八年级数学苏科版上册随堂测试第3单元《3.1勾股定理》-练习试题试卷-含答案.pdf

随堂测试随堂测试3.1 勾股定理勾股定理一、选择题一、选择题1.若直角三角形的三边长分别为 2，4，x，则 x 的值可能有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则 AE=（）A.1B.C.D.23.等腰三角形的腰长为 10，底长为 12，则其底边上的高为（）A13B8C25D644.如图，线段 AB=、CD=，那么，线段 EF 的长度为（）ABCD5.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需 2 秒，如果将直角三角形的边长扩大 1 倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）.A.6 秒B.5 秒C.4 秒D.3 秒6.已知ABC 中,BC=6,AC=3,CPAB,垂足为 P,则 CP 的长可能是()A.2B.4C.5D.77.在 RtABC 中，C=90，若 AC+BC=14cm，AB=10cm，则 RtABC 的面积是()A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm28.如图，在高为 3 米，斜坡长为 5 米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）A.4 米B.5 米C.6 米D.7 米9.如图，直角ABC 的周长为 24，且 AB:AC=5:3，则 BC=（）A.6B.8C.10D.1210.已知 RtABC 中，A，B，C 的对边分别为 a,b,c，若B=900，则（）A.b2=a2+c2；B.c2=a2+b2；C.a2+b2=c2；D.a+b=c二、填空题二、填空题11.直角三角形的两边长为 5 和 7，则第三边长为.12.一个直角三角形的两直角边为 8，15，则斜边上的高为_13.一个正方形的面积是 5，那么这个正方形的对角线的长度为14.以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为 100 和 64，则第三个正方形的面积为15.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 9cm，则正方形 A，B，C，D 的面积之和为cm216.如图，已知图中每个小方格的边长为 1，则点 C 到 AB 所在直线的距离等于.三、作图题三、作图题17.正方形网格中，每个小正方形的边长为 1.（1）如图 1，格点ONM（即ONM 三个顶点都在小正方形的顶点处），则 MN=.（2）请在图 2 正方形网格中画出格点ABC，且 AB、BC、AC 三边的长分别为、；并求出这个三角形的面积.四、解答题四、解答题18.如图，在 RtABC 中，ACB=90，CD 是 AB 边上的中线，DEAB 于点 D，交 AC 于点 E（1）若 BC=3，AC=4，求 CD 的长；（2）求证：1=219.如图，ACB 与ECD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，点 D 为 AB 边上的一点，（1）求证：ACEBCD；（2）若 DE=13，BD=12，求线段 AB 的长20.如图,在ABC中,点O是AC边上的一点.过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于F（1）求证：EO=FO；（2）若CE=4,CF=3,你还能得到那些结论？参考答案参考答案1.B2.D3.B4.C5.C6.A7.A8.D9.B10.A11.答案为：2或12.答案为：13.答案为：14.答案为：36 或 16415.答案为：8116.答案为：.17.解：（1）MN=.故答案为.（2）ABC 如图所示：SABC=33121323=.18.（1）解：ACB=90，BC=3，AC=4，AB=5，CD 是 AB 边上的中线，CD=AB=2.5；（2）证明：ACB=90，A+B=90，DEAB，A+1=90，B=1，CD 是 AB 边上的中线，BD=CD，B=2，1=219.（1）证明：ACB 与ECD 都是等腰直角三角形，CE=CD，AC=BC，ACB=ECD=90，B=BAC=45，ACE=BCD=90ACD，在ACE 和BCD 中ACEBCD；（2）解：ACEBCD，AE=BD，EAC=B=45，BD=12，EAD=45+45=90，AE=12，在 RtEAD 中，EAD=90，DE=13，AE=12，由勾股定理得：AD=5，AB=BD+AD=12+5=1720.解：（1）CE是ACB的平分线，1=2，MNBC，1=3，2=3，OE=OC，同理可得OF=OC，OE=OF；（2）CE是ACB的平分线，1=2，CF是OCD的平分线，4=5，ECF=90，在RtECF中，由勾股定理得EF=OE=OF=OC=0.5EF=2.5