函数的性质-奇偶性与周期性 学案- 高三上学期数学一轮复习（新高考）.docx

课 题函数的性质-奇偶性与周期性编制审核学习目标1.结合具体函数，了解奇偶性概念、几何意义2.结合三角函数，了解函数周期性的概念、几何意义3.会判断函数奇偶性，并能解决重点难点重点：奇偶性与单调性的综合应用难点：奇偶性与单调性的综合应用自 学 质 疑 学 案学 案 内 容一、基础复习1.下列函数中为偶函数的是( )Ayx2sinx Byx2cosx Cy|lnx| Dy2x2.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)x2，则f(1)等于( )A2B0 C1D2问题1：奇函数、偶函数的定义？3.如图是定义在R上的偶函数当时的图像，则满足的 的取值范围是_问题2：奇函数、偶函数的图像特点？4已知f(x)ax2bx是定义在a1，2a上的偶函数，那么ab的值是()A B. C. D问题3：判断函数奇偶性的步骤？5. 已知定义在 R 上的函数 f(x) 满足 f(x) =f(x + 4), 当 x (0,2 时,f(x) = ,则 f(2 021) = ( ) A. 5 B. 2 C. -5 D. -2问题4：函数的周期性定义，最小正周期？班级 小组 姓名_ 使用时间_年_月_日 编号_第 1 页二、考点突破考点1. 函数奇偶性的判断例1（1）【多选题】（2021浙江高一期末）下列函数中是偶函数，且在为增函数的是（ ）A B CD（2）（2019天津耀华中学高三月考）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A B C D考点2. 函数奇偶性及应用考向1 利用函数奇偶性求函数解析式例2 （2019全国高考真题（文）设f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)= （ ）A B C D考向2利用函数奇偶性求参数例3 已知函数是偶函数，则实数= 考向3利用函数奇偶性和单调性求参数范围例4 设定义在-2，2上的偶函数在区间0，2上单调递减，若，则实数m的取值范围是 考点3. 函数的周期性及应用例5 已知定义在R上的函数满足，且当时，则 三、巩固练习1.若是定义在R上的奇函数，当时，求当时，函数的解析式是 2.定义在R上的函数满足f(x2)，当x(0，2时，f(x)2x1，则f(9)_第 2 页训 练 展 示 学 案A组1.已知是定义在上的奇函数，则的值为（ ）A0 B. 1 C. -1 D. 22.（2021上海高三二模）已知函数为奇函数，若，则_3. 已知且，那么_4(2019全国卷 ) 已知 f(x) 是奇函数,且当 x < 0 时,f(x) = . 若 f(ln2) = 8,则 a = _.5.函数f(x)在(，)上单调递减，且为奇函数若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是( )A2,2 B1,1 C0,4 D1,36.【多选题】（2020山东省高三其他）已知偶函数满足，则下列说法正确的是（ ）A函数是以2为周期的周期函数B函数是以4为周期的周期函数C函数为奇函数D函数为偶函数B组7. 若函数为奇函数，且在(0，)内是增函数，又，则的解集为()A(2,0)(0,2) B(，2)(0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(2，)第 3 页学 案 内 容8.已知函数满足，如果对任意的 n N ,定义,，那么的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 39.函数是奇函数，且当时是增函数，若 ,求不等式<0的解集.10.（2021黑龙江齐齐哈尔市高三三模（理）已知实数，满足，则_.C组11.（2021理科数学全国甲卷）设函数的定义与为R，为奇函数，为偶函数，当时，若，则A. B. C. D.自我反思：1.你觉得你本节课的效率怎样？2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？第 4 页