2022届高考数学一轮复习第三章第二节同角三角函数的基本关系及诱导公式课时作业理含解析北师大版202106302178.doc

同角三角函数的基本关系及诱导公式授课提示：对应学生用书第301页A组基础保分练1（2021·辽宁五校联考）sin 1 470°（）ABC D解析：sin 1 470°sin（1 440°30°）sin（360°×430°）sin 30°答案：B2若，则 （）Asin cos Bcos sin C±（sin cos ） Dsin cos 解析：因为|sin cos |，又，所以原式sin cos 答案：A3（2021·山东省实验中学第二次诊考）已知sin cos ，则sin cos 的值为（）A BC D解析：sin cos ，12sin cos ，2sin cos 故sin cos 答案：B4已知（0，），且cos ，则sin·tan（）（）A BC D解析：sin·tan（）cos ·tan sin ，因为（0，），且cos ，所以sin ，即sin·tan（）答案：D5（2021·贵阳十二中期中测试）已知，则的值是（）A BC D解析：×1，答案：D6（2021·会宁一中月考）已知cos，则sin的值是（）A BC D解析：易知sinsinsinsincos答案：B7已知<<2，cos（7），则sin（3）·tan的值为_解析：cos（7）cos（7）cos（）cos ，cos sin（3）·tansin（）·sin ·tansin ·sin ·cos 答案：8（2021·太原一中月考）已知sin（3）2sin，则的值为_解析：sin（3）2sin，sin 2cos ，即sin 2cos ，tan 2，答案：9已知cos，且<x<求：（1）cos xsin x的值；（2）的值解析：（1）<x<，<x<2，sin<0cos，sin，sin xcos x，sin xcos x（2）coscos xsin x，cos xsin x，sin x，cos x，tan x7，10（1）化简：；（2）已知为第二象限角，sin ，cos 是关于x的方程2x2（1）xm0（mR）的两根，求sin cos 解析：（1）原式1（2）由题意可得，sin cos ，sin cos ，可得（sin cos ）212sin cos ，即1m，即m为第二象限角，sin >0，cos <0，即sin cos >0，（sin cos ）2（sin cos ）24sin cos 2m1，sin cos B组能力提升练1已知tan x，则sin xcos x（）A BC D解析：法一：tan x，即cos x3sin x，又sin2xcos2x1，sin2x，又12sin xcos x（sin xcos x）216sin2x，sin x·cos x法二：tan x>0，sin x与cos x同号，sin xcos x>0，不妨设x是第一象限角，且角x终边上一点的坐标为（3，1），sin x，cos x，sin xcos x答案：C2已知为锐角，且2tan（）3cos50，tan（）6sin1，则sin 的值为（）A BC D解析：由2tan（）3cos50，化简得2tan 3sin 50；由tan（）6sin（）1，化简得tan 6sin 1联立方程得解得sin 答案：A3（2021·聊城模拟）已知为锐角，且2tan（）3cos50，tan（）6sin（）10，则sin 的值是（）A BC D解析：由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 10，解得tan 3，又为锐角，故sin 答案：C4（2021·吉安期末测试）已知tan（2 019）2，则2sinsin（）A2 BC D解析：因为tan（2 019）2，所以tan 2则2sinsin（sin cos ）（sin cos ）sin2cos2（1）sin cos 答案：B5已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy0上，则等于（）A BC0 D解析：角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy0上，tan 3，答案：B6（2021·九江一中月考）已知cos，则cossin2_解析：cossin2cossin2cossin2cos2cos1答案：7已知函数f（x）asin（x）bcos（x），且f（4）3，则f（2 019）的值为_解析：因为f（x）asin（x）bcos（x），所以f（4）asin（4）bcos（4）asin bcos 3，所以f（2 019）asin（2 019）bcos（2 019 ）asin（）bcos（）asin bcos 3答案：38（2021·天津调研）已知是第三象限角，且f（）（1）化简f（）；（2）若tan（）2，求f（）的值；（3）若420°，求f（）的值解析：（1）由题可得，f（）cos （2）因为tan（）2，所以tan 2所以sin 2cos 所以（2cos ）2cos2 1，所以cos2 因为是第三象限角，所以cos ，所以f（）（3）因为cos（420°）cos 420°cos 60°，所以f（）cos C组创新应用练1（2021·兰州质检）向量a，b（cos ，1），且ab，则cos（）A BC D解析：a，b（cos ，1），且ab，×1tan cos 0，sin ，cossin 答案：A2已知倾斜角为的直线与直线x3y10垂直，则（）A BC D解析：直线x3y10的斜率为，因此与此直线垂直的直线的斜率k3，tan 3，把tan 3代入得，原式答案：C3（2021·长春四校第一次联考）已知，cos为函数f（x）x2x的零点，则tan（）的值为_解析：因为函数f（x）x2x，所以函数f（x）的零点为x，所以cossin ，得sin 0又，所以0，所以cos ，于是tan（）tan 答案：