高三数学一轮复习-对数与对数函数导学案.docx

课 题对数与对数函数编制 审核学习目标1.理解并掌握对数运算法则，并熟练运用进行对数运算2.掌握并能熟练应用对数函数的概念、图象和性质，并能灵活应用图像性质解决对数函数3.体会逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养重点难点重点：对数函数的图象和性质难点：对数运算及对数函数图像与性质的综合应用自 学 质 疑 学 案学 案 内 容一、基础复习：1.已知 b > 0,，lgb = c，则下列等式一定成立的是 ( )A. d = ac B. a = cd C. c = ad D. d = a + c问题1.指对互化是什么？对数的定义：问题2：对数的性质有哪些？loga1= ; logaa= ; alogaN= (a>0且a1).问题3.常用对数和自然对数分别是什么？问题4.对数的运算法则如果a>0且a1,M>0,N>0,那么;._问题5.换底公式logbN=logaNlogab(a,b均大于零且不等于1).2.若函数的值域为,则函数的图像大致是()班级 小组 姓名_ 使用时间_年_月_日 编号_问题1：总结对数函数的图像与性质函数y=logax(a>0,且a1)a>10<a<1图像性质定义域值域过定点函数值变化规律当x>1时,y>0;当0<x<1时,y<0当x>1时,y<0; 当0<x<1时,y>0单调性在(0,+)上是在(0,+)上是2、 考点突破考点1.对数运算 例1：(1)已知函数f(x)则f(2log23)的值为() A24B16 C12D8(2)计算：log23log38()_.(3)设2a5bm，且2，则m_.（4）若，则用表示_考点2.对数函数图像性质例2(1)函数yln(2|x|)的大致图象为() (2)当0<x时，4x<logax，则a的取值范围是()A. B. C(1，) D(，2)变式：1.若本例(2)变为：若不等式x2logax<0对x恒成立，求实数a的取值范围2.若本例(2)变为：当0<x时，<logax，求实数a的取值范围考点3.对数函数的性质及应用例3.(1)已知alog52，blog0.50.2，c0.50.2，则a，b，c的大小关系为() Aa<c<b Ba<b<c Cb<c<a Dc<a<b(2)已知函数f(x)lnxln(2x)，则()Af(x)在(0,2)上单调递增 Bf(x)在(0,2)上单调递减Cyf(x)的图象关于直线x1对称 Dyf(x)的图象关于点(1,0)对称例4. 已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由训 练 展 示 学 案A.组1. （1）函数的定义域为_（2）（2020年北京卷）函数的定义域是_2.计算:（1） （2） （3）2. 已知 ，那么 a 的取值范围是（ ）A. (,+) B. (0, ) (1, +) C . (,1 ) D.(0, ) (, +)3设 是奇函数，则使的的取值范围是_4.已知函数f(x)在区间2,2上单调递增，若成立，则实数m的取值范围是()A. B. C(1,4 D2,4B.组5.已知（a0且a1，b0且b1），则函数与的图象可能是( )6.已知f(x)是周期为2的奇函数，当0<x<1时，f(x)lgx设，则()Aa<b<c Bb<a<c Cc<b<a Dc<a<b7已知函数，则yf(1x)的大致图象是()8. 已知函数，若关于x的方程有两个实根，则a的取值范围是 。9若函数上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A 9，12 B4，12 C4，27 D9，2710已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a0，且a1)的图象如图，则下列结论成立的是_(填序号)a1，c1；a1，0c1；0a1，c1；0a1，0c1.自我反思：1.你觉得你本节课的效率怎样？2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？第7页