广西贺州市2013年中考数学真题试题.doc

广西贺州市2013年中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）3的相反数是（）ABC3D32（3分）下面各图中1和2是对顶角的是（）ABCD3（3分）估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间4（3分）（2013贺州）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）ABCD5（3分）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（）A500名B600名C700名D800名6（3分）下列运算正确的是（）Axx2=x2B（xy）2=xy2C（x2）3=x6Dx2+x2=x47（3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（）A2cm3B3cm3C6cm3D8cm38（3分）把a32a2+a分解因式的结果是（）Aa2（a2）+aBa（a22a）Ca（a+1）（a1）Da（a1）29（3分）如图，在ABC中，ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A4cmB6cmC8cmD9cm10（3分）当a0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD11（3分）（2013贺州）直线AB与O相切于B点，C是O与OA的交点，点D是O上的动点（D与B，C不重合），若A=40°，则BDC的度数是（）A25°或155°B50°或155°C25°或130°D50°或130°12（3分）2615个位上的数字是（）A2B4C6D8二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13（3分）函数的自变量x的取值范围是x214（3分）地球距月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法应表示为3.84×105千米（结果保留三个有效数字）15（3分）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用抽样调查（填全面调查或者抽样调查）16（3分）如图，在ABC中，AB=6，将ABC绕点B顺时针旋转60°后得到DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是617（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：b24ac；abc0；2ab=0；8a+c0；9a+3b+c0，其中结论正确的是（填正确结论的序号）18（3分）如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若ABC的面积是1，那么A1B1C1的面积7三、解答题（共8小题，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：|1|+（3.14）04cos60°20（6分）解不等式组：21（6分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7从这3个口袋中各随机取出一个小球（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率22（8分）如图，小明在楼上点A处测量大树的高，在A处测得大树顶部B的仰角为25°，测得大树底部C的俯角为45°已知点A距地面的高度AD为12m，求大树的高度BC（最后结果精确到0.1）23（8分）如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，若MA=MC（1）求证：CD=AN；（2）若ACDN，CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积24（10分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？25（10分）已知：O的直径为3，线段AC=4，直线AC和PM分别与O相切于点A，M（1）求证：点P是线段AC的中点；（2）求sinPMC的值26（12分）直线y=x2与x、y轴分别交于点A、C抛物线的图象经过A、C和点B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离是多少？10