【2013版中考12年】福建省福州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解.doc

【2013版中考12年】福建省福州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解一、 选择题1.（2002年福建福州4分）下列运算不正确的是【 】（A）（a5）2a10 （B）2a2·（3a3）6a5（C）b·b3b4 （D）b5·b5b252.（2002年福建福州4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是【 】（A）（B）（C）（D） ，不可化简，属于最简二次根式的是。故选D。3.（2003年福建福州4分）下列运算中，正确的是【 】（A） （B） （C） （D）4.（2003年福建福州4分）下列各式中属于最简二次根式的是【 】（A） （B） （C） （D） 5.（2004年福建福州4分）下列计算正确的是【 】A、2x2x2=x2B、x2x3=x6 C、x3÷x=x3D、（x3y2）2=x9y4【答案】A。6.（2005年福建福州大纲卷3分）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是【 】A、 B、 C、 D、7.（2005年福建福州大纲卷3分）如果代数式 有意义，那么x的取值范围是【 】Ax0 Bx1 Cx0 Dx0且x18.（2005年福建福州课标卷3分）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是【 】A、 B、 C、 D、9.（2005年福建福州课标卷3分）如果x2+x1=0，那么代数式x3+2x27的值为【 】A、6B、8C、6D、810.（2006年福建福州大纲卷3分）下列运算中，正确的是【 】A.x3x2=x5 B. x3x2=x C.(x3)3=x6 D.x3·x2=x511.（2006年福建福州课标卷3分）下列运算中，正确的是【 】A.x3x2=x5 B. x3x2=x C.(x3)3=x6 D.x3·x2=x512.（2007年福建福州3分）下列运算中，结果正确的是【 】AB CD13.（2008年福建福州4分）下列计算正确的是【 】A BCD14.（2009年福建福州4分）下列运算中，正确的是【】. A.x+x=2x B. 2xx=1 C.(x3)3=x6 D. x8÷x2=x4D、应为，故本选项错误。故选A。15.（2009年福建福州4分）若分式有意义，则x的取值范围是【】Ax1 Bx>1 C x=1 Dx<1 16.（2010年福建福州4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】Ax1 Bx1 Cx1 Dx117.（2012年福建福州4分）下列计算正确的是【 】 Aaa2a Bb3·b32b3 Ca3÷aa3 D(a5)2a718.（2012年福建福州4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】 Ax1 Bx1 Cx1 Dx119.（2013福建福州4分）下列运算正确的是【 】 A B C D二、填空题1.（2002年福建福州3分）分解因式：a3ab2 2.（2002年福建福州3分）已知：x2x10，则x32x22002的值为 3.（2003年福建福州3分）分解因式： = .之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式a后继续应用完全平方公式分解即可：。4.（2003年福建福州3分）请你写出一个二次三项式： .5.（2004年福建福州3分）分解因式：x225= 6.（2005年福建福州大纲卷4分）分解因式：= 7.（2005年福建福州课标卷4分）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 【答案】。【考点】平方差公式的几何背景。【分析】左图中阴影部分的面积是a2b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（ab）=（a+b）（ab），根据面积相等得：。8.（2006年福建福州大纲卷4分）分解因式：a2+ab= . 9.（2006年福建福州大纲卷4分）请在下面“、”中分别填入适当的代数式，使等式成立： = 。 10.（2006年福建福州课标卷4分）分解因式：a2+ab= . 11.（2006年福建福州课标卷4分）请在下面“、”中分别填入适当的代数式，使等式成立： = 。 12.（2007年福建福州4分）分解因式： 13.（2007年福建福州4分）当 时，二次根式在实数范围内有意义14.（2008年福建福州4分）因式分解：= 15.（2009年福建福州4分）分解因式：= .16.（2009年福建福州4分）已知，则的值是 .17.（2010年福建福州4分）分解因式：a21= 18.（2011年福建福州4分）分解因式： 19.（2011年福建福州4分）化简的结果是 20.（2012年福建福州4分）分解因式：x216 21.（2012年福建福州4分）计算： 22.（2013福建福州4分）计算： 。23.（2013福建福州4分）已知实数a、b满足：，则的值是 。三、解答题1. （2005年福建福州大纲卷10分）化简求值：，其中a=，b=22. （2005年福建福州课标卷10分）化简求值：，其中a=，b=23. （2006年福建福州大纲卷8分）先化简，后求值：，其中x=【答案】解：原式=。 当x=时，原式= 。【考点】分式的化简求值，二次根式化简。【分析】先将分子分母应用公式因式分解生，约分化简。然后代x的值进行二次根式化简。4. （2007年福建福州8分）先化简再求值：，其中5. （2008年福建福州7分）化简：6. （2009年福建福州7分）化简：（xy）（x+y）+（xy）+（x+y）7. （2010年福建福州7分）化简：8. （2011年福建福州7分）化简：【答案】解:原式。【考点】整式的混合运算，完全平方公式。【分析】应用完全平方和单项式乘多顶式后合并同类项即得。9. （2012年福建福州7分）化简：a(1a)(a1)2110. （2013福建福州7分）化简： 。14