鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案基础解答组合限时练07试题.docx
基础解答组合限时练(七)限时:40分钟满分:49分17.(8分)(1)计算:2-1-2cos30°+|-12|+(3.14-)0.(2)先化简,再求值:a2-2a+1a2-4÷a-1a-2+1a+2,其中a=|1-3|-tan60°+12-1.18.(9分)某学校为了丰富学生的课余生活,决定开设以下体育课外活动项目:A.版画;B.保龄球;C.航模;D.园艺种植.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图J7-1所示两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有人; (2)请你将条形统计图补充完整;(3)在平时的保龄球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加保龄球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.(用树状图或列表法解答)图J7-119.(8分)如图J7-2是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放,高AD=80 cm,宽AB=48 cm,小强身高166 cm,下半身FG=100 cm,洗漱时下半身与地面成80°角(FGK=80°),身体前倾成125°角(EFG=125°),脚与洗漱台距离GC=15 cm(点D,C,G,K在同一直线上).(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少?(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方,他应前进或后退多少?(sin80°0.98,cos80°0.17,21.41,结果精确到0.1)图J7-220.(7分)如图J7-3,在ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的点,且AE=CF,直线EF分别交BA的延长线,DC的延长线于点G,H,交BD于点O.(1)求证:ABECDF.(2)连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形?请说明理由.图J7-321.(8分)如图J7-4,AC是O的直径,点D是O上一点,O的切线CB与AD的延长线交于点B,点F是直径AC上一点,连接DF并延长交O于点E,连接AE.(1)求证:ABC=AED;(2)连接BF,若AD=325,AF=6,tanAED=43,求BF的长.图J7-422.(9分)为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯,已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+400.(1)王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?(2)设王宏获得的利润为w(元),当销售单价为多少元时,每月可获得最大利润?(3)若物价部门规定,这种节能灯销售单价不得高于24元.如果王宏想要每月获得的利润不低于2000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?【参考答案】17.解:(1)原式=12-2×32+23+1=32+3.(2)a2-2a+1a2-4÷a-1a-2+1a+2=(a-1)2(a+2)(a-2)·a-2a-1+1a+2=a-1a+2+1a+2=aa+2,当a=|1-3|-tan60°+12-1=3-1-3+2=1时,原式=11+2=13.18.解:(1)200解析喜欢A项目的有20人,所占扇形的圆心角为36°,这次被调查的学生共有20÷36360=200(人).故答案为200.(2)C项目对应人数为200-20-80-40=60(人),补图如下:(3)画树状图如下.共有12种等可能的情况,恰好选中甲、乙两位同学有2种情况,P(恰好选中甲、乙)=212=16.19.解:(1)如图,过点F作FNKD于点N,过点E作EMFN于点M.EF+FG=166,FG=100,EF=66.FGK=80°,FN=100sin80°98.又EFG=125°,EFM=180°-125°-10°=45°.FM=66cos45°=33246.53.MN=FN+FM144.5.他头部E点与地面DK相距约144.5 cm.(2)如图,过点E作EPAB于点P,延长OB,交MN于点H.AB=48,O为AB的中点,AO=BO=24.EM=66sin45°46.53,PH46.53,GN=100cos80°17,CG=15,OH=24+15+17=56,OP=OH-PH=56-46.53=9.479.5.他应前进9.5 cm.20.解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,BAE=DCF.在ABE和CDF中,AB=CD,BAE=DCF,AE=CF,ABECDF.(2)四边形BEDF是菱形.理由如下:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC.AE=CF,DE=BF.四边形BEDF是平行四边形.OB=OD.DG=BG,EFBD.四边形BEDF是菱形.21.解:(1)证明:连接CD.AC是O的直径,ADC=90°,DAC+ACD=90°.BC是O的切线,ACB=90°,DAC+ABC=90°,ABC=ACD.AED=ACD,ABC=AED.(2)AED=ACD=ABC,tanACD=tanAED=tanABC=43,tanACD=ADCD=43,即325CD=43,CD=245.AC=8.AF=6,FC=2,tanABC=ACBC=43,即8BC=43,BC=6,BF=210.22.解:(1)当x=18时,y=-10x+400=-10×18+400=220,220×(12-10)=220×2=440(元).故政府这个月为他承担的总差价为440元.(2)依题意,得w=(x-10)(-10x+400)=-10x2+500x-4000=-10(x-25)2+2250.a=-10<0,当x=25时,w有最大值,为2250.故当销售单价定为25元时,每月可获得最大利润2250元.(3)令-10x2+500x-4000=2000,解得x1=20,x2=30.a=-10<0,抛物线的开口向下,当20x30时,2000w2250.又x24,当20x24时,w2000.y=-10x+400中,-10<0,当x=24时,y最小,政府每个月为他承担的总差价最少,y=-10×24+400=160,160×(12-10)=320(元).故销售单价定为24元时,政府每个月为他承担的总差价最少,为320元.10
