圆的方程 学案- 高三数学一轮复习.docx

课 题圆的方程编制审核学习目标1.掌握圆的标准方程和一般方程2.能够解决与圆有关的最值问题重点难点重点：圆的标准方程和一般方程及推导和联系难点：求圆的方程自 学 质 疑 学 案学 案 内 容一、基础复习1已知点A(1，1)，B(1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()Ax2y22 Bx2y2Cx2y21 Dx2y24问题1：圆的定义及圆的标准方程？2若方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则实数a的取值范围是()A(，2) B C(2,0) D问题2：圆的一般方程？二元二次方程表示圆应满足的条件？3已知点M(3,1)在圆C：x2y22x4y2k40外，则k的取值范围是()A6k Bk6或k Ck6 Dk问题3：点和圆的位置关系判定？4. (2020年天水月考)已知x，y满足x24x4y20，则x2y2的最大值为()A128 B128 C12 D8问题4：圆的最值问题？班级 小组 姓名_ 使用时间_年_月_日 编号 第 1 页二、考点突破考点1. 求圆的方程例1（1）圆心在直线x2y30上，且过点A(2，3)，B(2，5)的圆的方程为_（2）已知圆C与直线yx及xy40都相切，且圆心在直线yx上，则圆C的方程为_（3）圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为_考点2. 与圆有关的最值问题例2 已知实数x，y满足方程x2y24x10，则（1）的最大值和最小值分别为_和_；（2）yx的最大值和最小值分别为_和_；（3）x2y2的最大值和最小值分别为_和_变式：设点P(x，y)是圆：x2(y3)21上的动点，定点A(2,0)，B(2,0)，则的最大值为_考点3. 与圆有关的轨迹问题例3 已知直角三角形ABC的斜边为AB，且A(1,0)，B(3,0)(1)求直角顶点C的轨迹方程；(2)求直角边BC的中点M的轨迹方程第 2 页训 练 展 示 学 案A组1圆x2y24x4y60上的点到直线xy80的最大距离与最小距离分别是()A2， B3，C4,2 D4，2 2若圆C与圆D：(x2)2(y6)21关于直线l：xy50对称，则圆C的方程为()A(x2)2(y6)21 B(x6)2(y2)21C(x1)2(y3)21 D(x1)2(y3)213. 已知圆的一条直径通过直线被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（ ）A B C D4若圆(x3)2(y5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y20的距离等于1，则半径r的取值范围是()A(4,6) B4,6) C(4,6 D4,6B组5 经过A(4,2)，B(1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程为_6若点P为圆x2y21上的一个动点，点A(1,0)，B(1,0)为两个定点，则|PA|PB|的最大值为()A2B2C4D4第 3 页学 案 内 容7.已知点A(3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|2|PB|.(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线l1：xy30上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值8.已知点P(2,2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，求M的轨迹方程；C组9（2021新高考I卷）已知点在圆上，点，则A点到直线的距离小于10B点到直线的距离大于2C当最小时，D当最大时，自我反思：1.你觉得你本节课的效率怎样？2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？第 4 页