20考数学试题分类汇编--圆的基本概念性质doc--初中数学 .doc
http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网 图2 E D C B A o2010 中考数学试题分类汇编-圆的基本概念性质（2010 哈尔滨）如图，AB 是O 的弦，半径 OA2，AOB120，则弦 AB 的长是（）B（A）22（B）32（C）5（D）53（2010 珠海）如图，O 的半径等于 1，弦 AB 和半径 OC 互相平分于点 M.求 扇 形OACB 的面积（结果保留）解：弦 AB 和半径 OC 互相平分OCABOM=MC=21OC=21OA在 RtOAM 中，sinA=21OAOMA=30又OA=OBB=A=30AOB=120S扇形33601120（2010 珠海）如图，ABC 内接于O，AB6,AC4,D 是 AB 边上一点，P 是优弧 BAC 的中点，连结PA、PB、PC、PD.(1)当 BD 的长度为多少时，PAD 是以 AD 为底边的等腰三角形？并证明；（2）若 cosPCB=55，求 PA 的长.解：（1）当 BDAC4 时，PAD 是以 AD 为底边的等腰三角形P 是优弧 BAC 的中点弧 PB弧 PCPBPCBDAC4PBD=PCAPBDPCAPA=PD即PAD 是以 AD 为底边的等腰三角形（2）由（1）可知，当 BD4 时，PDPA，ADAB-BD6-42过点 P 作 PEAD 于 E，则 AE21AD=1PCB=PADcosPAD=cosPCB=55PAAEPA=51.（2010 红河自治州）如图 2，已知 BD 是O 的直径，O 的弦 ACBD 于点 E，若AOD=60，则DBC的度数为（A）A.30B.40C.50D.60http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（2010 年镇江市）11如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，若 AB=10，CD=8，则线段 OE 的长为3.（2010 年镇江市）26推理证明（本小题满分 7 分）如图，已知ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，过 D 作 DEBC，垂足为 E，连结 OE，CD=3，ACB=30.（1）求证：DE 是O 的切线；（2）分别求 AB，OE 的长；（3）填空：如果以点 E 为圆心，r 为半径的圆上总存在不同的两点到点 O 的距离为 1，则 r 的取值范围为.（1）AB 是直径，ADB=90（1 分）,)2(./,.,BCDEBCODBOAOCDADBCAB分又又ODDE，DE 是O 的切线.（3 分）（2）在30,3,ACBCDCBDRt中，.2,223330cosABCDBC（4 分）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网)6(.27)23(1,)5(.2332121,30,3,2222分中在分中在OEODOEODERtCDDEACBCDCDERt（3）.127127r（7 分）(2010 遵义市)如图,ABC 内接于O,C=40,则ABO=度.答案：50、(2010 台州市)如图，O 的直径 CDAB，AOC=50，则CDB 大小为()A25B30C40D50答案：A（玉溪市 2010）11.如图 6，在半径为 10 的O 中，OC 垂直弦 AB 于点 D，AB16，则 CD 的长是4（2010 年兰州）4.有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有A4 个B3 个C 2 个D 1 个答案答案 B B2010 年兰州）7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为 86、30，则ACB的大小为A15B28C29D34第 7 题图答案答案 B B（20102010 年无锡年无锡）15如图，AB 是O 的直径,点 D 在O 上AOD=130,BCOD 交O 于 C,则A=ABC我OD图 6（第 5 题）ABOCDhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网ABOC第 16 题（2010 年兰州）22.（本题满分 6 分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树 A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1）（本小题满分 4 分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）（本小题满分 2 分）若ABC 中 AB=8 米，AC=6 米，BAC=90，试求小明家圆形花坛的面积第22 题图答案答案（本题满分 6 分）(1)（本小题满分 4 分）用尺规作出两边的垂直平分线2 分作出圆3 分O 即为所求做的花园的位置.（图略）4 分（2）（本小题满分 2 分）解：BAC=90,AB=8 米,AC=6 米,BC=10 米ABC 外接圆的半径为 5 米5 分小明家圆形花坛的面积为 25平方米.6 分（2010 年连云港）年连云港）16如图，点 A、B、C 在O 上，ABCD，B22，则A_答案答案 44（2010 宁波市）24如图，AB 是O 的直径，弦 DE 垂直平分半径 OA，C 为垂足，弦 DF 与半径 OB 相交于点 P，连结 EF、EO，若 DE2 3，DPA45（1）求O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积（第 15 题）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网6.（2010 年金华）如图，ABC 内接于O，A=40，则BOC 的度数为（）DA.20B.40C.6021（2010 年金华）(本题 8 分)如图，AB 是O 的直径，C 是的中点，CEAB 于 E，BD 交 CE 于点 F（1）求证：CFBF；（2）若 CD 6，AC 8，则O 的半径为，CE 的长是解：(1)证明：AB 是O 的直径，ACB90又CEAB，CEB90(第 6 题图)ACBOACBD(第 21 题图)EFO12http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网290A1又C 是弧 BD 的中点，1A12,CFBF4 分(2)O 的半径为 5，CE 的长是5244 分（各 2 分）8（2010 年长沙）如图，在O 中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是DA弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长CACBCDBAC=3024（2010 年长沙）已知：AB 是O 的弦，D 是AB的中点，过 B 作 AB 的垂线交 AD 的延长线于 C（1）求证：ADDC；（2）过 D 作O 的切线交 BC 于 E，若 DEEC，求 sinC证明：连 BDBDADAABDADBD2 分A+C90，DBA+DBC90CDBCBDDCADDC4 分（2）连接 ODDE 为O 切线ODDE5 分BDAD，OD 过圆心ODAB又ABBC四边形 FBED 为矩形DEBC6 分BD 为 RtABC 斜边上的中线BDDCBEECDEC457 分 B O A COACB第 8 题图 B E C D A OOADBEC第 24 题图http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网sinC=228 分（2010 年湖南郴州市）7.如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不成立的是AD CEDE90ACBCEBD答案 D(2010 湖北省荆门市)16在O 中直径为 4，弦 AB23，点 C 是圆上不同于 A、B 的点，那么ACB 度数为_答案 60或 120（2010 年毕节）20如图，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且 CDl，则弦 AB 的长是20 64(10 重庆潼南县)如图，已知 AB 为O 的直径，点 C 在O 上,C=15,则BOC 的度数为()BA15B 30C 45D6020(10 湖南怀化)如图 6，已知直线 AB 是O 的切线，A 为切点，OB 交O 于点 C，点 D 在O 上，且OBA=40，则ADC=_25ABCO题图4http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（2010 陕西省）9.如图，点 A、B、P 在O 上，点 P 为动点，要是ABP 为等腰三角形，则所有符合条件的点 P 有（D）A1 个B2 个C3 个D4 个（2010 陕西省）14、如图是一条水铺设的直径为 2米的通水管道横截面，其水面宽 1.6 米，则这条管道中此时最深为 0.4 米（2010 年天津市）（7）如图，O 中，弦AB、CD相交于点P，若30A，70APD，则B等于（C）（A）30（B）35（C）40（D）50第（7）题BCADPOhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网ABCOx第 17 题图y1.（2010 宁德）如图，在O 中，ACB34，则AOB 的度数是（）DA.17B.34C.56D.682.（2010 黄冈）如图，O 中，MAN的度数为 320，则圆周角 MAN _.201（2010 山东济南）如图所示，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(1，3)、B(2，2)、C(4，2)，则ABC 外接圆半径的长度为答案13（2010 年常州）16.如图，AB 是O 的直径，弦 DC 与 AB 相交于点 E，若ACD=60，ADC=50，则ABD=，CEB=.16.60，100.（2010 株洲市）21（本题满分 8 分）如图，AB是Oe的直径，C为圆周上一点，30ABC，Oe过点B的切线与CO的延长线交于点D求证：（1）CABBOD；（2）ABCODB21（1）AB是O的直径，90ACB，由30ABC，?D?C?B?O?A第 5 题图AOCBhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网60CAB又OBOC，30OCBOBC 60BOD，CABBOD 4 分（2）在Rt ABC中，30ABC，得12ACAB，又12OBAB，ACOB由BD切O于点B，得90OBD在ABC和ODB中，CABBODACBOBDACOB ABCODB 8 分（2010 河北省）6如图 3，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是A点 PB点 QC点 RD点 M（2010 年安徽）13.如图，ABC 内接于O，AC 是O 的直径，ACB500，点 D 是 BAC 上一点，则D_40_1、（2010 山东烟台）如图，ABC 内接于O，D 为线段 AB 的中点，延长 OD 交O 于点 E，连接 AE，BE，则下列五个结论ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C,正确结论的个数是A、2B、3C、4D、5MRQ图 3ABCPhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网答案：B2（2010 山东青岛市）如图，点A、B、C在O上，若BAC=24，则BOC=答案：48（2010浙江温州）20(本题 8 分)如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，0 为 对 角 线BD 的中点，分别以 OB，OD 为直径作O1，02。(1)求 0 01 的半径；(2)求图中阴影部分的面积（2010珠海）15.如图，O 的半径等于 1，弦 AB 和半径 OC 互相平分于点 M.求扇形 OACB 的面积（结果保留）解：弦 AB 和半径 OC 互相平分OCABOM=MC=21OC=21OA在 RtOAM 中，sinA=21OAOMA=30又OA=OBB=A=30AOB=120S扇形33601120(苏州 2010 中考题 18)如图，已知 A、B 两点的坐标分别为2 3 0，、(0，2)，P 是AOB 外接圆上的OABC第 10 题图http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网ABC第 7 题ABC第 8 题ODE第 16 题一点，且AOP=45，则点 P 的坐标为答案：)13,13(1（2010，安徽芜湖）如图所示，在圆 O 内有折线 OABC,其中 OA=8,AB=12,A=B=60,则 BC 的长为（）A19B16C18D20【答案】D（2010浙江湖州）7如图，已知在 RtABC 中，BAC90，AB3，BC5，若把 RtABC 绕直线 AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（D）A6B9C12D15（2010 浙江湖州）8 如图，已知O 的直径 AB弦 CD 于点 E 下列结论中一定正确的是（B）AAEOEBCEDECOE12CEDAOC60（2010浙江湖州）16请你在如图所示的 1212 的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169 个格点中的_个格点答案：12http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网
