学年高中数学第一章集合与函数概念...分段函数与映射课后课时精练新人教A版必修.doc

1.2.2.2 分段函数与映射A级：基础巩固练一、选择题1下列给出的函数是分段函数的是()f(x)f(x)f(x)f(x)A B C D答案B解析对于取x2，f(2)3或4，对于取x1，f(1)5或1，所以、都不合题意2已知集合Ax|0x4，By|0y2，按对应关系f不能构成从A到B的映射的是()Af：xyx Bf：xyx2Cf：xy Df：xy|x2|答案B解析因为在对应关系f：xyx2的作用下，A中元素0的对应元素为2，但2不在集合B中，故按此对应关系不能构成从A到B的映射3设f(x)g(x)则fg()的值为()A1 B0 C1 D答案B解析由题设，g()0，fg()f(0)0，故选B.4函数f(x)的值域是()AR B0，)C0,3 D0,23答案D解析作出yf(x)的图象，如图所示由图象知，f(x)的值域是0,23故选D.5已知映射f：AB，其中ABR，对应为f：xyx22x2，若对实数kB，在集合中没有元素对应，则k的取值范围是()A(，1 B(，1)C(1，) D1，)答案B解析设kx22x2，即x22x2k0，k在集合中没有元素对应，即上述方程无解，<0，(2)24(2k)<0，k<1.故选B.二、填空题6设函数f(x)若f(x0)8，则x0_.答案4或解析当x>2时，有2x08，得x04；当x2时，有x28，得x0或(舍去)综上x04或x0.7如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则ff(0)_.答案2解析由函数f(x)的图象可知，f(0)4，ff(0)f(4)2.8已知函数f(x)若ff(x)2，则x的取值范围是_答案21,1解析设f(x)t，f(t)2，当t1,1时，满足f(t)2，此时1f(x)1，无解，当t2时，满足f(t)2，此时f(x)2即1x1或x2.三、解答题9已知函数f(x)1(2<x2)(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出函数的图象；(3)写出该函数的值域解(1)当0x2时，f(x)11，当2<x<0时，f(x)11x.f(x)(2)函数f(x)的图象如图所示：(3)由(2)知，f(x)在(2,2上的值域为1,3)B级：能力提升练10成都市出租车的现行计价标准是：路程在2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(150%)2.85(元/km)(1)将某乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(0<x60，单位：km)的分段函数；(2)某乘客的行程为16 km，他准备先乘一辆出租车行驶8 km后，再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱？(现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑)解(1)由题意得，车费f(x)关于路程x的函数为：f(x)(2)只乘一辆车的车费为：f(16)2.85×165.340.3(元)；换乘2辆车的车费为：2f(8)2×(4.21.9×8)38.8(元)40.3>38.8，该乘客换乘比只乘一辆车更省钱3