人教版A版27课标高中数学高一年级上册期中测试1试题试卷含答案.pdf
高中数学 高一（上）1/3 期中期中测试测试 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 40 分分）1已知集合0,1,2A，那么（）A0A B0A C 1A D0,1,2A 2下列各组表示同一函数的是（）A 1f xx，21xg xx B 1f x，0g xx C 2f xx，33g xx D f xx，,0,0 x xg xx x 3三个数0.37a，70.3b，ln0.3c 大小的顺序是（）Aabc Bacb Cbac Dcab 4下列函数既是奇函数又在(0,)上为增函数的是（）A2yx B1()xg xx C1yxx D1yxx 5已知点1,273在幂函数 2af xtx的图象上，则ta（）A1 B0 C1 D2 6若函数 fx 的定义域为0,3，则函数21fx 的定义域是（）A1,7 B1,72 C1,12 D0,3 7设函数 21,22,2xxf xf xx，则 2ff的值为（）A0 B3 C1 D2 8函数 10,1xf xaaaa的图象可能是（）9函数22()log(4)f xxaxa在区间2,)上是增函数，则实数a的取值范围是（）高中数学 高一（上）2/3 A(,4 B(,2 C(2,4 D(2,2 10设函数21()ln(1|)1f xxx，则使得 21fxfx 成立的x的取值范围是（）A1,1,3 B1,13 C1 1,3 3 D11,33 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 7 小题小题，多空题每题多空题每题 6 分分，单空题每题单空题每题 4 分分，共共 36 分分）11计算：12023122_；7log 22lg5lg47 _ 12已知函数 21log(),02,0 xxxf xx，则 1f _；若 2f a，则a _ 13若函数 3212xf xa，则 yf x的图象恒过定点_，又 f x在R上是减函数，则实数a的取值范围是_ 14已知函数 222xxf x，则 f x的单调递增区间是_，值域是_ 15已知 f x是奇函数，当0 x时，322f xxx，则当0 x时，f x _ 16已知函数 12,1;1log,1.3xaaxf xxx当12xx时，12120f xf xxx，则a的取值范围是_ 17已知函数 24,022,0 xxxf xx，若函数 yff xm有四个不同的零点，则实数m的取值范围是_ 三三解答题解答题（本大题共本大题共 5 小题小题，共共 74 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）18（本题 14 分）设全集UR，集合|21Ax xx 或，|20Bxx ，|4Cx axa （1）求AB，UAC B；（2）若UCC B，求实数a的取值范围 高中数学 高一（上）3/3 19（本题 15 分）已知函数 mf xxx的图象过点1,2P（1）求实数m的值；（2）判断函数 f x的奇偶性并证明；（3）用函数的单调性定义证明函数 f x在区间1,上是增函数 20（本题 15 分）设函数 241f xxtxt （1）当1t 时，求函数 f x在区间3,1中的值域；（2）若1,2x时，0f x 恒成立，求t的取值范围 21（本题 15 分）已知函数 2ln4f xxax（1）若 f x定义域为R，求实数a的取值范围；（2）当4a 时，解不等式 xf ex 22（本题 15）已知函数|1f xxa，（a为常数）（1）若 f x在0,2x上的最大值为 3，求实数a的值；（2）已知 g xx f xam，若存在实数1,2a，使得函数 g x有三个零点，求实数m的取值范围 高中数学 高一（上）1/4 期中期中测试测试 答案答案 一一、1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】B 二二、11.【答案】0 4 12.【答案】1 4或 2 13.【答案】3,1 112a 14.【答案】1,1,2 15.【答案】322xx 16.【答案】103a 17.【答案】31m 三三、18.【答案】解：（1）|20ABx xx 或|02UC Bx xx 或|22UAC Bx xx 或 （2）UCC B 42a 或0a 即6a或0a 19.【答案】解：（1）把1,2代入 f x得，高中数学 高一（上）2/4 112fm，1m （2）1f xxx定义域为|0 x x，定义域关于原点对称，1fxxf xx ，f x是奇函数（3）任取12xx，且1x，21,x 12121211f xf xxxxx 121211=xxxx 12121=1xxx x 12xx，12xx0 211xx，12110 x x 12f xf x f x在1,上是增函数 20.【答案】解：（1）1t 时，22424f xxxx min24fxf max15fxf 值域为4,5（2）241f xxtxt，1,2x 22=241xttt 当21t，即12t时，min150fxft，0t 此时，0t 当22t，即1t-，min2930f xft，13t，舍去 当122t，即112t 时，2min241 0f xfttt ，无解，高中数学 高一（上）3/4 综上，0t 21.【答案】解：（1）由已知得 240 xax，解集为R，2160a 44a （2）4a 时，2ln44f xxx 2ln44xxxf eeex 244xxxeee 254xxee 0 令xet，则2540tt 4t或1t ln4x或0 x 又2440 xx，2x 综上，x的解集为|0ln42x xxx 或 且 22.【答案】解：（1）1,1,xaxaf xxaxa，当1a时，max03fxf，4a；当1a时，max23fxf，2a ；综上，4a 或2（2）|0g xx xaxam 有三个零点，等价于|h xx xaxa 和ym有三个不同的交点，22,xaxxa xah xxaxxa xa，当12a 时，h x在1,2a 上递增，在11,22aa递减，在1,+2a 递增；102amh，即21901,44am，904m 当11a 时，h x在11,22aa上递减，在1,2a、1,+2a 上递增；高中数学 高一（上）4/4 1122aahmh 即221144aam，914m
