】（1）100 72（2）样本中B人数为：100 20%20=人，补全条形统计图如下图所示：（3）参加话剧社的占 20%2000 20%400=（人）答：估计全校有 400 人喜欢话剧.【解析】解：（1）8 8%100=人，()3601 44%28%8%36020%72=，故答案为：100，72 23.【答案】证明：（1）如下图，过点P作PEOA于点EPFOB，于点F，90PECPFD=.OM是AOB的平分线，PEPF=，9090AOBCPD=，3609090180PCEPDO+=.而180PDOPDF+=，初中数学 八年级上册 6/8 PCEPDF=在PCE和PDF中()PCEPDF AAS PCPD=；（2）90AOBOM=，平分AOB，POE与POF为等腰直角三角形，OEPEPFOF=，4OP=，2OE=，由（1）知PCEPDF CEDF=24 2OCODOEOFOE+=+=.24.【答案】（1）证明：如下图 2，由折叠得：CHPEHP=，EGBC，EPHCHP=，EHPEPH=，EPEH=；（2）解：6810EFEHFH=，90FEH=，1242EFHSEFEH=，由折叠得：68BFEFCHEH=，6 10824BCBFFHHC=+=+=，过E作EMBC于M，1242EFHSFHEM=，48FHEM=，10FH=，4.8EM=，115.2ABCDSBCEM=矩形.初中数学 八年级上册 7/8 25.【答案】（1）证明：将AEC旋转得到AEB，EABEAC=，EADEACBAD=+，又2 DAEBAC=，DAEDAE=；（2）解：设DEA的度数为x，AEC旋转得到AEB，AEAEBAECAEAEBAEC=，2 DAEBAC=，DAEDAE=，又ADAD=，()ADEADE SAS，DE ADEAx=又20AE BAECBE D=，()20AECx=+，又180AECAED+=，()20180 xx+=，80DEADE A=；（3）解：AEC旋转得到AEB，BEEC=，又12BDBE=，BE D不可能是直角，若E BD是直角时，如下图 1，ABAC=，ABCC=，AEC旋转得到AEB，ABEC=，E BD是直角，45ABCABE=，90BAC=；初中数学 八年级上册 8/8 当E DB是直角时，如下图 2，设AB与DE相交于P，过P作PF垂直BE于F，ABCABE=，PDPFBDBF=，又12BDBE=，1BFFE=，又PF垂直BE于F，PEBP=，PE BPBF=，又ABCABEEDB=，是直角，30ABCE BAPE B=，120BAC=，综上，90BAC=或120.