北师大版初中数学七下第二章综合测试试题试卷含答案.pdf

初中数学 七年级下册 1/4 第二第二章综合测试章综合测试 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1.已知1和2是对顶角，且138=，则2的度数为（）A.38 B.52 C.76 D.142 2.下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交，平行两种；（4）不相交的两条直线叫做平行线.A.1 B.2 C.3 D.4 3.一个角的余角是这个角的补角的13，则这个角的度数是（）A.30 B.45 C.60 D.70 4.如图，直线1l，2l被直线3l所截，且12ll，则的度数是（）A.41 B.49 C.51 D.59 5.下列图中，1与2是同位角的是（）A B C D 6.下列说法中，正确的是（）A.两条不相交的直线叫做平行线 B.一条直线的平行线有且只有一条 C.若直线abac，则bc D.同一平面内，若两条线段不相交，则它们互相平行 7.如图所示，已知ABCD，下列结论正确的是（）A.12=B.23=C.14=D.34=8.如图，BDAC，BE平分ABD，交AC于点E，若50A=，则1的度数为（）初中数学 七年级下册 2/4 A.65 B.60 C.55 D.50 9.如图，直线AB、CD相交于点O，OECD，52AOE=，则BOD等于（）A.24 B.26 C.36 D.38 10.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使CD与MN重合，若170=，则2等于（）A.60 B.50 C.40 D.30 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11.已知，如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，若25EOC=，则BOD的度数为_.12.已知在同一个平面内的三条直线1l，2l，3l，如果1223llll，那么1l与3l的位置关系是_.13.如 图 所 示，若180BC+=，则可 以 得 到 _，若12=，则 可 以 得到_.14.如图，若使12=，则需添加哪两条直线平行_.初中数学 七年级下册 3/4 15.如图所示，ABCD，MN交CD于点E，交AB于点F，EGMN于点E，若60DEM=，则AGE=_.16.如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若158=，则2=_.三、解答题（共三、解答题（共 46 分）分）17.（10 分）如图，（1）由点A到河边l的最短路线为AO的依据是_；（2）如果要从A点经过B再到河边l，要使路程最短，在图中画出行走路线.18.（10 分）已知1，如图.求作ABC，使2 1ABC=.（不写作法）初中数学 七年级下册 4/4 19.（12 分）如图，BDAC于D，EFAC于F，AMDAGF=，1235=.（1）求GFC的度数；（2）求证：DMBC.20.（14 分）如图，已知AMBN，60A=.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D.（1）求CBD的度数.（2）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.（3）当点 P 运动到使ACBABD=时，ABC的度数是_.初中数学 七年级下册 1/3 第二第二章综合测试章综合测试 答案答案解析解析 一、一、1.【答案】A【解析】1和2是对顶角，12=，又138=，238=.2.【答案】C【解析】（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原来的说法错误；（3）在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交，平行两种，是正确的；（4）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，原来的说法错误.故说法中错误的个数是 3.3.【答案】B【解析】设这个角的度数为x，则它的余角为90 x，补角为180 x，依题意，得1901803xx=（），解得45x=，故选 B.4.【答案】B【解析】两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.因此49=，故选 B.5.【答案】D【解析】1与2在截线的同侧，在被截线的同一方，是同位角，故选项 D 中1与2是同位角，故选D.6.【答案】C【解析】在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，选项 A 错误；一条直线的平行线有无数条，过直线外已知一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故选项 B 错误；平行于同一条直线的两条直线平行，故选项 C 正确；线段平行是指线段所在直线平行，两条线段不相交并不能说明两条线段所在直线不相交，因此选项 D 是错误的.故选 C.7.【答案】C【解析】ABCD，14=.8.【答案】A【解析】BDAC，50A=，130ABD=，又BE平分ABD，11652ABD=.9.【答案】D【解析】因为OECD，所以90COE=，因为52AOE=，所以38AOC=，则38BODAOC=.故选 D.10.【答案】C【解析】由题意可知 AD BC，所以170DEF=，由折叠知70MEFDEF=，所以2 180180707040DEFMEF=.二、11.【答案】50【解析】OE平分AOC，25EOC=，225250AOCEOC=.由对顶角相等可知50BODAOC=.初中数学 七年级下册 2/3 12.【答案】13ll【解析】如图所示，由1223llll，可得1290=，所以13ll.13.【答案】AB CD AD BC【解析】B与C是直线 AB，CD 被直线 BC 所截形成的同旁内角，由180BC+=可得ABCD；1与2是直线 AD 与 BC 被直线 EF 所截形成的内错角，由12=可得ADBC.14.【答案】ab【解析】1和2是直线 a 和 b 被直线 c 所截形成的同位角，由两直线平行，同位角相等，知添加ab.15.【答案】30【解析】由EGMN可得90DEGDEM+=，又60DEM=，所以30DEG=.由ABCD可得30AGEDEG=.16.【答案】32【解析】如图，ab，31 58=，又PMl，490=，2 1803432=，故答案为 32.三、17.【答案】解：（1）垂线段最短.（2）如图，先连接 AB，再过点 B 作直线 l 的垂线段 BC，则 ABC 即为行走路线.18.【答案】解：如图，ABC为所求作的角.19.【答 案】解：（1）BDACEFAC，90EFCBDEF=，1 35EFG=，初中数学 七年级下册 3/3 9035125GFC=+=.（2）证明：BD EF，2CBD=，又12=，1CBD=，GFBC，AMDAGF=，MDGF，DMBC.20.【答案】解：（1）因为AMBN，所以180AABN+=.因为60A=，所以120ABN=.因为 BC，BD 分别平分ABP和PBN，所以1122CBPABPDBPNBP=，所以1602CBDABN=.（2）不变化，2APBADB=.理由如下：因为AMBN，所以APBPBNADBDBN=，.又因为BD 平分PBN，所以2PBNDBN=，所以2APBADB=.（3）因为ADBN，所以ACBCBN=.又因为ACBABD=，所以CBNABD=，所以ABCDBN=.由（1）知60120CBDABN=，所以112060302ABC=（）.故答案为 30.