八年级上册数学人教版多边形-课时练1-试题试卷-含答案解析.pdf
11.3.111.3.1多边形多边形一、选择题（本大题共 9 小题，共 36 分）1.下列选项中的图形,不是凸多边形的是（）A.B.C.D.2.下列说法正确的是（）A.由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形B.多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角C.各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形D.连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线3.有下列说法:由许多条线段连接而成的图形叫做多边形;多边形的边数是不小于 4的自然数;从一个多边形(边数为 n)的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点,可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形;半圆是扇形.其中正确的有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.如图，木工师傅从边长为 90cm 的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（）A.34?.B.32?.C.30?.D.28?.5.在凸多边形中,四边形有 2 条对角线,五边形有 5 条对角线,观察探索凸十边形的对角线有（）A.29 条B.32 条C.35 条D.38 条6.一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为（）A.5B.5 或 6C.5 或 7D.5 或 6 或 77.如图,把边长为 12 的等边三角形纸板剪去三个小等边三角形,得到正六边形,则剪去的小等边三角形的边长为（）A.1B.2C.3D.48.从六边形的一个顶点出发,可以画出 x 条对角线,它们将六边形分成 y 个三角形,则 x,y 的值分别为（）A.4，3B.3，3C.3，4D.4，49.将一个正方形桌面砍下一个角后,桌子剩下的角的个数是（）A.3 个B.4 个C.5 个D.3 个或 4 个或 5 个二、填空题（本大题共 4 小题，共 16 分）10.如图,图中的图形是_边形,有_条边,从一个顶点出发的对角线有_条,把该多边形分成_个三角形.11.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是_12.(1)若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引 10 条对角线,则这个多边形是_边形.(2)(教材 P21 练习 T2 变式)从 n 边形的一个顶点出发作对角线,可以把这个 n 边形分成 9个三角形,则 n 等于_.13.过 n 边形的一个顶点有 2m 条对角线,m 边形没有对角线,五边形共有 k 条对角线,则(?).的值为_.三、解答题（本大题共 3 小题，共 48 分）14.有一根长为 32cm 的铁丝,请你按下列要求,弯成一个长方形或正方形,并分别计算它们的面积:(1)长为 10cm,宽为 6cm 的长方形;(2)长为 9cm,宽为 7cm 的长方形;(3)边长为 8cm 的正方形.你发现在长与宽的变化过程中,其面积有什么规律?根据这一规律,请将总长为100m 的篱笆围成一个面积尽可能大的长方形或正方形.15.(1)如图 1,O 为四边形 ABCD 内一点,连接 OA,OB,OC,OD,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?(2)如图 2,点 O 在五边形 ABCDE 的 AB 边上,连接 OC,OD,OE,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?(3)如图 3,过点 A 作六边形 ABCDEF 的对角线,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?16.乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中!请仔细观察下面的图形和表格，并回答问题.多边形的顶点数45678.n从一个顶点出发的对角线的条数12345.多边形对角线的总条数2591420.(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含 n 的式子将上面的表格填写完整；(2)实际应用：数学社团共分为 6 个小组，每组有 3 名同学.同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个?(3)类比归纳：乐乐认为(1)(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗?请用语言描述你的发现.参考答案1.A2.C3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.五52311.n2+2n12.十三1113.6414.解:(1)106=60(?.2),面积为 60?.2;(2)97=63(?.2),面积为 63?.2;(3)88=64(?.2),面积为 64?.2.随着长与宽的差越来越小,其面积越来越大.将总长为 100m 的篱笆围成一个边长为 25m 的正方形,其面积最大,最大面积为 625.2.15.解:(1)4 个,三角形的个数等于边数.(2)4 个,三角形的个数等于边数减 1.(3)4 个,三角形的个数等于边数减 2.16.解：(1)由题可得，当多边形的顶点数为 n 时，从一个顶点出发的对角线的条数为(n-3)，多边形对角线的总条数为12n(n-3).(2)36=18，数学社团的同学们一共将拨打电话1218(18-3)=135(个).(3)若每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有 n 个顶点，每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打(n-3)个电话，两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为12n(n-3).数学社团有 18 名同学，当 n=18 时，1218(18-3)=135.
