学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数..对数运算法则课堂检测素养达标新人教B版必修.doc

4.2.2 对数运算法那么课堂检测·素养达标1.lg 2=a,lg 7=b,那么lg 35等于()A.1+a-bB.a+b-1C.1-a+bD.1-b-a【解析】选C.lg 35=lg(5×7)=lg 5+lg 7=lg+lg 7=1-lg 2+lg 7=1-a+b.2.log34·log1627等于()A.B.C.3D.4【解析】选A.原式=3.(2022·拉萨高一检测)2-1+lg 100-ln=_. 【解析】原式=+2-=2.答案:24.计算lg 4+2lg 5+log25·log58=_. 【解析】原式=lg(4×52)+ =lg 102+3=2+3=5.答案:5【新情境·新思维】函数f(n)=log(n+1)(n+2)(n为正整数),假设存在正整数k满足f(1)·f(2)··f(n)=k,那么我们将k叫做关于n的“对整数,当n1,2 047时,“对整数的个数为()A.7B.8C.9D.10【解析】选D.因为f(n)=lo(n+2),所以k=f(1)·f(2)f(n)=log2(n+2),所以n+2=2k ,k2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 时满足要求,所以当n1,2 047时,“对整数的个数为10个.- 1 -