【精品】中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第四章 图形的认识（一第2节 三角形的基本概念课件1精品ppt课件.ppt

中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第四章 图形的认识（一）第2节 三角形的基本概念课件1知识梳理知识梳理概念定理概念定理 1.与三角形有关的概念与三角形有关的概念（1）三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次顺次相接组成的图形叫做三角形.相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角内角，简称三角形的角角.（2）等边三角形：三边都相等相等的三角形.（3）等腰三角形：有两条边相等相等的三角形.（4）不等边三角形：三边都不相等不相等的三角形.（5）在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做底底，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做底角底角.（6）三角形分类：按边边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是等腰三角形的特殊形式）.按角角分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形.（7）三角形三边关系：三角形两边之和大于大于第三边，两边之差小于小于第三边.（8）三角形的高：从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高.（9）三角形的中线：连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中中点点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线.（10）三角形的角平分线：画A的平分线平分线AD，交A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的角平分线.（11）三角形的重心：三角形的三条中线交于一点，这点即三角形的重心.三角形的顶点到重心的距离等于该顶点对边上中中线长线长的（12）三角形具有具有稳定性，四边形没有没有稳定性.2.与三角形有关的角与三角形有关的角（1）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180180.（2）三角形的外角：三角形的一边一边与另一边的延长线另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.（3）三角形的一个外角等于等于与它不相邻的两个内角的和.（4）三角形的一个外角大于大于与它不相邻的任何一个内角.（5）三角形的外角和为360360.3.三角形的面积三角形的面积应用：经常利用两个三角形面积关系求底、高的比例关系或值.中考考点精讲精练中考考点精讲精练考点考点1三角形的边与角三角形的边与角考点精讲考点精讲【例【例1 1】（2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A.6B.3C.2D.11思路点拨：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断.答案：A【例【例2 2】（2014广州）ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是_.思路点拨：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得解.答案：140考题再现考题再现1.（2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A.17B.15C.13D.13或172.（2016西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A.3 cm，4 cm，8 cmB.8 cm，7 cm，15 cmC.5 cm，5 cm，11 cmD.13 cm，12 cm，20 cmAD3.（2016乐山）如图1-4-2-1，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（）A.35B.95C.85D.754.（2014佛山）如图1-4-2-2是一副三角板叠放的示意图，则=_.C7575考点演练考点演练5.一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）A.10B.12C.14D.166.如图1-4-2-3，在ABC中，A=40，点D是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC=_.C1101107.一个三角形三个内角度数的比是234，那么这个三角形是_三角形.8.如图1-4-2-4，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_.锐角锐角7070考点点拨：考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握三角形的三边关系和三角形内角和定理及其推论.注意以下要点：（1）三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；（2）三角形三个内角的和等于180；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，并等于与它不相邻的两个内角的和.考点考点2三角形的中线、高线、角平分线、重心三角形的中线、高线、角平分线、重心考点精讲考点精讲【例【例3 3】（2014茂名）如图1-4-2-5，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口（到A，B，C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）A.ABC三边垂直平分线的交点B.ABC三条角平分线的交点C.ABC三条高所在直线的交点D.ABC三条中线的交点思路点拨：根据题意，得知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点.答案：A考题再现考题再现1.（2015临沂）如图1-4-2-6，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则 =_.2 2考点演练考点演练2.如图1-4-2-7，CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式错误的是（）A.AB=2BFB.ACE=ACBC.AE=BED.CDBEC3.如图1-4-2-8，AD是ABC的角平分线，点O在AD上，且OEBC于点E，BAC=60，C=80，则EOD的度数为（）A.20B.30C.10D.15A考点点拨：考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握三角形的中线、高线、角平分线及重心的有关概念和性质（相关要点详见“知识梳理”部分）.考点考点3角平分线、线段垂直平分线的性质定理角平分线、线段垂直平分线的性质定理考点精讲考点精讲【例【例4 4】（2015茂名）如图1-4-2-9，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A.6B.5C.4D.3思路点拨：可过点P作PEOB于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PD，从而得解.答案：A考题再现考题再现1.（2016荆州）如图1-4-2-10，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E.若BC=3，则DE的长为（）A.1B.2C.3D.4A2.（2014深圳）如图1-4-2-11，在RtABC中，C=90，AD平分CAB，AC=6，BC=8，CD=_.3 3考点演练考点演练3.如图1-4-2-12，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB，垂足为点E.若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（）A.3B.5C.6D.不能确定C4.如图1-4-2-13，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（）A.8B.9C.10D.11C考点点拨：考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等.解答本考点的有关题目，关键在于掌握角平分线和线段垂直平分线的性质定理.注意以下要点：（1）角平分线上的点到角两边的距离相等，角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上；（2）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上.课堂巩固训练课堂巩固训练1.以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）A.3，4，5B.4，4，8C.3，10，4D.4，5，102.在ABC中，ABC=345，则C等于（）A.45B.60C.75D.90AC3.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点4.如图1-4-2-14，在ABC中，AD平分外角CAE，B=30，CAD=65，则ACD等于（）A.50B.65C.80D.95BC5.如图1-4-2-15，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，PDOA于点D，PC=4，则PD=_.6.如图1-4-2-16，ABC的周长是12，OB,OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是_.2 218187.如图1-4-2-17，在ABC中，ADB=100，C=80，BAD=DAC，BE平分ABC，求BED的度数.解：解：ADBADB=100=100，C C=80=80，DACDAC=ADBADB-C C=100-80=20.=100-80=20.BADBAD=DACDAC，BADBAD=20=10.=20=10.在在ABDABD中，中，ABCABC=180-=180-ADBADB-BADBAD=180-100-10=180-100-10=70.70.BEBE平分平分ABCABC，ABEABE=ABCABC=70=35.=70=35.BEDBED=BADBAD+ABEABE=10+35=45.=10+35=45.8.如图1-4-2-18，在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E.若CAE=B+30，求AEB的度数.解：解：DEDE垂直平分垂直平分ABAB，AEAE=BEBE.B B=EABEAB.C C=90=90，CAECAE=B B+30+30，B B+30+30+B B+B B=90.=90.B B=20.=20.AEBAEB=180-20-20=140.=180-20-20=140.