九年级数学上册第二章一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法解简单的一元二次方程同步练习新版北师大版20180830317.doc

2第1课时用配方法解简单的一元二次方程知识点 1直接开平方法1一元二次方程x2160的根是()Ax2 Bx4Cx12，x22 Dx14，x242对于形如(xm)2n的方程，下列说法正确的是()A可以直接开平方得xm±B可以直接开平方得xn±C当n0时，直接开平方得xm±D当n0时，直接开平方得xn±3一元二次方程(x6)290的解是()Ax16，x26Bx1x26Cx13，x29Dx13，x294已知关于x的一元二次方程(x1)2m0有实数根，则m的取值范围是()Am Bm0 Cm1 Dm25若一元二次方程(x6)25可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x6 ，则另一个一次方程是_6用直接开平方法解下列方程：(1)(2x1)260；(2)(x2)240.知识点 2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程7用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为()A(x1)26 B(x1)26C(x2)29 D(x2)298将x249配成完全平方式，需加上的一次项为()A7x B14xC14x D±14x9若x24xp(xq)2，则p，q的值分别是()Ap4，q2 Bp4，q2Cp4，q2 Dp4，q210一元二次方程a24a70的解为_11用配方法解下列方程：(1)x24x20；(2)x2x10；(3)x23x3x7；(4)x22x26x4.12若把x22x20化为(xm)2k0的形式(m，k为常数)，则mk的值为()A2 B4 C2 D413用配方法解关于x的方程x2pxq0时，方程可变形为()A(x)2 B(x)2C(x)2 D(x)214代数式x24x7的最小值是_15若一元二次方程ax2b(ab0)的两个根分别是m1与2m4，则_16小明用配方法解一元二次方程x24x10的过程如下所示：解：x24x1，x24x41，(x2)21，x2±1，x13，x21.(1)小明解方程的方法是_，他的求解过程从第_步开始出现错误，这一步的运算依据应该是_；(2)解这个方程17若a22ab26b100，求a2b2的值18在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上修筑同样宽的三条道路，两条纵向、一条横向，横向与纵向互相垂直(如图221)，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570 m2，求道路的宽图22119定义一种运算“*”：当ab时，a*ba2b2；当ab时，a*ba2b2，则方程x*212的解是_20将4个数a，b，c，d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，我们将其称为二阶行列式，并定义adbc.若6，则x_详解1D2.C3C解析 (x6)29，x6±3，x13，x29.故选C.4B5x6解析 直接开平方，得x6±.6解：(1)移项，得(2x1)26，直接开平方，得2x1±，即2x1±，解得x1，x2.(2)移项，得(x2)24，(x2)20，40，该方程无实数根7B解析 x22x50，x22x5，x22x151，(x1)26.故选B.8D9B解析 由x24xp(xq)2x22qxq2，得2q4，pq2，解得p4，q2.10a12，a2211解：(1)移项，得x24x2.配方，得x24x46.整理，得(x2)26，x2±，即x12，x22.(2)移项，得x2x1.配方，得x2x.整理，得(x)2，x±，即x1，x2.(3)原方程可化为x26x7.配方，得x26x979.整理，得(x3)216，x3±4，即x17，x21.(4)移项，得x22x6x42. 合并同类项，得x24x2.配方，得x24x22222.整理，得(x2)26，所以x2或x2，即x12，x22.12A解析 x22x2，x22x13，(x1)23，所以m1，k3，所以mk132.故选A.13A解析 首先进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方式，右边是常数的形式143解析 x24x7x24x43(x2)233，则原式的最小值为3.154解析 利用直接开平方法得到x±，得到方程的两个根互为相反数，所以m12m40，解得m1，则方程的两个根分别是2与2，则有2，然后两边平方得到4.16解：(1)小明解方程的方法是配方法，他的求解过程从第步开始出现错误，这一步的运算依据应该是等式的基本性质故答案为：配方法，等式的基本性质(2)x24x1，x24x414，(x2)25，x2±，x2±，x12，x22.17解：a22ab26b100，(a22a1)(b26b9)0，即(a1)2(b3)20，a1，b3，a2b2(1)2328.18解：设道路的宽为x m，由题意得(322x)(20x)570，整理，得x236x350，解得x11，x235.x3520，不合题意，舍去答：道路的宽为1 m.19x12 ，x24解析 当x2时，x*2x22212，解得x12 ，x22 .因为x2，所以x2；当x2时，x*2x22212，解得x14，x24.因为x2，所以x4.综上可知，方程的解为x12 ，x24.20±解析 定义adbc，若6，则(x1)2(x1)(1x)6，化简得x22，即x±.10