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第五讲试验数据极差分析本讲稿第一页，共九十页例例5-1在暖风粮食烘干机的研究中，为了提高单位时间的粮在暖风粮食烘干机的研究中，为了提高单位时间的粮食脱水率，降低烘干耗电量，对烘干机的导向管的结构参食脱水率，降低烘干耗电量，对烘干机的导向管的结构参数进行试验研究：我们假设因素之间没有交数进行试验研究：我们假设因素之间没有交 互作用。互作用。第一节第一节 无交互作用的正交试验设计无交互作用的正交试验设计本讲稿第二页，共九十页烘干机试验方案与结果分析表烘干机试验方案与结果分析表烘干机试验方案与结果分析表烘干机试验方案与结果分析表本讲稿第三页，共九十页一个因素对试验指标的影响大，则这个因素是主要的，就一个因素对试验指标的影响大，则这个因素是主要的，就一个因素对试验指标的影响大，则这个因素是主要的，就一个因素对试验指标的影响大，则这个因素是主要的，就是说这个因素的水平变动引起试验指标的数值波动大。试是说这个因素的水平变动引起试验指标的数值波动大。试是说这个因素的水平变动引起试验指标的数值波动大。试是说这个因素的水平变动引起试验指标的数值波动大。试验指标波动大小用因素的极差大小表示。验指标波动大小用因素的极差大小表示。验指标波动大小用因素的极差大小表示。验指标波动大小用因素的极差大小表示。极差：某因素的不同水平对应指标和平均值的数值最大者极差：某因素的不同水平对应指标和平均值的数值最大者极差：某因素的不同水平对应指标和平均值的数值最大者极差：某因素的不同水平对应指标和平均值的数值最大者与数值最小者之差。某因素的极差大，则反映该因素的水与数值最小者之差。某因素的极差大，则反映该因素的水与数值最小者之差。某因素的极差大，则反映该因素的水与数值最小者之差。某因素的极差大，则反映该因素的水平变动时试验指标的波动幅度大，该因素对指标的影响大，平变动时试验指标的波动幅度大，该因素对指标的影响大，平变动时试验指标的波动幅度大，该因素对指标的影响大，平变动时试验指标的波动幅度大，该因素对指标的影响大，因而显得主要。所以根据极差的大小能确定因素的主次。因而显得主要。所以根据极差的大小能确定因素的主次。因而显得主要。所以根据极差的大小能确定因素的主次。因而显得主要。所以根据极差的大小能确定因素的主次。本讲稿第四页，共九十页例例5-2某农药厂为提高一种农药收率而进行试验，因素水平某农药厂为提高一种农药收率而进行试验，因素水平表如下：四因素两水平，不考虑交互作用。表如下：四因素两水平，不考虑交互作用。选用选用L L8 8 8 8（2 27 7）正交表正交表本讲稿第五页，共九十页表头设计ABCD试 验指标简 化数据123456711(60)1（2.5）11（1.1/1）111（500）86-521112（1.2/1）222（600）954312211229104122221194352(80)121212910621221219657221122183-88221211288-3Kj10.51.0-3.0-3.25-0.75-1.25-1.25Kj2-1.5-2.02.02.25-0.250.250.25较优组合C2B1A1D2Rj2.03.05.05.50.51.51.5表头设计ABCD试 验指标简 化数据123456711(60)1（2.5）11（1.1/1）111（500）86-521112（1.2/1）222（600）954312211229104122221194352(80)121212910621221219657221122183-88221211288-3Kj10.51.0-3.0-3.25-0.75-1.25-1.25Kj2-1.5-2.02.02.25-0.250.250.25较优组合C2B1A1D2Rj2.03.05.05.50.51.51.5表头设计ABCD试 验指标简 化数据123456711(60)1（2.5）11（1.1/1）111（500）86-521112（1.2/1）222（600）954312211229104122221194352(80)121212910621221219657221122183-88221211288-3Kj10.51.0-3.0-3.25-0.75-1.25-1.25Kj2-1.5-2.02.02.25-0.250.250.25较优组合C2B1A1D2Rj2.03.05.05.50.51.51.5试验方案与结果分析表试验方案与结果分析表试验方案与结果分析表试验方案与结果分析表RRC CRRBBRRAARRDD，确定因素主次为：，确定因素主次为：，确定因素主次为：，确定因素主次为：C C、BB、AA、DD本讲稿第六页，共九十页没有安排因素的列称为空白列，空白列不涉及因素的水平没有安排因素的列称为空白列，空白列不涉及因素的水平改变问题，极差应该为零。但实际上有的空白列极差不为改变问题，极差应该为零。但实际上有的空白列极差不为零：零：R空空较小，可作为误差界限：如果因素极差大于空白列极较小，可作为误差界限：如果因素极差大于空白列极 差，说明因素对试验指标有影响差，说明因素对试验指标有影响 如果因素极差小于或等于空白如果因素极差小于或等于空白 列，说明因素对试验指标无影响列，说明因素对试验指标无影响 极差是由试验误差所引起。极差是由试验误差所引起。R空空较大，须考虑还有不可忽略的原因对试验指标有较大的较大，须考虑还有不可忽略的原因对试验指标有较大的影响，必须重新分析较优生产条件。影响，必须重新分析较优生产条件。本讲稿第七页，共九十页联合起来发生的影响联合起来发生的影响（280-200）-（215-200）-（225-200）=40kg正交试验设计中把该值的一半称为交互作用，记为正交试验设计中把该值的一半称为交互作用，记为NP第二节第二节 有交互作用的正交试验设计有交互作用的正交试验设计本讲稿第八页，共九十页第二节第二节 有交互作用的正交试验设计有交互作用的正交试验设计A1A2不同搭配 时 指 标平 均值B因素A因素B1B2AA、BB联合联合联合联合影响影响影响影响AA、BB交互交互交互交互作用作用作用作用第三列第三列第三列第三列极差极差极差极差本讲稿第九页，共九十页试验方案与结果分析表试验方案与结果分析表试验方案与结果分析表试验方案与结果分析表RRC C R RABAB R RBB R RBBRRAARRDD=R=RBCBC，确定因素主次为：，确定因素主次为：，确定因素主次为：，确定因素主次为：C C、ABAB、BB、AA、D=BCD=BC，ABABACACBCBC本讲稿第十页，共九十页注意：注意：对于一级交互作用，在安排试验方案和分析结果时，对于一级交互作用，在安排试验方案和分析结果时，虽可把交互作用当作一个虽可把交互作用当作一个“因素因素”看待，但它并非是一个具看待，但它并非是一个具体因素，因而对试验条件不发生影响。体因素，因而对试验条件不发生影响。2）表头设计时，）表头设计时，既要限制严格，又要安排合理，即对所考虑的因素以及它既要限制严格，又要安排合理，即对所考虑的因素以及它们的交互作用不能随意安排。任意两列的交互作用列的位们的交互作用不能随意安排。任意两列的交互作用列的位置，须根据所选正交表及相应的附表置，须根据所选正交表及相应的附表“两列间的交互作用两列间的交互作用列表列表”中查出。中查出。P16本讲稿第十一页，共九十页A AB BA*BA*B C CA*CA*C B*CB*C1 12 23 34 45 56 67 7(1)(1)3 32 25 54 47 76 6(2)(2)1 16 67 74 45 5(3)(3)7 76 65 54 4(4)(4)1 12 23 3(5)(5)3 32 2(6)(6)1 1(7)(7)L L8 8(2(27 7)两列间的交互作用列表两列间的交互作用列表两列间的交互作用列表两列间的交互作用列表列号列号列号列号本讲稿第十二页，共九十页不考虑交互作用，较优组合：不考虑交互作用，较优组合：不考虑交互作用，较优组合：不考虑交互作用，较优组合：C C2 2BB1 1AA1 1DD2 2显然，交互作用显然，交互作用显然，交互作用显然，交互作用ABAB的影响远远超过的影响远远超过的影响远远超过的影响远远超过AA或或或或BB因素单独对指标的影响。因素单独对指标的影响。因素单独对指标的影响。因素单独对指标的影响。这时因素这时因素这时因素这时因素AA和和和和B B 的最优水平必须分析交互作用的不同搭配效果。的最优水平必须分析交互作用的不同搭配效果。的最优水平必须分析交互作用的不同搭配效果。的最优水平必须分析交互作用的不同搭配效果。A1A2不同搭配 时指标平 均值B因素A因素B1B2 考虑交互作用，较优组合：考虑交互作用，较优组合：考虑交互作用，较优组合：考虑交互作用，较优组合：C C2 2BB1 1AA2 2DD2 2已做过的八次试验中，第六号试验条件已做过的八次试验中，第六号试验条件已做过的八次试验中，第六号试验条件已做过的八次试验中，第六号试验条件C C2 2BB1 1AA2 2DD1 1收率最高，而分析预报出的最优生收率最高，而分析预报出的最优生收率最高，而分析预报出的最优生收率最高，而分析预报出的最优生产条件不包括在已做试验中，主要是次要因素产条件不包括在已做试验中，主要是次要因素产条件不包括在已做试验中，主要是次要因素产条件不包括在已做试验中，主要是次要因素DD的水平对指标影响不显著，影响显著的水平对指标影响不显著，影响显著的水平对指标影响不显著，影响显著的水平对指标影响不显著，影响显著交互作用交互作用交互作用交互作用ABAB的搭配是一致的，分析可靠，再进行校核试验加以验证的搭配是一致的，分析可靠，再进行校核试验加以验证的搭配是一致的，分析可靠，再进行校核试验加以验证的搭配是一致的，分析可靠，再进行校核试验加以验证本讲稿第十三页，共九十页BCBC的交互作用较小，可作为空白列处理。的交互作用较小，可作为空白列处理。的交互作用较小，可作为空白列处理。的交互作用较小，可作为空白列处理。验证因素验证因素验证因素验证因素BB和和和和C C 交互作用的不同搭配效果。交互作用的不同搭配效果。交互作用的不同搭配效果。交互作用的不同搭配效果。C1C2不同搭配 时指标平 均值B因素C因素B1B2 考虑考虑考虑考虑BB、C C交互作用，较优组合：交互作用，较优组合：交互作用，较优组合：交互作用，较优组合：C C2 2BB1 1与不考虑与不考虑与不考虑与不考虑BB、C C交互作用交互作用交互作用交互作用分析一致，可以忽略分析一致，可以忽略分析一致，可以忽略分析一致，可以忽略BB、C C的交互作用，作为空白列处理，所以根据极差的交互作用，作为空白列处理，所以根据极差的交互作用，作为空白列处理，所以根据极差的交互作用，作为空白列处理，所以根据极差的大小正确分析交互作用的显著情况，确定最优的生产条件组合。的大小正确分析交互作用的显著情况，确定最优的生产条件组合。的大小正确分析交互作用的显著情况，确定最优的生产条件组合。的大小正确分析交互作用的显著情况，确定最优的生产条件组合。本讲稿第十四页，共九十页 在实际试验中，由于受条件的限制（如材料、温度、制作在实际试验中，由于受条件的限制（如材料、温度、制作等），有的因素不能多选水平；有些因素需要重点考察而等），有的因素不能多选水平；有些因素需要重点考察而多选几个水平，于是出现了因素水平数不等的正交试验设多选几个水平，于是出现了因素水平数不等的正交试验设计问题。计问题。方法一：直接选用混水平正交表方法一：直接选用混水平正交表并列法并列法L L8 8 8 8（4 41 1 2 24 4）：）：可安排一个四水平的因素和四个二水平因素可安排一个四水平的因素和四个二水平因素L L34343434（3 31 1 4 41 1 2 24 4）：）：可安排一个三水平因素、一个四水平可安排一个三水平因素、一个四水平 的因素和四个二水平因素的因素和四个二水平因素 第三节第三节 因素水平数不等的正交试验设计因素水平数不等的正交试验设计本讲稿第十五页，共九十页 例例5-3为减少玉米收获机的收获损失率，对摘穗装置进行改为减少玉米收获机的收获损失率，对摘穗装置进行改进试验。进试验。试验试验 指标：玉米损失率（指标：玉米损失率（%）因素水平因素水平第三节第三节 因素水平数不等的正交试验设计因素水平数不等的正交试验设计本讲稿第十六页，共九十页玉米玉米摘穗摘穗装置装置试验试验 方案方案与结与结果分果分析析本讲稿第十七页，共九十页由于各试验因索的水平数不相等，根据极差由于各试验因索的水平数不相等，根据极差R值的大小来分析各因素的主次作用时，应值的大小来分析各因素的主次作用时，应注意各因素分析所得的极差注意各因素分析所得的极差R值的作用就不值的作用就不一样。所以，不能只凭极差一样。所以，不能只凭极差R的大小来分析的大小来分析（最好用方差分析法），还要结合生产实践（最好用方差分析法），还要结合生产实践经验和专业知识来综合考虑。经验和专业知识来综合考虑。该例用极差分析综合考虑较优生产条件是该例用极差分析综合考虑较优生产条件是A4B2C1，恰好是第，恰好是第8号试验，从指标上看确号试验，从指标上看确实是损失率最小。实是损失率最小。本讲稿第十八页，共九十页方法二：拟水平法：方法二：拟水平法：重复某个因素的某个重要水平以构成等水平重复某个因素的某个重要水平以构成等水平 例例例例5-4“5-4“东方红东方红东方红东方红-75”-75”拖拉机与拖拉机与拖拉机与拖拉机与1 LD-4351 LD-435悬挂犁机组配套最大耕悬挂犁机组配套最大耕悬挂犁机组配套最大耕悬挂犁机组配套最大耕 深试验研究。深试验研究。深试验研究。深试验研究。试验指标：最大耕深（试验指标：最大耕深（试验指标：最大耕深（试验指标：最大耕深（cmcm）。）。）。）。由于犁铧只有锐、钝两种状态，所以犁铧因素只取二个水平。由于犁铧只有锐、钝两种状态，所以犁铧因素只取二个水平。由于犁铧只有锐、钝两种状态，所以犁铧因素只取二个水平。由于犁铧只有锐、钝两种状态，所以犁铧因素只取二个水平。试验因素和水平试验因素和水平试验因素和水平试验因素和水平本讲稿第十九页，共九十页 符合条件的混水平正交表为符合条件的混水平正交表为符合条件的混水平正交表为符合条件的混水平正交表为L L18181818（2 21 1 3 37 7）因素因素A如果为三水平，可采用如果为三水平，可采用L L9 9 9 9（3 34 4），试验次数减半。把重点考），试验次数减半。把重点考察的因素察的因素A的一个水平锐铧重复一次，把它当作三个水平。这个虚的一个水平锐铧重复一次，把它当作三个水平。这个虚拟的水平称为拟的水平称为拟水平。拟水平。本讲稿第二十页，共九十页试验方案与结果分析表试验方案与结果分析表试验方案与结果分析表试验方案与结果分析表31.631.6 K Kj1 29.4 27.1 27.3 29.4j1 29.4 27.1 27.3 29.4 K Kj2 26.7 28.0 28.0 28.6j2 26.7 28.0 28.0 28.6 K Kj3 _ 30.3 29.5 27.4j3 _ 30.3 29.5 27.4R 2.7 3.2 2.2 2.0R 2.7 3.2 2.2 2.0因素主次：因素主次：B、A、C最优组合：最优组合：B3A1C3本讲稿第二十一页，共九十页拟水平法对于拟水平的各列，各水平具有不同的相应试验号拟水平法对于拟水平的各列，各水平具有不同的相应试验号拟水平法对于拟水平的各列，各水平具有不同的相应试验号拟水平法对于拟水平的各列，各水平具有不同的相应试验号个数，实际上各因素之间水平数仍不相等，因此根据极差的个数，实际上各因素之间水平数仍不相等，因此根据极差的个数，实际上各因素之间水平数仍不相等，因此根据极差的个数，实际上各因素之间水平数仍不相等，因此根据极差的大小只能粗略地估计各因素的主次。可以用方差分析法更准大小只能粗略地估计各因素的主次。可以用方差分析法更准大小只能粗略地估计各因素的主次。可以用方差分析法更准大小只能粗略地估计各因素的主次。可以用方差分析法更准确地判断因素的主次顺序。（用方差分析试验数据时，结论确地判断因素的主次顺序。（用方差分析试验数据时，结论确地判断因素的主次顺序。（用方差分析试验数据时，结论确地判断因素的主次顺序。（用方差分析试验数据时，结论是三因素影响都不显著，试验误差太大，极差分析的最优组是三因素影响都不显著，试验误差太大，极差分析的最优组是三因素影响都不显著，试验误差太大，极差分析的最优组是三因素影响都不显著，试验误差太大，极差分析的最优组合是在没能分开试验误差影响的情况下得到的，所以只能做合是在没能分开试验误差影响的情况下得到的，所以只能做合是在没能分开试验误差影响的情况下得到的，所以只能做合是在没能分开试验误差影响的情况下得到的，所以只能做分析参考）。分析参考）。分析参考）。分析参考）。本讲稿第二十二页，共九十页第四节第四节 多指标的正交试验设计多指标的正交试验设计u多指标试验：多指标试验：在实际工作中，试验的效果、结构、在实际工作中，试验的效果、结构、参数的确定，经常是由多个指标来衡量，参数的确定，经常是由多个指标来衡量，例如，一次试验要同时考虑产品的几项性例如，一次试验要同时考虑产品的几项性 能、产量、成本等。这种试验称多指标试验。能、产量、成本等。这种试验称多指标试验。方法一：综合平衡法方法一：综合平衡法逐一按单试验指标进行分析，得出相应的结论，然逐一按单试验指标进行分析，得出相应的结论，然 后根据因素主次、水平优劣和各项指标的重要性、后根据因素主次、水平优劣和各项指标的重要性、实践经验等进行综合平衡，得出较优组合，这种方实践经验等进行综合平衡，得出较优组合，这种方 法称综合平衡法。法称综合平衡法。本讲稿第二十三页，共九十页例例5-4探索水田收获机械行走机械及整机参数的合理选择，探索水田收获机械行走机械及整机参数的合理选择，从而提高行走机构的通过性能。从而提高行走机构的通过性能。确定的试验指标：滚动阻力、滑转率、下陷深度，试验指确定的试验指标：滚动阻力、滑转率、下陷深度，试验指 标的数值越小越好标的数值越小越好 因素水平表因素水平表本讲稿第二十四页，共九十页试验方案及试验结果试验方案及试验结果本讲稿第二十五页，共九十页试验方案及试验结果试验方案及试验结果本讲稿第二十六页，共九十页因素的主次顺序和最优水平因素的主次顺序和最优水平总的因素主次顺序为总的因素主次顺序为BAC最优水平：最优水平：B3A1C1本讲稿第二十七页，共九十页方法二：综合加权评分法方法二：综合加权评分法：根据各项试验指标的重要性确定其权值根据各项试验指标的重要性确定其权值Wk（评估各项（评估各项试验指标在整个试验中的重要性，确定各项试验指标所占试验指标在整个试验中的重要性，确定各项试验指标所占重要性比例系数称为权值重要性比例系数称为权值 ），然后根据各项试验），然后根据各项试验指标的权值和试验指标的实测值，计算综合加权评分值，指标的权值和试验指标的实测值，计算综合加权评分值，将多指标化为单指标，最后按单指标分析方法分析出总的将多指标化为单指标，最后按单指标分析方法分析出总的结果。结果。本讲稿第二十八页，共九十页方法二：综合加权评分法方法二：综合加权评分法：步骤：步骤：1.确定各项试验指标的权值大小确定各项试验指标的权值大小 滚动阻力的权滚动阻力的权W1=0.5 滑转率的权滑转率的权W2=0.3 下陷深度的权下陷深度的权W3=0.2 2.计算各项试验指标观测值的评分值计算各项试验指标观测值的评分值第第K项试验指标中最大值项试验指标中最大值第第K项试验指标中最小值项试验指标中最小值第第i号试验号试验 第第K项试验项试验指标观测值指标观测值本讲稿第二十九页，共九十页3.计算综合加权评分值计算综合加权评分值4.按单指标试验分析出试验的较优组合为，与综合平衡法按单指标试验分析出试验的较优组合为，与综合平衡法所得结论完全相同。所得结论完全相同。因素主次顺序为：因素主次顺序为：BAC最优水平：最优水平：B3A1C1本讲稿第三十页，共九十页综合加权评分法便于对多项试验指标进行综合性优选，综合加权评分法便于对多项试验指标进行综合性优选，其关键取决于各权值的确定合理与否。但该法不能分其关键取决于各权值的确定合理与否。但该法不能分析出各因素对某项试验指标具体的影响，而综合平衡析出各因素对某项试验指标具体的影响，而综合平衡法可以较充分地分析出各因素对各项具体因素的影响。法可以较充分地分析出各因素对各项具体因素的影响。因此当需要分析、了解单项试验指标及趋势时，应将因此当需要分析、了解单项试验指标及趋势时，应将综合加权评分法与综合平衡法相互结合运用。综合加权评分法与综合平衡法相互结合运用。本讲稿第三十一页，共九十页第五节第五节 农机试验的区组设计农机试验的区组设计一、不完全区组设计一、不完全区组设计把干扰条件作为区组因索与其他因素一样在正交表上占把干扰条件作为区组因索与其他因素一样在正交表上占把干扰条件作为区组因索与其他因素一样在正交表上占把干扰条件作为区组因索与其他因素一样在正交表上占一列位置。把区组因素所在列处于同一水平的各号试验一列位置。把区组因素所在列处于同一水平的各号试验一列位置。把区组因素所在列处于同一水平的各号试验一列位置。把区组因素所在列处于同一水平的各号试验安排在一个区组内，因此每个区组内只安排部分试验号安排在一个区组内，因此每个区组内只安排部分试验号安排在一个区组内，因此每个区组内只安排部分试验号安排在一个区组内，因此每个区组内只安排部分试验号试验试验试验试验。这样的区组称为不完全区组。用不完全区组安排。这样的区组称为不完全区组。用不完全区组安排。这样的区组称为不完全区组。用不完全区组安排。这样的区组称为不完全区组。用不完全区组安排区组试验的方法称为不完全区组设计。区组试验的方法称为不完全区组设计。区组试验的方法称为不完全区组设计。区组试验的方法称为不完全区组设计。本讲稿第三十二页，共九十页第五节第五节 农机试验的区组设计农机试验的区组设计一、不完全区组设计一、不完全区组设计例例例例.为寻找水田收获机械的最佳行走机构方案进行了实地试验研究。所谓最为寻找水田收获机械的最佳行走机构方案进行了实地试验研究。所谓最为寻找水田收获机械的最佳行走机构方案进行了实地试验研究。所谓最为寻找水田收获机械的最佳行走机构方案进行了实地试验研究。所谓最佳行走机构是指行走阻力小的行走机构。考虑三个因素，每个因素的水平取佳行走机构是指行走阻力小的行走机构。考虑三个因素，每个因素的水平取佳行走机构是指行走阻力小的行走机构。考虑三个因素，每个因素的水平取佳行走机构是指行走阻力小的行走机构。考虑三个因素，每个因素的水平取三个，其因素水平如下表。试验在水田进行，试验地的土壤坚实度在一个方三个，其因素水平如下表。试验在水田进行，试验地的土壤坚实度在一个方三个，其因素水平如下表。试验在水田进行，试验地的土壤坚实度在一个方三个，其因素水平如下表。试验在水田进行，试验地的土壤坚实度在一个方向上有变化。向上有变化。向上有变化。向上有变化。不考虑交互作用。选用不考虑交互作用。选用不考虑交互作用。选用不考虑交互作用。选用L L9 9 9 9（3 34 4）正交表安排试验正交表安排试验正交表安排试验正交表安排试验本讲稿第三十三页，共九十页第五节第五节 农机试验的区组设计农机试验的区组设计一、不完全区组设计一、不完全区组设计试验方案（试验方案（试验方案（试验方案（L L9 9 9 9（3 34 4）本讲稿第三十四页，共九十页第五节第五节 农机试验的区组设计农机试验的区组设计一、不完全区组设计一、不完全区组设计不完全区组田间排列示意图不完全区组田间排列示意图不完全区组田间排列示意图不完全区组田间排列示意图本讲稿第三十五页，共九十页试验试验方案方案与试与试验结验结果分果分析表析表本讲稿第三十六页，共九十页第五节第五节 农机试验的区组设计农机试验的区组设计试验指标值的矫正方法：试验指标值的矫正方法：1.将全部试验值求和求平均将全部试验值求和求平均 2.计算区组因素列的计算区组因素列的 和区组效应和区组效应 同一区组水平试验指标值的平均值同一区组水平试验指标值的平均值 区组因素第区组因素第 水平效应水平效应 3.各试验数据减去所在区组效应各试验数据减去所在区组效应 ，得其矫正值，得其矫正值本讲稿第三十七页，共九十页第五节第五节 农机试验的区组设计农机试验的区组设计二、方块区组设计二、方块区组设计方块区组设计法类似于在一个方向上有差异的不完全区组方块区组设计法类似于在一个方向上有差异的不完全区组方块区组设计法类似于在一个方向上有差异的不完全区组方块区组设计法类似于在一个方向上有差异的不完全区组设计，把纵纵向和横向两个方向的差异作为两个区组因素，设计，把纵纵向和横向两个方向的差异作为两个区组因素，设计，把纵纵向和横向两个方向的差异作为两个区组因素，设计，把纵纵向和横向两个方向的差异作为两个区组因素，分别称为行因素和列因素。在设计试验方案时把它们作为分别称为行因素和列因素。在设计试验方案时把它们作为分别称为行因素和列因素。在设计试验方案时把它们作为分别称为行因素和列因素。在设计试验方案时把它们作为二个因素考虑进去，在正交表上各占有一列位置。在田间二个因素考虑进去，在正交表上各占有一列位置。在田间二个因素考虑进去，在正交表上各占有一列位置。在田间二个因素考虑进去，在正交表上各占有一列位置。在田间试验时把整个试验地按行因素水平数和列因素水平数画成试验时把整个试验地按行因素水平数和列因素水平数画成试验时把整个试验地按行因素水平数和列因素水平数画成试验时把整个试验地按行因素水平数和列因素水平数画成行与列的小块。每个试验号根据行因素和列因素给出的相行与列的小块。每个试验号根据行因素和列因素给出的相行与列的小块。每个试验号根据行因素和列因素给出的相行与列的小块。每个试验号根据行因素和列因素给出的相应的水平号安排到方块中去。应的水平号安排到方块中去。应的水平号安排到方块中去。应的水平号安排到方块中去。本讲稿第三十八页，共九十页第五节第五节 农机试验的区组设计农机试验的区组设计二、方块区组设计二、方块区组设计例例例例.某农机所在对深松耕法机具工作部件进行试验研究时，采用了方块某农机所在对深松耕法机具工作部件进行试验研究时，采用了方块某农机所在对深松耕法机具工作部件进行试验研究时，采用了方块某农机所在对深松耕法机具工作部件进行试验研究时，采用了方块区组设计。试验要考察的因素及水平如表所示。要求控制两个方向土区组设计。试验要考察的因素及水平如表所示。要求控制两个方向土区组设计。试验要考察的因素及水平如表所示。要求控制两个方向土区组设计。试验要考察的因素及水平如表所示。要求控制两个方向土壤坚实度的差异。试验时耕深均控制在壤坚实度的差异。试验时耕深均控制在壤坚实度的差异。试验时耕深均控制在壤坚实度的差异。试验时耕深均控制在30cm30cm，均采用斜齿铲柄。，均采用斜齿铲柄。，均采用斜齿铲柄。，均采用斜齿铲柄。解：两因素三水平试验，要求控制试验地两个方向土壤坚实度的差异，为此解：两因素三水平试验，要求控制试验地两个方向土壤坚实度的差异，为此解：两因素三水平试验，要求控制试验地两个方向土壤坚实度的差异，为此解：两因素三水平试验，要求控制试验地两个方向土壤坚实度的差异，为此增加行、列区组因素，选增加行、列区组因素，选增加行、列区组因素，选增加行、列区组因素，选L L9 9 9 9（3 34 4）正交表安排试验正交表安排试验正交表安排试验正交表安排试验因素水平表因素水平表本讲稿第三十九页，共九十页第五节第五节 农机试验的区组设计农机试验的区组设计二、方块区组设计二、方块区组设计列列列列因因因因素素素素行行因因素素本讲稿第四十页，共九十页第五节第五节 农机试验的区组设计农机试验的区组设计二、方块区组设计二、方块区组设计松松硬硬松松硬硬方块设计田间排列示意图方块设计田间排列示意图本讲稿第四十一页，共九十页试验试验方案方案与试与试验结验结果分果分析表析表本讲稿第四十二页，共九十页第六章第六章 试验结果的方差分析试验结果的方差分析 方差分析（方差分析（analysis of variance）是英国统计学家费歇而）是英国统计学家费歇而于于1923年提出的，半个多世纪以来得到了广泛的应用和年提出的，半个多世纪以来得到了广泛的应用和发展，现已成为科学研究中重要的统计学分析方法之一。发展，现已成为科学研究中重要的统计学分析方法之一。方差分析是将因素水平（包括交互作用）变化引起的试方差分析是将因素水平（包括交互作用）变化引起的试验指标的波动与误差引起的试验数据的波动区分开来的验指标的波动与误差引起的试验数据的波动区分开来的一种统计分析方法。通过方差分析主要解决的问题：一种统计分析方法。通过方差分析主要解决的问题：分析各因素水平的改变对试验指标的影响和误差对试验分析各因素水平的改变对试验指标的影响和误差对试验指标的影响，并将它们进行比较，以判断各因素对试验指标的影响，并将它们进行比较，以判断各因素对试验指标的影响是否显著，从而得到影响试验指标的主次因指标的影响是否显著，从而得到影响试验指标的主次因素和最优水平。素和最优水平。单因素试验的方差分析：方差分析只针对一个试验因素单因素试验的方差分析：方差分析只针对一个试验因素多因素试验的方差分析：方差分析同时针对多个试验因多因素试验的方差分析：方差分析同时针对多个试验因 素进行。素进行。本讲稿第四十三页，共九十页单因素试验的方差分析讨论一种因素对试验结果有无显著影响单因素试验的方差分析讨论一种因素对试验结果有无显著影响例例1 播种深度是播种机设计和使用调整的重要因素。现考察小麦播种深度播种深度是播种机设计和使用调整的重要因素。现考察小麦播种深度对出苗率的影响，找出最佳播种深度。试验在经过人工处理保证土壤对出苗率的影响，找出最佳播种深度。试验在经过人工处理保证土壤条件一致的试验地上进行。试验地分条件一致的试验地上进行。试验地分l2个小区，取四种播种深度，每个小区，取四种播种深度，每种深度重复种深度重复3个小区。这是一个四水平单因素试验，取出苗率作为试验个小区。这是一个四水平单因素试验，取出苗率作为试验指标（），试验结果如表指标（），试验结果如表4一一1所示：所示：第一节第一节 单因素试验的方差分析单因素试验的方差分析本讲稿第四十四页，共九十页一、试验误差的总估计一、试验误差的总估计试验数据的结构：试验数据的结构：第一节第一节 单因素试验的方差分析单因素试验的方差分析i水平水平j次重复试验的试验指标次重复试验的试验指标相应的误差相应的误差i水平水平j试验指标的理论值试验指标的理论值可用重复试验数据的平均值来估计可用重复试验数据的平均值来估计本讲稿第四十五页，共九十页偏差平方和：偏差平方和：A1水平下误差引起的数据总波动水平下误差引起的数据总波动3A2、A3、A4水平下误差引起的数据总波动水平下误差引起的数据总波动本讲稿第四十六页，共九十页误差引起的总的偏差平方和简称误差平方和误差引起的总的偏差平方和简称误差平方和S误误或或Se：i=1 j=134试验误差的总估计的一般式为：试验误差的总估计的一般式为：i=1、2r为水平数为水平数j=1、2n i为重复试验数为重复试验数本讲稿第四十七页，共九十页二、因素水平变动而引起试验数据波动的估计二、因素水平变动而引起试验数据波动的估计因素水平改变引起的试验数据的波动：因素由平均水平变因素水平改变引起的试验数据的波动：因素由平均水平变到到i水平后，引起数据的波动量水平后，引起数据的波动量水平效应水平效应偏差平方和：偏差平方和：A1水平水平 的偏差平方和：的偏差平方和：反映反映A取取1水平引起试验指标值水平引起试验指标值的波动的波动111=本讲稿第四十八页，共九十页因素水平因素水平 的偏差平方和的偏差平方和S因因：A1、A2、A3、A4水平水平 偏差偏差平方和的总和平方和的总和因素水平因素水平 偏差平方和偏差平方和S因因的一般式为：的一般式为：r为水平数；为水平数；ni重复试验数重复试验数本讲稿第四十九页，共九十页三、试验数据的总波动三、试验数据的总波动试验数据与总平均值的差，反映试验数据的总波动，仍用偏试验数据与总平均值的差，反映试验数据的总波动，仍用偏差平方和表示，总偏差平方和差平方和表示，总偏差平方和S总总的一般表达式为：的一般表达式为：反映了试验数据的总波动反映了试验数据的总波动S总总=S误误+S因因本讲稿第五十页，共九十页本讲稿第五十一页，共九十页S总总=W-P S因因=Q-P S误误=W-Q 四、自由度（四、自由度（f）和平均偏差平方和（）和平均偏差平方和（S/f）S总总=S误误+S因因平均偏差平方和（平均偏差平方和（S/f）消除了数据个数的影响，通过比较因素和误）消除了数据个数的影响，通过比较因素和误差平均偏差平方和可判断因素水平改变对试验指标影响的显著程度差平均偏差平方和可判断因素水平改变对试验指标影响的显著程度本讲稿第五十二页，共九十页五、五、F比和显著性检验比和显著性检验 对试验指标有高度显著的影响，记作浓只。对试验指标有高度显著的影响，记作浓只。对试验指标有高度显著的影响，记作浓只。对试验指标有高度显著的影响，记作浓只。当当当当F FAAFF0.010.01（f fAAf fe e）时，说明该因素水平的改变对试验指标）时，说明该因素水平的改变对试验指标）时，说明该因素水平的改变对试验指标）时，说明该因素水平的改变对试验指标 有高有高有高有高度显著的影响。度显著的影响。度显著的影响。度显著的影响。当当当当F F0.01 0.01 F FAAFF0.05 0.05 时，说明该因素水平的改变对试验指标时，说明该因素水平的改变对试验指标时，说明该因素水平的改变对试验指标时，说明该因素水平的改变对试验指标 有显著的影响。有显著的影响。有显著的影响。有显著的影响。当当当当F F0.05 0.05 F FAAFF0.1 0.1 时，说明该因素水平的改变对试验指标时，说明该因素水平的改变对试验指标时，说明该因素水平的改变对试验指标时，说明该因素水平的改变对试验指标 有一定的影响。有一定的影响。有一定的影响。有一定的影响。本讲稿第五十三页，共九十页五、五、F比和显著性检验比和显著性检验 单因素试验方差分析表单因素试验方差分析表单因素试验方差分析表单因素试验方差分析表方差来源方差来源方差来源方差来源 平方和平方和平方和平方和 自由度自由度自由度自由度 均方和均方和均方和均方和 F F（比）值（比）值（比）值（比）值 F F 显著性显著性显著性显著性因素因素因素因素 1033 3 344.3 8.068 7.59 0.01 1033 3 344.3 8.068 7.59 0.01 高度显著高度显著高度显著高度显著误差误差误差误差 341.42 8 42068 341.42 8 42068 总合总合总合总合 1361.5 11 1361.5 11 单因素试验方差分析表单因素试验方差分析表单因素试验方差分析表单因素试验方差分析表方差来源方差来源方差来源方差来源 平方和平方和平方和平方和 自由度自由度自由度自由度 均方和均方和均方和均方和 F F（比）值（比）值（比）值（比）值 F F 显著性显著性显著性显著性因素因素因素因素 1033 3 344.3 8.068 7.59 0.01 1033 3 344.3 8.068 7.59 0.01 高度显著高度显著高度显著高度显著误差误差误差误差 341.42 8 42068 341.42 8 42068 总合总合总合总合 1361.5 11 1361.5 11 单因素试验方差分析表单因素试验方差分析表单因素试验方差分析表单因素试验方差分析表方差来源方差来源方差来源方差来源 平方和平方和平方和平方和 自由度自由度自由度自由度 均方和均方和均方和均方和 F F（比）值