华师大版初中数学九上期中测试试题试卷含答案.pdf

初中数学 九年级上册 1/5 期中测试期中测试 一一、选择题选择题 1.二次根式3x有意义的条件是（）A.3x B.3x C.3x D.3x 2.下列式子是最简二次根式的是（）A.12 B.12 C.13 D.13 3.下列计算正确的是（）A.3 333 B.232 3 C.222 D.82 2 4.如图，点D在ABC的边AC上，要判定ADB与ABC相似，需添加一个条件，则以下所添加的条件不正确的是（）A.ABDC B.ADBABC C.ADABABAC D.ABDBACBC 5.已知A是锐角，且满足3tan30A，则A的大小为（）A.30 B.45 C.60 D.无法确定 6.关于x的方程210 xmx 根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 7.一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息 1980 条，则可列方程（）A.1119802x x B.11980 x x C.1119802x x D.11980 x x 8.如图ABCDEF，AF、BE相交于O，若3cmAOODDF，10cmBE，则BO的长为（）初中数学 九年级上册 2/5 A.10cm3 B.5cm C.5cm2 D.3cm 9.当0 xy时，化简2xy等于（）A.y x B.y x C.yx D.yx 10.已知52a，52b，则2247ab的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6 二二、填空题填空题 11.方程29x 的根是_.12.计算：312_.13.一元二次方程23525xx的解是_.14.如果m是方程2260 xx的一个根，那么代数式227mm的值为_.15.关于x的一元二次方程22 30 xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_.16.如图，已知ADBC，ABBC，3AB，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点B处，过点B作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N.当点B为线段MN的三等分点时，BE的长为_.三三、解答题解答题 17.计算：（1）21(2)51063；（2）63(51)(51)3.初中数学 九年级上册 3/5 18.已知52346xyz，求332xyzxy的值.19.用适当的方法解下列方程：（1）2660 xx；（2）22150 xx.20.数学兴趣小组的同学们，想利用自己所学的数学知识测量学校旗杆的高度：下午活动时间，兴趣小组的同学们来到操场，发现旗杆的影子有一部分落在了墙上（如图所示）.同学们按照以下步骤进行测量：测得小明的身高 1.65 米，此时其影长为 2.5 米；在同一时刻测量旗杆影子落在地面上的影长BC为 9 米，留在墙上的影高CD为 2 米，请你帮助兴趣小组的同学们计算旗杆的高度.初中数学 九年级上册 4/5 21.自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图 1 所示的坡路进行改造.如图 2 所示，改造前的斜坡200AB 米，坡度为1:3；将斜坡AB的高度AE降低20AC 米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1:4.求斜坡CD的长.（结果保留根号）图 1 图 2 22.如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且EDBC.（1）求证：ADEDBE；（2）若9cmDE，12cmAE，求DC的长.23.定义：方程20cxbxa 是一元二次方程20axbxc 的倒方程.（1）已知2x是220 xxc 的倒方程的解，求c的值；（2）若一元二次方程220axxc无解，求证：它的倒方程也一定无解；（3）一元二次方程220axxcac与它的倒方程只有一个公共解，它的倒方程只有一个解，求a和c的值.初中数学 九年级上册 5/5 24.如图，ABC中ABAC，ABC的三条角平分线交于点O，过O作AO的垂线分别交AB、AC于点D、E.（1）写出图中的相似三角形（全等三角形除外），并选一对证明.（2）若6mBC，4mBD，OC比CE长3cm2，求OBC的周长.25.如图，在ABC中，已知5ABAC，6BC，且ABCDEF，DEF与ABC重合在一起，若ABC位置保持不动，滑动DEF，且使点E在边BC上沿B到C的方向运动，DE始终经过点A，EF与AC交于点M.（1）若2BE，求CM的长；（2）探究：当E离开B后，DEF在其它运动过程中，重叠部分（即AME）能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由.初中数学 九年级上册 1/8 期中测试期中测试 答案解析答案解析 一、一、1.【答案】D【解析】解：二次根式3x有意义，30 x ，3x，故选：D.2.【答案】C【解析】解：A、原式=2 3，故 A 不选；B、原式22，故 B 不选；D、原式33，故 D 不选；故选：C.3.【答案】D【解析】解：A、3 332 3，故此选项错误；B、23无法计算，故此选项错误；C、2(2)2，故此选项错误；D、82 2，正确.故选：D.4.【答案】D【解析】解：A是公共角，当ABDC或ADBABC时，ADBABC(有两角对应相等的三角形相似)；故 A 与 B 正确；当ADABABAC时，ADBABC(两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似)；故 C 正确；当ABDBACBC时，A不是夹角，故不能判定ADB与ABC相似，故 D 错误.初中数学 九年级上册 2/8 故选：D.5.【答案】A【解析】解：3tan30A，3tan3A，30A.故选：A.6.【答案】A【解析】解：224 1()(1)4mm ，20m，24 0m，即0，方程有两个不相等的实数根.故选：A.7.【答案】B【解析】解：设有x个好友，依题意，()11980 x x.故选：B.8.【答案】【解析】解：ABCDEF，AF，BE相交于O，AOODDF，由B平行线等分线段定理得：OBOCCE，11033BOBE.故选：A.9.【答案】A【解析】解：0 xy，20 xy，0 x，0y，2xyy x.故选：A.10.【答案】C【解析】解：原式22(52)(52)7 54 5454 547 54547 初中数学 九年级上册 3/8 25 5.故选：C.二二、11.【答案】【解析】解：29x，开方得：13x，23x ，故答案为：13x，23x .12.【答案】3【解析】解：原式32 3 3，故答案为：3.13.【答案】5 或173【解析】解：2()()3525xx，2()()35250 xx，()5 350(2xx，5x 或173x；故答案为：5 或173.14.【答案】1【解析】解：由题意可知：2260mm，原式2()27mm 67 1.15.【答案】3m【解析】解：关于x的一元二次方程22 30 xxm有两个不相等的实数根，初中数学 九年级上册 4/8 22 3()4 10m ，3m.故答案为：3m.16.【答案】【解析】解：如图，由翻折的性质，得ABAB，BEB E.当2MB，1B N时，设ENx，得21B Ex.B ENAB M，ENB EB MAB，即2123xx，245x，43 5155BEB E,当1MB，2B N时，设ENx，得222B Ex，B ENAB M，ENB EB MAB，即2413xx，解得212x，13 2422BEB E，故答案为：3 22或3 55.三三、17.【答案】解：(1)原式5126103 2222 222；初中数学 九年级上册 5/8 (2)原式5 12 3 1 32 3.18.【答案】解：令234xyzk(也可直接等于52346xyz)，则2xk，3yk，4zk.32312111132661212xyzkkkkxykkk.19.【答案】解：(1)1a，6b ，6c ，264 1()(660)0 ，则62 153152x；(2)22150 xx，(3)(25)0 xx，则30 x或250 x，解得3x 或2.5x.20.【答案】解：作DHAB于H，如图，易得四边形BCDH为矩形，2BHCD，9DHBC，小明的身高 1.65 米，此时其影长为 2.5 米，1.652.5AHDH，1.65 95.942.5AH，5.9427.94ABAHBH.答：旗杆的高度为7.94m.21.【答案】解：90AEB，200AB，坡度为1:3，初中数学 九年级上册 6/8 13tan33ABE=，30ABE，11002AEAB，20AC，80CE，90CED，斜坡CD的坡度为1:4，14CEDE，即8014ED，解得，320ED，228032080 17CD米，答：斜坡CD的长是80 17米.22.【答案】(1)证明：平行四边形ABCD中，AC，EDBC，AEDB，又EE，ADEDBE；(2)解：平行四边形 ABCD 中，DC=AB，由(1)得ADEDBE，281(cm)12742DEBEAE，272112(cm)44ABAEBE，21(cm)4DC.23.(1)【答案】【解析】解：220 xxc的倒方程为2210cxx，把2x 代入2210cxx 得44 10c，解得54c ；(2)证明：一元二次方程220axxc无解，240()2ac，1ac，一元二次方程220axxc的倒方程为220cxxa，初中数学 九年级上册 7/8 2()2444caac，而1ac，0，它的倒方程也一定无解；(3)一元二次方程220axxc的倒方程为220cxxa，而倒方程只有一个解，0c，则20 xa-2x+a=0，解得2ax，把2ax 代入220axx得204aaa，而ac，2a或2a .24.【答案】解：(1)BDOBOCOEC，证明：OB平分ABC，OC平分ACB，1902BOCBAC，又AODE，且DAOEAO，ADAE，1902BDOBAC，BDOBOC，BDOBOC，同理可证BOCOEC；(2)BOCOEC，BCOCOCCE，设OCx，则32CEx，由已知6BC 代入得：632xxx 解得：123xx，3CE(厘米)，BDOBOC，BCOBOBBD，将6BC，3BD 代入得64OBOB，2 3OB，初中数学 九年级上册 8/8 OBC的周长是062 33(92 3)BCBCO（厘米）.25.【答案】解：(1)AB=AC，ABAC，BC，ABCDEF，DEFB，DEFFECBBAE，BAEFEC，且BC，BAECEM，ABBEECCM，5262CM，85CM；(2)若AEAM，AMEAEM，AMEC，CBAEM，AMAEM，AEAM，AEEM，且BAEFEC，且BC，()ABEECM AAS，BECM，5ABEC，1BECM，若AMEM，MAEMEA，且AEMB，BMAE，且CC，AECBAC，CEACACCB，2ACCE CB，256CE，116BEBCCE，综上所述：当1BE 或116时，重叠部分构成等腰三角形.