第二单元-因数和倍数单元测试基本题+易错题.doc

第二单元 因数和倍数概念整理-带的为易错题，其余的为必会题-理解、记忆部分1.因数和倍数的意义：如果ab=c（a和b为0除外的自然数），我们就说：a和b是c的因数，c是a和b的倍数。例如：由34=12可知，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。也可以说，12有因数3和4，当然12还有因数1，12，2，6。2.讨论“因数和倍数”问题，要注意的几个问题：因数和倍数，通常是针对0以外的自然数来说的。“因数”和“倍数”是相互依存的，不能单独说“谁是因数”，或者“谁是倍数”；而要说成“谁是谁的因数”或者“谁是谁的倍数”。3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。任何一个数，至少有1个因数。1的因数就是它本身。1是所有自然数的因数，或者说 所有自然数都有因数1。4.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。5.找一个数的因数或者倍数的方法：列乘法算式 列除法算式 （从1开始有序思考）6. 2、5、3的倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。5的倍数的特征：个位上是0、5。既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0。3的倍数的特征：所有数位上数字之和是3的倍数。7.自然数分类（一）：根据一个数是否是2的倍数，可以把自然数分为两类：偶数、奇数。偶数：是2的倍数的整数。（双数）奇数：不是2的倍数的整数。（单数）8.自然数分类（二）：根据一个数因数的个数，可以把自然数分为三类：质数、合数、1。质数：只有1和它本身这两个因数的数。合数：最少有3个因数的数。1：既不是质数，也不是合数。（因为只有一个因数）基本题型部分一、填空。1、由183=6可知，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。2、25的因数有（ ）, 48是（ ）的倍数；2的倍数有（ ），30以内5的倍数有（ ）。3、一个自然数的最小倍数是15，它的最大因数是（ ）。4、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。5、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。6、既有因数2，又有因数3的最小自然数是（ ）；既有因数2，又有因数5的最小自然数是（ ）；既有因数3，又有因数5的最小三位数是（ ）。7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。8、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。9、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。10、12、2的倍数：2，可以在里填（ ）。 3的倍数：61，可以在里填（ ）。11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。12、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。13、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。既不是质数，又不是偶数的最小整数是（ ）；既是质数，又是偶数的数是（ ）；既是奇数，又是质数的最小数是（ ）；既是偶数，又是合数的最小数是（ ）；既不是质数，又不是合数的最小数是（ ）；既是奇数，又是合数的最小数是（ ）。14、20以内的质数有（ ）。15、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（ ）和（ ）。二、选择题1、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 6 12 24 1442、.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。 120个 90个 60个 30个3、把66分解质因数是（ ）。 661231 66611 662311 2311664、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。5、自然数中,凡是17的倍数（ ）。 都是偶数 有偶数有奇数 都是奇数6、下面的数，因数个数最多的是（ ）。 8 36 407、两个质数的和是（ ）。 偶数 奇数 奇数或偶数8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。A奇数和偶数 B质数和合数 C质数、合数、0和1三、判断题1、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、因为1.20.6=2，所以1.2是0.6倍数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( ) 5、4是因数，8是倍数。 ( )6、36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8个。 ( )7、任何一个自然数最少有两个因数。( )8、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )9、两个质数相乘的积还是质数。（ ）10、一个合数至少有三个因数。（ ）11、在自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）12、所有的偶数都是合数。 ( ) 13、两个奇数的和一定能被2整除。 （ ）14、个位上是1，2，5，7，9的自然数都是奇数。 （ ）15、1是所有非零自然数的因数。 （ ）16、任何数都没有最大的倍数。 （ ）17、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( ) 18、个位上是0的数都是2和5的倍数。（ ）19、所有的质数都是奇数。 （ ）20、自然数中，除去合数就是质数。 （ ）21、边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数。 （ ）22、100以内的最大质数是97。（ ）四、将下面各组题中左右两边的问题与结果相对应的，用线连起来。(每题一分，共6分) 1、在35=57中，35是5和7的 因数 在68=48中，6或8都是48的 质数 在1，2，4，5四个数中，2和5都是 倍数 2、只有一个因数的数是 质数 只有两个因数的数是 合数 有三个因数以上的数是 1五、分一分 在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中奇数有： 偶数有： 质数有： 合数有： 六、应用题。1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?2、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?3、当a分别是1、2、3、4、5时，4a1是质数，还是合数? 4、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 5、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？如果有37名学生呢？ 6、王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？ 7、下面是育才小学五年级各班的人数。 班级 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 （5）班 人数 39人 41人 40 人 43 人 42人 哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？ 8、猜电话号码 0592A B C D E F G 提示：A5的最小倍数 B最小的自然数 C5的最大因数 D它既是4的倍数，又是4的因数 E它的所有因数是1，2，3，6 F它的所有因数是1， 3 G它只有一个因数这个号码就是9、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？ 。10、（1）一个数是48的因数，这个数可能是 。 （2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是 。 （3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是 。8