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中考数学 专题聚焦 第1章 选择题、填空题 第2讲 选择填空压轴题之规律探索问题课件1规律探索型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论类型有“数字规律”“数式规律”“图形规律”等题型1数字猜想型：数字规律问题主要是在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题2数式规律型：数式规律问题主要是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容3图形规律型：图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，要注意对应思想和数形结合4数形结合猜想型：数形结合猜想型问题首先要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系，数形结合总结出图形的变化规律，进而解决相关问题2解图形规律探索题的方法：第一步：标序号：记每组图形的序数为“1，2，3，n”；第二步：数图形个数：在图形数量变化时，要记出每组图形的表示个数；第三步：寻找图形数量与序号数n的关系：针对寻找第n个图形表示的数量时，先将后一个图形的个数与前一个图形的个数进行比对，通常作差(商)来观察是否有恒定量的变化，然后按照定量变化推导出第n个图形的个数；函数法：若当图形变化规律不明显时，可把序号数n看作自变量，把第n个图形的个数看作函数，设函数解析式为yan2bnc(初中阶段设二次函数完全可以解决)，再代入三组数值计算出函数解析式(若算出a0就是一次函数)即可1(导学号：01262229)(2016娄底)“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示()ACnH2n2 BCnH2n CCnH2n2 DCnHn3A1 数字猜想型问题【例1】(2016新疆)如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为_.370【点评】本题考查数字的变化规律：首先观察规律，发现左下角数字2n，m2n1，求得n与m的值，再由右下角数字第n个的规律：2n(2n1)n，求得答案数式规律型问题【例2】(2016滨州)观察下列式子：13122；79182；25271262；79811802；可猜想第2016个式子为_解析：观察发现，第n个等式可以表示为(3n2)3n1(3n1)2，当n2016时，(320162)320161(320161)2.【点评】本题考查数式的变化规律，观察发现等式中的每一个数与序数n之间的关系是解题的关键(320162)320161(320161)2(n1)2 图形规律型问题【例3】(2016重庆)观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是()C对应训练3(1)(2016荆州)如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为()BA671 B672 C673 D674(2)(2016宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，按此规律，图案需_根火柴棒50数形结合猜想型问题 a 17.5【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细读题，找到图形内和图形外整点的数目D