小学四年级数学思维训练（竞赛）专题辅导及练习题-速算与巧算.doc

速算与巧算专题简析： 乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。例1：计算32525分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。32525 =（3254）（254） =1300100 =13练 习 一计算下面各题。1，45025 2，525253，3500125 4，100006255，49500900 6，9000225例2：计算2512548分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。2512548 =（254）（1258） =1001000 =100000练 习 二计算下面各题。1251584 2524 255641251252532 7516 12516例3：计算（1）（360+108）36 （2）（45075）15分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。（1）（360+108）36 （2）（45075）15=36036+10836 =450157515=10+3 =305=13 =25练 习 三计算下面各题。1（720+96）242（450090）453634221488118957336+10536+146366（10000100010010）10例4：计算15861793分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。15861793 =15879613 =2613 =366练 习 四计算下面各题。1，2383611952，6244831283，1382769504，406312104203例5：计算下面各题。（1）1239616 （2）200（254）分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。（1）1239616 （2）200（254）=123（9616） =200254=1236 =84=738 =32练 习 五计算下面各题。1，6123661832，1000（1254）3，（13856）（456）4，241345678345（678241）