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第三章时域瞬态响应分析本讲稿第一页，共六十八页3.1 一阶系统的瞬态响应一阶系统的瞬态响应3.2 二阶系统的瞬态响应二阶系统的瞬态响应3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系瞬态响应指标及其与系统参数的关系3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应具有零点的二阶系统的瞬态响应第三章第三章 时域瞬态响应分析时域瞬态响应分析本讲稿第二页，共六十八页系统的阶跃响应:1.强烈振荡过程2.振荡过程3.单调过程4.微振荡过程时间响应 稳态响应瞬态响应：系统在某一输入信号作用下，其输出量从初始状态到进入稳定状态前的响应过程。本讲稿第三页，共六十八页3.1 一阶系统的瞬态响应一阶系统的瞬态响应 一阶系统的形式一阶系统的形式闭环极点(特征根)：-1/T本讲稿第四页，共六十八页一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应(t0)本讲稿第五页，共六十八页性质：1）T 暂态分量变化速度 瞬态响应时间 极点距离虚轴 2）T 暂态分量变化速度 瞬态响应时间 极点距离虚轴(t0)本讲稿第六页，共六十八页t=T c(t)=63.2%实验法求Tt=3T c(t)=95%允许误差 5%调整时间ts=3Tt=4T c(t)=98.2%允许误差 2%调整时间ts=4T3）斜率:本讲稿第七页，共六十八页4）ln1-c(t)与时间t成线性关系判别系统是否为惯性环节测量惯性环节的时间常数本讲稿第八页，共六十八页(t0)一阶系统的单位斜坡响应一阶系统的单位斜坡响应本讲稿第九页，共六十八页 3）稳态误差=T。性质：1）经过足够长的时间(4T)，输出增长速率近似与输入相同；2）输出相对于输入滞后时间T；本讲稿第十页，共六十八页(t0)只包含瞬态分量一阶系统的单位一阶系统的单位 脉冲响应脉冲响应本讲稿第十一页，共六十八页闭环极点（特征根）：-1/T衰减系数：1/T本讲稿第十二页，共六十八页输入信号微分响应微分输入信号积分响应积分线性定常系统的一个性质线性定常系统的一个性质闭环传递函数闭环传递函数输入信号时域输入信号时域 输出响应输出响应ess 01(t)0t T无穷大无穷大本讲稿第十三页，共六十八页例：例：水银温度计近似可以认为一阶惯性环节，用其测量加热器内的水温，当插入水中一分钟时才指示出该水温的98%的数值（设插入前温度计指示0度）。如果给加热器加热，使水温以10度/分的速度均匀上升，问温度计的稳态指示误差是多少？解：解：一阶系统，对于阶跃输入，输出响应达98%，费时4T=1分，则T=0.25分。一阶系统对于单位斜波信号的稳态误差是T，故当水温以10度/分作等速变换，稳态指示误差为10T=2.5度。本讲稿第十四页，共六十八页习题：某系统在单位斜坡信号输入时，输出为试求出该系统的传递函数。本讲稿第十六页，共六十八页3.1 一阶系统的瞬态响应一阶系统的瞬态响应3.2 二阶系统的瞬态响应二阶系统的瞬态响应3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系瞬态响应指标及其与系统参数的关系3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应具有零点的二阶系统的瞬态响应第三章第三章 时域瞬态响应分析时域瞬态响应分析本讲稿第十七页，共六十八页欠阻尼、临界阻尼、过阻尼、无阻尼、负阻尼脉冲响应脉冲响应斜坡响应斜坡响应3.2 二阶系统的瞬态响应二阶系统的瞬态响应阶跃响应阶跃响应本讲稿第十八页，共六十八页系统的特征方程：系统特征方程根：欠阻尼：0 1 无阻尼：=0:阻尼比:无阻尼自振角频率本讲稿第十九页，共六十八页欠阻尼：0 1(t0)输入：输出：阻尼自振角频率：本讲稿第二十页，共六十八页欠阻尼：0 1(t0)系统包含两类瞬态衰减分量单调上升，无振荡，过渡过程时间长，无稳态误差。本讲稿第二十六页，共六十八页负阻尼（0）-10极点实部大于零，响应发散，系统不稳定。-1振荡发散单调发散本讲稿第二十七页，共六十八页几点结论1）二阶系统的阻尼比决定了其振荡特性：0 时，阶跃响应发散，系统不稳定；=0时，出现等幅振荡01(t0)欠阻尼：0 1(t0)欠阻尼：0 4，则零点可忽咯不计。本讲稿第六十二页，共六十八页3.1 一阶系统的瞬态响应一阶系统的瞬态响应3.2 二阶系统的瞬态响应二阶系统的瞬态响应3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系瞬态响应指标及其与系统参数的关系3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应具有零点的二阶系统的瞬态响应回回 顾顾本讲稿第六十三页，共六十八页This is End of Chapter 3本讲稿第六十八页，共六十八页