四川省凉山州2013年中考数学真题试题.doc

2013年四川省凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷本试卷共10页，分为A卷（120分）、B卷（30分），全卷150分，考试时间120分钟。A卷又分第卷和第卷。A卷（共120分）第I卷（选择题 共48分）注意事项：1第I卷答在答题卡上，不能答在试卷上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B或3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。1 是2的A相反数B倒数C绝对值D算术平方根2 你认为下列各式正确的是ABCD3 下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是BACDFE（第9题图） 主视图左视图俯视图A圆柱B圆锥C圆台D三棱柱4 如果单项式与是同类项，那么、的值分别为A，B，C，D，5 如果代数式有意义，那么的取值范围是ABCD且6 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D7 已知方程组，则的值为AB0C2D38 下列说法中：邻补角是互补的角；数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；的算术平方根是5；点（1，）在第四象限，其中正确的个数是123（第11题图）A0B1C2D39 如图，菱形中，则以为边长的正方形的周长为A14B15C16D1710 已知和的半径分别为和，圆心距为，则和的位置关系是A外离B外切C相交D内切xyOEy1y22-1（第12题图）11 如图，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么几大白球时，必须保证的度数为ABCD12 如图，正比例函数与反比例函数相交于点（，2），若，则的取值范围在数轴上表示正确的是-101A -101B -101C -101D 2013年四川省凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷题号A卷B卷总分人二三四五总分六七总分得分第II卷（非选择题 共72分）注意事项： 1答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前7位填在密封线方框内，末两位填在句首方框内。2答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）13 截止5月初，受H7N9禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲击，最新数据显示，损失已超过400亿元，用科学记数法表示为 元。14 购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元。15 化简：的结果为 。ABC（第16题图）16 如图，在中，两等圆、外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 。17 若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为 。三、解答题：（共2小题，每小题6分，共12分）18 计算：；19 已知是关于的不等式的解，求的取值范围。四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）20 某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。 （1）从运输开始，每天运输的货物吨数（单位：吨）与运输时间（单位：天）之间有怎样的函数关系式？ （2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数。21 如图，与关于点中心对称，点、在线段上，且。EFABCDO（第21题图）求证：。22 根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高 ，放入一个大球水面升高 ； （2）如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？55cm26cm放入大球小球共10个50cm32cm32cm（第22题图）五、解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）23 先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）。解：在抛物线撒谎个任取两点（0，3）、（1，4），由题意知：点向左平移1个单位得到（，3），再向下平移2个单位得到（，1）；点向左平移1个单位得到（0，4），再向下平移2个单位得到（0，2）。设平移后的抛物线的解析式为。则点（，1），（0，2）在抛物线上。可得：，解得：。所以平移后的抛物线的解析式为：。根据以上信息解答下列问题：将直线向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式。24 小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在处（如图），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：第一步：小亮在测点处用测角仪测得仰角。第二步：小红量得测点处到树底部的水平距离。第三步：量出测角仪的高度。之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图。510152015.7115.8315.891.311.331.32测量高度单位（米）测量次数）第一次第二次第三次Oa的长b的长 29.5°30.8°29.7°仰角第一次第二次第三次测量次数O请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题。（1）把统计图中的相关数据填入相应的表格中：第一次第二次第三次平均值（2）根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度（参考数据：，结果保留3个有效数字）。B卷（共30分）六、填空题：（共2个小题，每小题5分，共10分）ABPODCxy（第26题图）25 已知可分解因式为，其中、均为整数，则 。26 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为（10，0），（0，4），点是的中点，点在上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点的坐标为 。七、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）27 在同一平面直角坐标系中有5个点：（1，1），（，），（，1），（，），（0，）。 （1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系；123-1-2-3O-1-2-3123（第27题图）xy （2）若直线经过点（，），（，），判断直线与的位置关系。28 如图，抛物线（）交轴于、两点，点坐标为（3，0），与轴交于点（0，4），以、为边作矩形交抛物线于点。（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴在边（不包括、两点）上平行移动，分别交轴于点，交于点，交于点，交抛物线于点，若点的横坐标为，请用含的代数式表示的长。ABClPMFGDOExy（第28题图）（3）在（2）的条件下，连结，则在上方的抛物线部分是否存在这样的点，使得以、为顶点的三角形和相似？若存在，求出此时的值，并直接判断的形状；若不存在，请说明理由。13