03广东省普通高中2022届高三上学期9月阶段性质量检测 数学-.docx

广东省普通高中2022届高三9月阶段性质量检测数学 本卷命题范围：集合、常用逻辑、函数与导数。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。1.设命题p：x>2，x2<ex，则命题p的否定为A.x>2，x2<ex B.x>2，x2ex C.x>2，x2ex D.x>2，x2>ex2.已知集合Ax|2x>，xZ，Ba，2a，若BA，则a的值可能是A.1 B.0 C. D.13.已知函数f(x)，则f(f(81)A.16 B.log34 C. D.log344.函数f(x)(x2|x|)ln|x|的图象大致是5.已知函数f(x)ax2xc，有下列四个命题：p1：x1是f(x)的零点； p2：x2是f(x)的零点；p3：f(x)的两个零点之和为3； p4：f(x)有两个同号零点。如果只有一个假命题，则该命题是A.p1 B.p2 C.p3 D.p46.若函数h(x)lnxax22x在1，4上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为A.，) B.(1，) C.1，) D.(，)7.已知定义域为R的函数yf(x)在0，10上有1和3两个零点，且yf(x2)与yf(x7)都是偶函数，则函数yf(x)在0，2013上的零点个数为A.404 B.804 C.806 D.4028.已知a，b，c(0，)，且lnaa1，blnb1，cec1，则a，b，c的大小关系是A.c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.b<a<c二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9.已知p：关于x的不等式mx23mx4>0的解集为R，则下列结论正确的是A.p的必要不充分条件是1m<2 B.p的充分不必要条件是mC.0<m<是p的充要条件 D.|m|2是p的既不充分也不必要条件10.已知函数y(a是常数)在2，5上的最大值是5，则a的值可能是A.0 B.1 C.2 D.311.已知函数f(x)xsinxxcosx的定义域为2，2)，则A.f(x)为奇函数B.f(x)在0，)上单调递增C.f(x)恰有4个极大值点D.f(x)有且仅有4个极值点12.已知函数f(x)x2mxn(m，nR)，关于x的不等式x<f(x)的解集为(，1)(1，)，则A.ml，n1 B.设g(x)，则g(x)的最小值一定为g(1)1C.不等式f(x)<f(f(x)的解集为(，0)(0，1)(1，)D.若h(x)，且h(x)<h(2x2)，则x的取值范围是(，)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知曲线f(x)x3b在xa(a>0)处的切线方程为3xy20，则b 。14.若函数f(x)满足f(x)x2f(2x)，则f(3) 。15.已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处取得极值10，则f(2)的值为 。16.已知函数f(x)是R上的奇函数，函数g(x)是R上无零点的偶函数，若f(0)0，且f(x)g(x)>f(x)g(x)在(，0)上恒成立，则<0的解集是 。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设an是各项均为正数的数列，a13，an1。(1)求数列an的通项公式；(2)若Sn为数列an的前n项和，且bn，求数列bn的前n项和。18.(本小题满分12分)某班体育课组织篮球投篮考核，考核分为定点投篮与三步篮两个项目。每个学生在每个项目投篮5次，以规范动作投中3次为考核合格，定点投篮考核合格得4分，否则得0分；三步篮考核合格得6分，否则得0分。现将该班学生分为两组，一组先进行定点投篮考核，一组先进行三步篮考核，若先考核的项目不合格，则无需进行下一个项目，直接判定为考核不合格；若先考核的项目合格，则进入下一个项目进行考核，无论第二个项目考核是否合格都结束考核。已知小明定点投篮考核合格的概率为0.8，三步篮考核合格的概率为0.7，且每个项目考核合格的概率与考核次序无关。(1)若小明先进行定点投篮考核，记X为小明的累计得分，求X的分布列；(2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先进行哪个项目的考核？并说明理由。19.(本小题满分12分)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3(bacosC)2c。(1)求cosA；(2)若c2b，点D在边BC上，且BD2DC，AD，求c。20.(本小题满分12分)。如图，在四棱锥SABCD中，底面四边形ABCD是正方形，且顶点S到A，B，C，D的距离相等，AC与BD交于点O，连接SO。(1)求证：SOCD；(2)若SAAB，求平面SAB与平面SCD所成角的正弦值。21.(本小题满分12分)已知双曲线C：(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，双曲线C的右顶点A在圆O：x2y22上，且2。(1)求双曲线C的标准方程；(2)动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别交于点M、N，问OMN(O为坐标原点)的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由。22.(本小题满分12分)函数f(x)x2axlnx(aR)。(1)试讨论函数g(x)f(x)x2的极值点的个数；(2)若f(x)ex在定义域内恒成立，证明：ae1； xexx3(e1)x22xe>0。