北师大版初中数学八下期中测试试题试卷含答案.pdf

初中数学 八年级下册 1/5 期中测试期中测试 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）1.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.不等式组1 0842xxx+的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.3.将点 A（2，1）向下平移 2 个单位长度得到点A，则点A的坐标是（）A.（0，1）B.（2，1）C.（4，1）D.（2，3）4.如图，已知 DE 由线段 AB 平移得到，且4 cmABDC=，3 cmEC=，则DCE的周长是（）A.9 cm B.10 cm C.11 cm D.12 cm 5.如图，一次函数ykxb=+的图象经过点（2，0）与（0，3），则关于x的不等式0kxb+的解集是（）A.2x B.2x C.3x D.3x 6.如图，在ABC中，90C=，8AC=，13DCAD=，BD 平分ABC，则点 D 到 AB 的距离等于（）A.4 B.3 C.2 D.1 7.已知实数a，b满足11ab+，则下列各式错误的为（）A.ab B.22ab+C.ab D.23ab 8.已知 M，N 是线段 AB 上的两点，2AMMN=，1NB=，以点 A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 AC，BC，则ABC一定是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 初中数学 八年级下册 2/5 9.如果关于x的不等式组3020 xaxb的整数解仅有 1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（）A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个 10.如图，将长方形 ABCD 绕点 A 旋转至长方形 ABCD的位置，此时 AC的中点恰好与 D 点重合，AB交CD 于点 E。若3AB=，则AEC的面积为（）A.3 B.1.5 C.2 3 D.3 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）11.如图，数轴上所表示的不等式组的解集是_。12.如图，已知 CD 垂直平分 AB，4 cmAC=，3 cmBD=，则四边形 ADBC 的周长为_。13.如图，在ABC中，DE 垂直平分 BC，垂足为 E，DE 交 AC 于点 D。若6AB=，9AC=，则ABD的周长是_。14.如图，在等边三角形 ABC 中，9AB=，D 是 BC 边上一点，且3BCBD=，ABD绕点 A 旋转后得到ACE，则 CE 的长度为_，旋转的角度为_。15.如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把ADE绕点 A 顺时针旋转 90到ABF的位置，若四边形 AECF 的面积为 25，2DE=，则 AE 的长为_。初中数学 八年级下册 3/5 16.在实数范围内规定新运算“”，其规则是：2abab=，已知不等式1xk 的解集在数轴上表示如图所示，则k的值是_。17.如图，在ABC中，120ABC=，点 D，E 分别在 AC 和 AB 上，且AEEDDBBC=，则A的度数为_。18.如图，O 为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，90OAB=，点 B 的坐标为（0，2 2），将该三角形沿x轴向右平移得到RtO A B ，此时点 B的坐标为()2 2 2 2，则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为_。19.如图，在RtABE中，90A=，60B=，10BE=，D 是线段 AE 上的一动点，过 D 作 CD 交 BE于 C，并使得30CDE=，则 CD 长度的取值范围是_。20.某自来水公司在农村安装自来水设施时，采用一种鼓励村民使用自来水的收费办法：若整个村庄每户都安装，收整体初装费 20 000 元，再对每户收费 200 元。某村住户按这种收费方法，全部安装自来水设施后，平均每户只需支付 290 多元钱，则这个村庄住户数的范围为_。三、解答题（三、解答题（21，24，25 题每题题每题 8 分，分，22，23 题每题题每题 7 分，分，26 题题 10 分，分，27 题题 12 分，共分，共 60 分）分）21.解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）2(1)53xx+（2）1023632xxx 初中数学 八年级下册 4/5 22.如图，在ABC中，90C=，ACBC，D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等。（1）用直尺和圆规作出点 D（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接 AD，若37B=，求CAD的度数。23.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，1），B（3，2），C（1，4）。（1）将ABC先向下平移 4 个单位，再向右平移 1 个单位，画出第二次平移后的111ABC；若将111ABC看成是ABC 经过一次平移得到的，则平移距离是_。（2）以原点为对称中心，画出与ABC成中心对称的222A B C。24.已知：如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，ABACAD=，DACABC=。（1）求证：BD 平分ABC；（2）若45DAC=，1OA=，求 OC 的长。25.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种方式不需要。两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数 初中数学 八年级下册 5/5 关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是_，乙种收费方式的函数关系式是_；（2）该校某年级每次需印刷 100450（含 100 和 450）份学案，选择哪种收费方式较合算？26.某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：商品名称 甲 乙 进价（元/件）15 35 售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利 1 100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于 4 300 元，且销售完这批商品后获利多于 1 260 元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。27.在RtABC中，90ACB=，30A=，点 D 是 AB 的中点，DEBC，垂足为点 E，连接 CD。（1）如图，BD 与 BC 的数量关系是_；（2）如图，若 P 是线段 CB 上一动点（点 P 不与点 B，C 重合），连接 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF，请猜想 BD，BF，BP 三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点 P 是线段 CB 延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图中补全图形，并直接写出 BD，BF，BP 三者之间的数量关系。初中数学 八年级下册 1/3 期中测试期中测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】D 二、11.【答案】21x 12.【答案】14 cm 13.【答案】15 14.【答案】3 60 15.【答案】29 16.【答案】3 17.【答案】15 18.【答案】4【解析】如图，连接 AA，线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形为平行四边形 OAAO，2 2AA=。作ACx轴于 C，由 B 点坐标易得2AC=，所以平行四边形 OAAO的面积为2 224AA AC=。19.【答案】05CD 20.【答案】201222 户 三、21.【答案】解：（1）去括号，得2253xx+，移项，得2325xx，合并同类项，得3x，系数化为 1，得3x，解集在数轴上表示略。（2）解10 x，得1x；初中数学 八年级下册 2/3 解23632xx，得3x，所以不等式组的解集为13x，解集在数轴上表示略。22.【答案】解：（1）如图所示（点 D 为 AB 的垂直平分线与 BC 的交点）。（2）如图，在RtABC中，37B=，53CAB=。又ADBD=，37BADB=，533716CAD=。23.【答案】解：（1）画图略，17（2）略 24.【答案】（1）证明：ABAC=，ABCACB=，DACABC=，DACACB=，ADBC，ADBCBD=，又ABAD=，ADBABD=，ABDCBD=，即 BD 平分ABC。（2）解：过点 O 作OEBC于 E，45DAC=，DACABC=，45ACBABC=，90BAC=，BD 平分ABC，1OEOA=，在RtOEC中，45ACB=，1OE=，1CE=，2OC=。25.【答案】解：（1）0.16yx=+；0.12yx=。（2）由0.160.12xx+，得300 x；由0.160.12xx+=，得300 x=，由0.160.12xx+，得300 x。由此可知：当100300 x 时，选择乙种方式较合算；当300 x=时，选择甲、乙两种方式都可以；初中数学 八年级下册 3/3 当300450 x 时，选择甲种方式较合算。26.【答案】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，根据题意得 160(20(4535)1 100 15)xyyx+=+=，解得10060 xy=；答：甲种商品购进 100 件，乙种商品购进 60 件。（2）设甲种商品购进a件，乙种商品购进()160a件。根据题意得 1535(160)4 300(20 15)(4535)(160)1 260aaaa+解得6568a。a为非负整数，66a=或 67。故有两种购货方案，方案一：甲种商品购进 66 件，乙种商品购进1606694=（件），获利为66 594 101 270+=（元）。方案二：甲种商品购进 67 件，乙种商品购进1606793=（件），获利为67593 101 265+=（元）。1 270 1 265，获利最大的是方案一。27.【答案】解：（1）BDBC=（2）BFBPBD+=，证明如下：线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF，60PDF=，DPDF=。易知60CDB=，CDDB=，CDBPDBPDFPDB=，即CDPBDF=。在DCP和DBF中，DCDBCDPBDFDPDF=()DCPDBF SAS，CPBF=，CPBPBC+=，BFBPBC+=，BDBC=，BFBPBD+=，（3）图略，BFBPBD=。