2011年中考数学一轮复习——第九讲统计 doc--初中数学 .doc

http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2011 年中考数学一轮复习第九讲:统计知识梳理知识点 1.统计图表重点：掌握各种统计图表的绘制难点：恰当的选择统计图表，分析图表我们学习了扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图以及频数分布折线图。其中，扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况。条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况。折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及每个项目的具体数目。频数分布直方图以及频数分布折线图：能清晰地表示出收集或调查到的数据。例:下面两幅统计图（图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.（1）通过对图1 的分析，写出一条你认为正确的结论；（2）通过对图2 的分析，写出一条你认为正确的结论；（3）2009 年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？解题思路：本题重点考查学生读图、识图、获取信息的基本能力。要想解决本题中提出的问题，首先要弄明白以下几个问题：（1）图 1 与图 2 这两个统计图所展示的信息有哪些不同的侧重时间/年5002006 年2009 年人数/个100015002000625600110520002003 年甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（20032009 年）（图 1）12%38%50%60%30%10%2009 年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图文体活动科技活动其他（图 2）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网点？图 1 是折线统计图：重在反映了自20032009 年某市甲、乙两所中学学生参加课外活动人数的变化情况；图2 是扇形统计图重在反映了 2009 年甲、乙两校学生参加课外活动不同项目人数占总人数的百分比。（2）怎样结合图 1 与图 2 求出 2009 年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？由图1 我们可以得出2009 年甲、乙两校分别有2000 人和1105 人，由图 2 我们可以看出 2009 年甲、乙两校参加科技活动人数分别占总人数的38%和 60%，所以 2009年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数为2000 38%1105 60%1423解答：（1）2003年至2009年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快.；(2)甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；(3）2000 38%1105 60%1423答：2009 年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423 人点评：本题载体与素材取自于生活实际，实实在在，学生感到亲切，能促进学生感受到生活中处处都有数学。本题综合考查了扇形统计图与折线统计图的应用，一般地，我们由折线统计图得到事物的变化情况以及每个总的项目的具体数目，再由扇形统计图得出各部分在总体中所占的百分比，用每个总的项目的具体数目相对项目的百分数=相对项目的具体数目。建议：由于通过对统计图的有效分析，会帮助我们对数据做出合理的判断和决策，因此在我们的学习过程中，合理理解统计图所要表达的含义，尽可能多得从统计图中获取信息就显得尤为重要了。知识点 2、常用的调查方式重点：熟悉常用的调查方式，掌握总体、个体、样本及样本容量等基本概念；难点：选择合适的调查方式，理解总体、个体、样本及样本容量我们经常用普查和抽样调查这两种方式来调查考察对象、普查：为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查。其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一考察对象称为个体。、抽样调查：人们从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查。这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想。在实际调查活动中感受抽样的必要性的同时,要体会抽样方式的差异对结论的影响,认识到为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性。例 1 为了检查一批电风扇的使用寿命，从中抽取 10 台电风扇进行检测，以下说法正确的是（）A、这一批电风扇是总体；B、从中抽取的 10 台电风扇是总体的一个样本；C、10 台电风扇的使用寿命是样本容量；D、每台电风扇的使用寿命是全体。解题思路：本题中的考察对象是电风扇的使用寿命，不是电风扇本身，因此这批电风扇的使用寿命是总体，每台电风扇的使用寿命是个体，从中抽取的 10 台电风扇的使用寿命是总体的一个样本，样本容量是 10。故应选 D。练习1、为了了解一种新型机床的性能，从中抽取 10 台进行测试。在这个问题中，这 10 台机床的性能指标是（）A、总体B、个体C、样本D、样本容量2、某市教委为了了解全市初三学生的身体状况，从中抽取了 500 名学生的体重进行分析。在这个问题中，下列说法正确的是（）A、全市初三学生的身体是总体；B、从中抽取的 500 名学生是总体的一个样本；C、其中每一名学生的体重是个体；D、500 名学生的体重是样本容量。答案：1.C.2.C知识点 3、平均数、众数与中位数重点：理解平均数、加权平均数、众数及中位数的概念，掌握它们的计算方法难点：会用它们描述一组数据的平均水平及集中趋势；会用样本平均数去估计总体平均数。一般地，我们会用平均数（算术平均数或加权平均数）、中位数、众数来描述一组数据http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网的平均水平；会用极差、方差、标准差来描述一组数据的波动程度（或离散程度）。其中，、平均数：一般地,对于 n 个数 x1,x2,x3,.xn,x=123nxxxxn叫做这 n 个数的平均数,又称算术平均数.、加权平均数：一般地，如果一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，那么这组数据的平均数就成为加权平均数。、中位数：将一组数据按大小数顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数），叫做这组数据的中位数。、众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。例 1 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。解答下列问题（直接填在横线上）：（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。例 2 某餐厅共有 11 名员工，所有员工的工资情况如下表所示（单位：元）人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111421工资额3000700500400360340320解答下列问题（直接填在横线上）：（1）餐厅所有员工的平均工资是元；（2）所有员工工资的中位数是；（3）用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：。（4）去掉经理的工资后，其它员工的平均工资是元，是否也能反映该餐厅员工http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网工资的一般水平？答：。解题思路：平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量，当一组数据的大小比较接近时（如甲群游客），平均数、中位数与众数也比较接近；当一组数据中有个别数特别大或特别小时（如乙群游客），它就会影响平均数的大小，但不影响中位数、众数，此时可由中位数或众数反映这缴数据的集中趋势。例 1 答案：（1）15，15，15；平均数、中位数、众数；（2）15，5.5，6；中位数、众数。例 2 答案：（1）640；（2）360；（3）中位数；（4）404，能；练习小李通过对某地区 1998 年至 2000 年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图如图所示，和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，利用这些信息解答下列问题：060708年份060708年份（1）2007 年该地区销售盒饭共万盒；（2）该地区盒饭销量最大的年份是个，这一年的年销量是万盒。来源:学_科_网（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？答案：（1）118；（2）2000，120；（3）96x（万盒）；知识点 4、频率分布重点：理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会画频率分布直方图；难点：初步建立统计观念，提高运用统计知识来解决实际问题的能力频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。例：当今青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学毕业年级 300http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生的视力，进行数据整理后：（1）在这个问题中总体是；（2）填写频率分布表中未完成的部分；来源:学科网（3）若视力为 4.9，5.0，5.1 均属正常，不需娇正，试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少？分组频数频率3.954.2520.046来源:学+科+网0.124.554.85234.855.155.155.4510.02合计1.00解题思路：在填写频率分布表时应注意：分组时各组的组距相同，并且前组的终点是后面一组的起点；各小组的频数之和等于数据的总和；各小组的频率之和等于 1；由于小组的频率数据总数频数，在频数、数据总数、频率三者之间，已知二量。可求得第解：（1）某中学毕业年级 300 名学生视力的全体情况。（2）频率分布表的第一列应填 4.254.55；第二列从上到下依次为：18，50；第三列从上到下依次为：0.46，0.36，（3）由于 3000.36108（名），于是可以估计该校毕业年级学生视力正常的约有108 名。练习：为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体育测试，图 1是将某班学生的立定跳远成绩（精确到 0.01 米）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图的一部分，已知从左到右四个小组的频率分别是 0.05、0.15、0.30、0.35，第五小组的频数是 9。（1）请将频率分布直方图补充完整；（2）该班参加这次测试的学生有多少人？（3）若成绩在 2.00 米以上（含 2.00 米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（4）这次测验中你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一小组内吗？（只须写出能或不能，不必说明理由）答案（1）第五小组的频率为：1（0.050.150.300.35）0.15，与第二小组的频率相同，因此表示第五小组频率的长方形与第二小组的相同，把直方图补充完整如图 2所示。（2）因为第五小组的频率为 0.15，频数是 9，所以该班参加这次测试的学生人数是：6015.09（人）。（3）因为第三、四、五各小组的频率之和为 0.80，所以该班成绩的合格率是 80。（4）不能肯定众数和中位数落在哪一小组内。知识点 5、方差重点：掌握方差、总体方差、样本标准差的计算难点：分析同类问题的两组数据的波动情况1、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。2、方差、标准差：方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。即:s2=1/n(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+.(xn-x)2其中,x 是 x1,x2,x3,.xn的平均数,s2是方差.而标准差 s 就是方差的算术平均数例 1 选用恰当的公式，求下列各数据的方差。（1）2，1，4（2）1，1，2（3）79，81，82解题思路：由于（1）中各数据及它们的平均数为较小整数，因此选用公式：222212)()()(1xxxxxxnSn 求方差较简便；（2）中各数据虽为较小http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网整数，但它们的平均数为分数，因此选用公式：_2222212)(1nxxxxnSn求方差较简便；（3）中数据较大且接近 80，因此取80a运用公式：_2222212)(1xnxxxnSn求方差较简便。答案：（1）62S；（2）9512S；（3）9512S例 2 现有 A、B 两个班级，每个班级各有 45 名学生参加一次测验，每名参加者可获得 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 分这几种不同分值中的一种。测试结果 A 班的成绩如下表所示，B 班的成绩如图所示。来源:学*科*网（1）由观察所得，班的标准差较大；（2）若两班合计共有 60 人及格，问参加者最少获分值可以及格。解答：（1）A，（2）4 分最新考题纵观近几年来各地中考，试题最明显的变化趋势是试题内容更加关注生活、关注社会热点、关注学生数学素养的养成与发展。试题重点放在了考查学生是否理解各种统计图表的特征和统计量的意义，能否选择适当的统计图表和统计量来表达数据，加强了统计的应用意识。注重知识与现实生活的密切联系，能进行简单的数据统计过程，并根据数据做出简单的判断与预测；尝试着从数学的角度运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。对于统计基本概念的考查一般以填空题、选择题的形式出现，要能够指出研究对象的总体、个体、样本及样本容量，理解一组数据的平均数、众数、中位数的意义，掌握他们的求法，了解方差、标准差的意义，会计算样本方差和标准差，并会用他们比较两组数据的波动情况。统计初步知识与方程、不等式有机融合在一起的分数较多的综合性试题近几年来不断出http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网现，使得统计初步的知识在中考试卷中所占分值有所提高。统计初步的应用 题主要考查学生联系实际处理数据进行合理推理的能力，要求学生具备数据处理的能力，数形结合的能力，读图识图的能力。考查目标一、考查了对众数与中位数的理解例:（2009 年绍兴）市根据某市去年 7 月份中某 21 天的各天最高气温（）记录，制作了如图的统计图，由图中信息可知，记录的这些最高气温的众数是，其中最高气温的中位数是，解题思路：本题重点考查了学生对众数与中位数的理解，以及从统计图中获取信息的能力。要想解决本题中提出的问题，首先要弄明白以下几个问题：（1）怎样寻找这组数据中的众数？由于 32出现的次数最多出现了 4 天，所以 32是这组数据的众数。（2）怎样寻找这组数据中的中位数？因为共调查了 21 天的气温记录，因此中位数是将气温从小到大排列后位于第 11 位的气温，由于 29的气温有 3 天，30的气温有 2 天，31的气温有 2 天，32的气温有 4 天，33的气温有 3 天，34的气温有 2 天，35的气温有 2 天，36的气温有 3 天，而前四个数据的频数和为 11，所以气温的中位数就为 32。解答：32，32考查目标二、考查平均数与加权平均数的理解与应用例(2009 年义乌)某风景区对 5 个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）来源:学科网 ZXXK55152530平均日人数（千人）11232（1）该风景区称调整前后这 5 个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约 9.4%。问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反应整体实际？解题思路：(1)本题重点考查了平均数与加权平均数的理解与应用，以及对数据的处理能力。要想解决本题中提出的问题，首先要弄明白以下几个问题：（1）为什么风景区和游客都将调价前后的门票平均数作了比较，而他们的说辞却不一样呢？因为我们学习了两种平均数，一种是算术平均数一种是加权平均数。因此当我们分别以这两种方式来计算平均数时，我们会发现调价前后的算术平均数是不变的，而加权平均数是有所变化的。因此，我们可以知道风景区是按照算术平均数来计算平均价格的，而游客是按照加权平均数来计算价格的。（2）哪种平均数能更好地反映实际呢？由于加权平均数对不同的景点赋予了不同的权，而不同景点的游客数是不同的，所以加权平均数更能反映整体实际。解答：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：元1652520151010调整后的平均价格：元16530251555调整前后的平均价格不变，平均日人数不变 平均日总收入持平来源:学科网(2)游客是这样计算的：原平均日总收入：101+101+152+203+252=160（千元）现平均日总收入：51+51+152+253+302=175（千元）平均日总收入增加了：%.49160160175（3）游客的说法较能反映整体实际。考查目标三、考查频数分布直方图以及计算例（2009 大兴安岭）开学初，某店主调查了学校新生的零用钱数额（单位：元）。按总人数的 12.5%抽样。数据分成五组统计，因意外原因丢失一些信息，剩余部分信息为：第一组的频数、频率分别为 2、0.04；第二、三、五组的频率分别为 0.24、0.20、0.36；如图频率分布直方图。请你协助店主解决下列问题：频数012345数额（元）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（每组含最小数，不含最大数）（1）求第四组的频率、频数；（2）估计全体新生的零用钱大约是多少元？解题思路：本题重点考查了统计基础知识频数分布直方图以及计算、解决实际问题和信息处理能力，本题还考查了利用样本估算总体的思想。要想解决本题中提出的问题，首先要弄明白以下几个问题：（1）第四组的频率与频数有什么关系？由于第一、二、三、五组的频率分别为 0.04、0.24、0.20、0.36，而样本总的频率为 1，所以第四组频率为 0.16。又因为频率=频数/样本容量，所以我们需要先根据第一组的频数与频率求出样本容量为 2/0.24=50，因此第四组的频数为 0.1650=8：(2 2)怎样根据样本估计全体新生的零用钱？因为 01 元，12 元，23 元，34 元，45 元的频数分别为 2，12，10，8，18，所以估计学生零用钱的最小值为：（20+121+102+83+184）/12.5%=1024（元）；最大值为：（21+122+103+84+185）/12.5%=1424（元）解答：（1）1-（0.04+0.24+0.20+0.36）=0.16 为第四组频率，样本容量 n=频数/频率=2/0.24=50，500.16=8 为第四组频数。（2）估计学生零用钱的最小值为：（20+121+102+83+184）/12.5%=1024（元）；最大值为：（21+122+103+84+185）/12.5%=1424（元）估计数（M）只要符合 1024M1424 的范围，均属正确；考查目标四、考查极差与方差知识的理解与应用能力例:在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图11是其中的甲、乙路段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变 http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网的情况下，请你提出合理的整修建议.解题思路：(1)本题重点考查了平均数、极差与方差的有关知识的理解与应用能力。要想解决本题中提出的问题，首先要弄明白以下几个问题：（1）从那些角度去考虑两段台阶路的相同点和不同点？由于，给出了两段台阶路中每层台阶的不同高度，而“平均数”是最为常用的一个评判指标，所以我们可以先来考虑这两段台阶平均数的不同，当“平均数”还难以刻画这两组数据时，我们就可以通过方差来考虑这两段台阶的“波动情况”（2）怎样判断哪段台阶路走起来更舒服呢？要想判断哪段台阶路走起来更舒服，实际上就是考查数据的波动程度，因此我们需要在考查平均数的基础上，再来考虑方差对数据的影响，方差越大说明数据波动越大，越不舒服，方差越小越舒服。解答：（1）因为相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，但两段台阶路高度的平均数相同.不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同.但甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；(2)甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小.(3)使台阶的各阶高度的方差越小越好每个台阶高度均为 15cm（原平均数），使得方差为 0.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网过关测试一、选择题：1、为了了解某校初三年级 400 名学生的体重情况,从中抽查了 50 名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指()A、400 名学生B、被抽取的 50 名学生C、400 名学生的体重D、被抽取的 50 名学生的体重2、某青年排球队 12 名队员年龄情况如下：年龄1819202122人数14322则这 12 名队员年龄的众数、中位数分别是（）A、20，19B、19，19C、19，205D、19，203、用 5 分制评价学生的作业（没有人得 0 分），然后在班上抽查 16 名学生的作业质量来估价全班的作业质量 从抽查的数据中已知其众数是 4,那么，得 4 分的至少有（）A、2 人B、3 人C、4 人D、5 人4、下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，那么这几年我国国内生产总值平均比上一年增长（）万亿元.年份19961997199819992000国内生产总值（万亿元）6.67.37.98.28.9A、0.46B、0.575C、7.78D、9.7255、期中考试后，学习小组长算出全组 5 位同学数学成绩的平均分为 M，如果把 M 当成另一个同学的分数，与原来的 5 个分数一起，算出这 6 个分数的平均值为 N，那么 M：N 为（）来源:学科网 ZXXKA、56B、1C、65D、26、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各 10 穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为 S2甲=11,S2乙=3.4，由此可以估计（）。A、甲比乙种水稻分蘖整齐。B、乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐。C、分蘖整齐程度相同。D、甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比。http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网7、在 1000 个数据中，用适当的方法抽取 50 个作为样本进行统计，频率分布表中，54.557.4 这一组的频率是 0.12，那么估计总体数据落在 54.557.4 之间的约有（）A、120 个B、60 个C、12 个D、6 个8、某中学在一次法律知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分 100 分）将所得得数据整理后，画出频数分布直方图，已知图中从左到右的三个小组的频率分别为 0.04，0.06，0.82，第二小组的频数为 3.那么分数在 90.5100.5 的有（）人A、3B、4C、5D、69、小红帮助母亲预算家庭 4 月份电费开支情况，下表是小红家 4 月初连续 8 天每天早上电表显示的读数。若每度收取电费 0.42 元，估计小红家 4 月份（按 30 天计）的电费是（）元；日期12345678电表显示度数2124283339424649A、44.1B、444.15C、50.4D、507.610、甲、乙两人连续 7 年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）。甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第 1 年的 1 万只上升到第 7 年的 2.8 万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第 1 年的 46 个减少到第 7 年的 22 个。现给出下列四个判断：该县第 2 年养鸡场产鸡的数量为 1.3 万只；该县第 2 年养鸡场产鸡的数量低于第 1 年养鸡场产鸡的数量；该县这 7 年养鸡场产鸡的数量逐年增长；这 7 年中，第 5 年该县养鸡场出产鸡的数量最多。根据甲、乙两人提供的信息，频数?100.5 90.5 80.5 70.5 60.5 http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网可知其中正确的判断有（）A、3 个B、2 个C、1 个D、0 个来源:学科网11、如图是某处 50 名学生的身高（精确到 1cm）的频数分布直方图从左第一、二、三、四个小长方形的比是 1：3：5：1，那么身高是 160cm 及 160cm 以上的学生有（）人。频数139.5149.5159.5169.5179.5身高(cm)A、10B、30C、40D、5012、某住宅小区 6 月份随机抽查了该小区 6 天的用水量(单位：吨)，结果分别是 30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区 6 月份的总用水量约是（）吨.A、940B、950C、960D、980二、填空题1、某公司员工的月工资统计如下：月工资/元5000400020001000800500人数12512306则该公司员工月工资的平均数为、中位数为和众数为2、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试下面是三名候选人的素质测试成绩：素质测试来源:学_科_网Z_X_X_K测试成绩来源:学科网小赵小钱小孙计 算 机709065商品知识507555语言803580公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重 4、3、3，这三人中将被录用.3、某商店销售尺码为 23 27 的男鞋，商店统计了一周的销售情况，如下表http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网鞋的尺码（单位：）小2323.52424.52525.52626.527销售量（单位：双）2310102 0 501531根据商标，你认为商家进货时应多关注销售量的(填:平均数、中位数、众数)，多进尺码为的男鞋。4、某班通过一次射击测试，在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛，这两位同学在相同条件下各射靶 5 次，所测得的成绩分别如下（单位：环）：甲：9.69.59.39.49.7乙：9.39.89.69.39.5根据测试成绩，你认为应该由代表班级参赛。5、2002 年中国足球队 44 年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土耳其、哥斯达黎加队同分在 C 组。6 月 3 日，某班40名学生就C组哪支队将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图，若认为中国队以小组第一的身份进入十六强的同学人数为一组的频数，则这一组的频率为。6、从全市 5000 份试卷中随机抽取 400 份试卷，其中有 360 份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为人。三、解答题：1、王聪一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把旅途费用支出情况制成了如下的统计图：（1）哪一部分的费用占整个支出的41？（2）若他们共花费人民币 8600 元，则在食宿上用去多少元？（3）这一家住返的路费共多少元？2、如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共 60 个，请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？（2）有关道路交通问题的电话有多少个？05101520土耳其中国哥队巴西?购物?路费?食宿30http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网3、某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份月销售同种品牌汽车的情况如右图所示：（1）请你根据上图填写下表：（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：从平均数和方差结合看；从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）.销售公司平均数方差中位数众数甲9乙917.08一三二四六五八九十七13275648910111213151416（辆）（月份）甲：乙：http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网4、下面是统计部门对某地农村、县城近四年彩电、冰箱、摩托车三种商品购买情况的抽样调查统计图.根据统计图提供的信息回答问题：（1）分别对农村、县城三种商品购买的趋势做出大致判断（填“上升”、“下降”、“基本平衡”）.农村购买趋势：彩电，冰箱，摩托车.县城购买趋势：彩电，冰箱，摩托车.（2）若 2003 年农村购买的彩电平均价格每台 1500 元，冰箱每台 2000 元，摩托车每台4000 元；县城购买的彩电平均价格每台 2500 元，冰箱每台 3000 元，摩托车每台6000 元.求出农村、县城 2003 年三种商品消费总值的比.5、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900 名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）进行统计请你根据下面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充频数分布表中的空格；（2）补全频数分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是多少？答：（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）答：（5）若成绩在 90 分以上（不含 90 分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答：http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网频数分布表分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5合计6、为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池。第一天收集一号电池 4 节，5 号电池5 节，总重量为 460 克；第二天收集 1 号电池 2 节，,5 号电池 3 节，总重量为 240 克。求 1 号和 5 号电池每节分别重多少克？学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某 5 天每天收集废电池的数量，如下表1 号废电池（单位：节）29303228315 号废电池（单位：节）5163474950分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月（30 天）环保小组收集废电池总重量是多少千克？频数分布直方图http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网答 案一、选择题1.C2.D3.C（提示：165=3.2，所以至少为 4）4.A5.B（提示：(5M+M)6=M）6.B7.A8.B（提示：30.06（1-0.04-0.06-0.84）=4）9.C（提示：1 日用了 3 度电，2 日用了 4 度电，并非是 21，24）10.C11.B（提示：503/5=30）12.C二、填空题1.1107.14，800，8002.小钱3.众数，25.54.甲(提示：甲：9.6+9.5+9.3+9.4+9.7=47.547.55=9.5方差：S2=（9.6-9.5）2+（9.5-9.5）2+（9.3-9.5）2+（9.4-9.5）2+（9.7-9.5）2 5=0.1 0.5=0.0.2乙：9.3+9.8+9.6+9.3+9.5=47.547.55=9.5S2=（9.3-9.5）2+（9.8-9.5）2+（9.6-9.5）2+（9.3-9.5）2+（9.5-9.5）25=0.185=0.036所以甲的成绩稳定，应该由甲代表班级参赛。）5.0.4（提示：频数是 16，总数是40，频率是 1640=0.4）6.4500三、1（1）购物（提示：图中标示购物为直角，即 90 度，则 90/360=1/4，是购物）（2）2580（提示：860030%=2580）（3）3870（提示：8600（1-0.25-0.3）=3870）2（1）200（提示：600.3=200）（2）40（提示：2000.2=40）3.（1）（2）平均销售量相同，甲的销售量相对稳定。乙（提示：乙的销售量基本处于上升趋势）4.（1）农村购买趋势：彩电上升，冰箱基本平衡，摩托车上升.县城购买趋势：彩电基本平衡，冰箱上升，摩托车下降.（2）农村：县城=73：129（提示：（150072000140006）：（2500930001260001）=73：129）销售公司平均数方差中位数众数甲95.297乙917.088http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网5.（1）（2）频数分布表分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5120.24合计501.00（3）50（提示：4+8+16+12=50）（4）80.590.5（5）216（提示：9000.24=216）6.1 号 90 克，5 号 20 克（提示：利用方程解答：4x+5y=460,x+y=110,x=90,y=20）1 号 30 节，5 号 50 节，111 千克（提示：（29+30+32+28+31）5=30；（51+63+47+49+50）5=50；（3090+5020）30=111000g=111）频数 成绩（分）50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5